Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal uji hipotesis variansi dua populasi dengan distribusi F. Dua profesor matematika ingin mengetahui variansi nilai ujian matematika mahasiswa mereka. Setelah melalui tahapan uji klaim variansi, menggunakan statistik F, dan konstruksi acceptance area, hasilnya menunjukkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis nol. Kesimpulannya, variasi ujian yang diperiksa oleh Profesor pertama lebih besar atau sama dengan variasi ujian yang diperiksa oleh Profesor kedua. Klaim bahwa variasi ujian Profesor pertama lebih kecil tidak dapat diterima berdasarkan proses pengujian yang dilakukan.

Di hadapan kita sekarang ada soal mengenai uji variansi.

Dua orang profesor matematika ingin mengetahui variansi nilai ujian matematika.

Mereka menilai masing-masing 10 ujian mahasiswa.

sedangkan profesor kedua mendapat variansi 89,9.

Uji klaim variansi nilai mahasiswa profesor pertama

di mana level of significance itu adalah 10%.

Artinya di sini adalah ada klaim yang mengatakan bahwa

itu variasinya lebih kecil daripada profesor yang kedua.

Berarti kita berangkat dari konstruk nul hipotesis dan alternatif hipotesis.

Berarti kalau misalkan variansi profesor pertama saya simulkan dengan sigma 1 kuadrat,

dan ini yang kedua, profesor kedua itu adalah sigma 2 kuadrat,

H0 lebih besar atau sama dengan sigma 2 kuadrat.

itu adalah sigma 1 kuadrat kurang dari sigma 2 kuadrat ini.

Ini merupakan hipotesis awal dan hipotesis alternatif

Berarti kita sudah menyelesaikan tahap satu, tahap kedua.

Tahap ketiga, kita perlu tahu yang namanya alpha.

Level of significance yang kamu pakai itu adalah alpha sama dengan 0,1.

Kamu kumpulkan evidence, informasi apa yang kamu punya?

Berdasarkan soal ini kita tahu bahwa n yang digunakan,

sample size yang digunakan itu adalah 10 untuk n1,

untuk profesor 1, n2 sama dengan 10 juga untuk profesor 2.

Sekarang mari kita tes uji dari klaim ini.

Tahap kelima kita harus tahu tes statistik yang kamu pakai.

Tes statistik yang kamu pakai, karena ini adalah uji variansi untuk dua populasi,

Di mana dF1 sama dengan n1-1, dF2 sama dengan n2-1.

Kamu tidak pakai chi-square, kamu tidak pakai Z, kamu tidak pakai T,

tapi yang kamu pakai adalah F, statistik F.

Sekarang mari kita konstruksi acceptance atau rejection area untuk tahap ke-6.

Di mana konstruksi acceptance atau rejection area untuk tahap ke-6.

mari kita konstruksi acceptance atau rejection area untuk tahap ke-6.

Di mana konstruksi acceptance atau rejection area itu dalam rangka apa?

Ini digunakan untuk decision, apakah kamu reject H0 atau apakah kamu accept H0.

Jadi ini tujuannya adalah untuk decision.

Dan terakhir nanti kamu harus buat conclusion.

Mari kita hitung sama-sama, mulai dari F.

Tahap ke-5 itu kita diminta untuk menghitung statistik F.

Sama dengan S1, bisa nanti dibantu penghitungannya, dibagi dengan S2.

Nah sekarang kita perlu bangun F distribution.

Kalau kasusnya seperti ini, HA-nya itu S1 dikurang S2.

Oke, kalau gitu mari kita umpamakan bahwa kamu bekerja dengan lifetale test.

Oke, berarti 0,1 yang dimaksud itu adalah ini.

Oke, jika demikian berarti ini 1-alpha kan?

Nah tugas kamu selanjutnya itu adalah kamu harus cari titik kritis ini.

Berarti ini adalah, kalau ini adalah alpha berarti ini adalah 1-alpha kan?

Berarti ini adalah titik kritis F1-alpha dF1 dF2.

Berarti ini adalah itu sama dengan F0,9 lalu dF1 kan N dikurang 1 berarti kan 9.

Nah, bisakah kamu temukan nilai dari titik kritis F0,9 dengan dF1 sama dengan 9 dan dF2 sama dengan 9?

Oleh karena itu kamu perlu membuat inverse dari ini.

Kalau ini adalah 1-alpha berarti kamu butuh F alpha saja kan?

Saya tulis aja disini biar clear F alpha dF2 dF1.