Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas penghitungan central tendency untuk data berkelompok dalam analisis deskriptif pada Statistika Ekonomi. Untuk menghitung rata-rata (mean), kita perlu menggunakan formula x bar = Σfe mi / Σfe, di mana fe adalah frekuensi kelas dan mi adalah midpoint. Selanjutnya, median dapat dihitung dengan rumus tertentu berdasarkan frekuensi kumulatif dan panjang kelas. Modus, sebagai nilai yang paling sering muncul, dapat dihitung dengan memperhatikan frekuensi tertinggi dalam kelas modus. Dengan contoh perhitungan, rata-rata data tersebut adalah 53,367, median 54,567, dan modus 56,5. Semoga penjelasan ini dapat membantu memahami konsep central tendency pada data berkelompok.

Baik, sebelumnya kita sudah belajar bagaimana menghitung rata-rata median modus pada data tunggal.

Nah sekarang, ketika kita sudah belajar data berkelompok,

bagaimana caranya kita bisa menghitung mean, median, dan modus untuk data berkelompok tersebut?

Untuk data berkelompok, mean atau rata-rata, formulanya itu adalah x bar sama dengan sigma fe mi dibagi dengan sigma fe.

Nah di sini ada fe dan mi, teman-teman perlu tahu bahwa fe yang dimaksud di sini itu adalah frekuensi di masing-masing kelasnya.

Lalu kalau mi maksudnya itu adalah midpoint, artinya di sini adalah kita perlu menyusun midpointnya terlebih dahulu untuk menghitung rata-rata.

Kalau ini adalah midpoint, berarti midpoint itu artinya adalah rata-rata dari 22 dengan 29, 22 plus 29 dibagi 2, itu adalah midpoint.

Nah untuk midpointnya bisa dihitung sama-sama, 22 ditambah 29 dibagi 2, itu adalah 25,5.

Lalu untuk yang seles berikutnya atau kelas berikutnya, 33,5, lalu 41, lalu selanjutnya adalah 49,5,

Nah ini artinya ketika teman-teman sudah seperti ini, artinya sudah memperoleh midpointnya.

Selanjutnya itu adalah kalau teman-teman itu perlu menghitung perkalian di antara frekuensi dengan midpoint.

Berarti di sini ini adalah kolong FEMI, 3 dikali dengan 25,5, 76,5, lalu bawahnya 167,5.

167,5, lalu selanjutnya adalah 332,5, selanjutnya 59,4, lalu 86,2,

35,5, selanjutnya adalah 65,5, lalu yang berikutnya 514,5.

Artinya sekarang kita sudah mendapatkan frekuensi dikalikan dengan midpoint.

Selanjutnya adalah kita perlu mengetahui total dari FI dikali MI ini.

Berapa totalnya? Ini semua teman-teman perlu totalkan, dari atas sampai bawah berapa totalnya?

3.200, 202, lalu FI-nya berapa? 60, artinya sekarang x-bar adalah min x-bar sama dengan

3.200 dibagi dengan 60, sama dengan 53,367.

Jadi rata-rata yang kita peroleh untuk dataset ini adalah 53,367.

Berikutnya adalah kita perlu menghitung mediannya, untuk menghitung median,

formulanya adalah median sama dengan tepi bawah kelas median ditambah dengan n per 2,

di mana n itu adalah total observasinya, dikurangi dengan frekuensi kumulatif untuk kelas sebelumnya,

kelas sebelum median tersebut, dibagi dengan frekuensi di kelas median,

lalu dikalikan dengan p, p di sini adalah panjang kelasnya,

jadi kalau misalkan di sini 22-29 berarti p yang dimaksud itu adalah 8.

Untuk menghitung median kita perlu informasi frekuensi kumulatif,

saya akan menyusun yang terlebih dahulu, ini akan saya hapus ya.

Berarti frekuensi kumulatif itu maksudnya seperti apa?

Kalau 3 sebelumnya belum ada kan berarti frekuensi kumulatifnya 3,

ketika kita sudah masuk di kelas berikutnya berarti frekuensi kumulatifnya berapa? 8.

Tahu dari mana? Di sel ini 5, sebelumnya 3, lalu kalau yang ini berarti berapa?

Berarti ini adalah 16, lalu kalau yang ini berikutnya adalah 28,

berikutnya adalah 15 ditambah 28, 43, lalu berikutnya 53,

dan terakhir karena ini merupakan kumulatif sudah pasti hasilnya adalah 60,

ini adalah frekuensi kumulatif yang dimaksud di sini.

Nah sekarang kita harus menghitung median,

untuk menghitung median karena observasi kita itu adalah 60,

berarti mediannya posisinya di mana? 60 plus 1 dibagi 2,

berarti ada di frekuensi kumulatif berapa?

berarti ini kan ada di 61 per 2, berarti ada di sekitaran 30an kan?

Berarti kalau demikian, maka ini merupakan fokus di mana median berada.

Nah sekarang selanjutnya adalah menghitung median kita perlu yang namanya tepi bawah,

tapi bukan 54 yang kita pakai, kita perlu mengurangkannya dengan setengah.

Di sini jadi tepi bawah yang dimaksud m sama dengan tb plus n per 2

dikurangi f kelas sebelumnya dibagi dengan f dikali dengan p,

maka ini adalah 53,5 ditambah dengan 60 per 2,

60 dibagi 2 dikurangi dengan fk kelas sebelumnya,

kalau mediannya adalah kelas di sini adalah fk nya 43,

berarti sebelumnya itu adalah 28, berarti fk yang dimaksud di sini itu adalah 28.

dikali dengan p, p yang ada disini adalah berarti 8.

Nah, dengan formula ini teman-teman bisa mendapatkan mediannya.

Oh, sorry, fi itu adalah ini, fk adalah ini, berarti ini adalah dibagi dengan 15.

Oke, dengan demikian, dengan formula ini kamu akan dapat mediannya.

Nah, berapa hasil penghitungan mediannya?

Ini adalah median yang kamu dapat dari data berkompok ini.

Nah, selanjutnya adalah kita menghitung modusnya.

Modus itu adalah nilai yang paling sering muncul, frekuensinya itu paling banyak.

di mana letak modusnya, di mana dia paling sering muncul?

Paling sering muncul, oh ternyata posisinya juga masih disini.

Frekuensi yang paling banyak itu adalah ini.

Berarti ini merupakan fokus perhatian kita,

karena ini adalah modusnya terletak di kelas ini.

Nah, dengan demikian kita bisa apply dari formula modus ini,

modus sama dengan tepi bawah, berarti modus sama dengan tepi bawahnya berapa?

Oke, untuk yang modus ini ada koreksi ya, ini bukan kelas median,

tapi ini adalah kelas modus, Fe kelas modus dikurangi dengan Fe kelas sebelumnya.

Sementara D2 adalah Fe kelas modus, ini bukan median ya, kelas modus maksudnya,

53,5 kita sudah dapat, berarti D1 yang mana?

D1 sama dengan, berarti frekuensi kelas modus yang mana?

Ini kan 15, berarti 15 dikurangi dengan sebelumnya, sebelumnya kan berarti 12, sama dengan 3.

D2 sama dengan kelas modus 15, dikurangi dengan 10, sama dengan 3.

10 sama dengan 2, jadi kita sudah punya D1 dengan D2,

berarti tinggal hitung saja modus sama dengan 53,5 ditambah dengan 3, dibagi dengan 3 plus 2.

Oh sorry, ini 15 kurang 10 itu bukan 2 tapi 5, sorry.

Oke berarti ini adalah, jadi hasilnya berapa?

Sama dengan 53,5 ditambah dengan 3 ke 8 berapa?

Berarti ini adalah 56,5, jadi modusnya adalah 56,5.