Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal distribusi probabilitas binomial dengan studi kasus 1% manusia di dunia memiliki mata hijau. Konsep random variable dan propertis binomial dijelaskan untuk menentukan probabilitas seperti tidak ada yang bermata hijau, ada 9 orang bermata hijau, paling banyak 3 orang bermata hijau, paling sedikit 4 orang bermata hijau, dan kasus khusus di Eropa. Penjelasan matematis diberikan untuk menghitung probabilitas berbagai skenario, serta pentingnya konteks dalam menilai apakah suatu kasus dianggap biasa atau tidak dalam statistik. Semoga penjelasan ini memberikan wawasan yang bermanfaat.

Sekarang kita akan masuk ke dalam aplikasi dari binomial.

Disini saya punya contoh yang menarik buat saya dan semoga juga menarik buat kamu

Disini kita punya kasus 1% manusia di dunia punya warna mata hijau.

Diketahui ada 20 orang dalam sebuah grup, pertanyaannya adalah apa random variablenya?

Lalu yang kedua, tulis argumen apakah kasus ini binomial atau tidak?

Lalu cari probabilita tidak ada yang bermata hijau.

Pertanyaan berikutnya, cari probabilita ada 9 orang yang bermata hijau.

Oke kita lihat lagi pertanyaan berikutnya, cari probabilita paling banyak ada 3 orang yang bermata hijau.

Lalu berikutnya adalah, cari probabilita paling sedikit ada 4 orang yang bermata hijau.

Dan terakhir pertanyaannya itu adalah, di Eropa 4 dari 20 orang bermata hijau.

Apakah kasus ini merupakan kasus yang tidak biasa, unusual atau tidak?

Oke, mari kita jawab pertanyaan ini satu persatu.

Kita lihat pertanyaan pertama, apa random variablenya?

Kamu sudah belajar konsep random variable.

Nah untuk kasus ini, apa sih definisi dari random variable untuk kasus ini?

Kita lihat di sini bahwa 1 persen manusia di dunia punya warna mata hijau,

diketahui ada 20 orang dalam sebuah grup.

Jadi sebenarnya random variable ketika kamu mendefine random variable itu adalah X,

X itu adalah jumlah orang yang bermata hijau.

Jadi ketika belajar probability distribution,

sekali lagi saya tekankan ke teman-teman,

pahami konsep random variable secara jelas.

Random variable adalah jumlah orang yang mempunyai warna mata hijau.

tulis argumen apakah kasus ini binomial atau tidak?

Propertisnya itu adalah bahwa dia punya fixed number and trial,

di mana untuk kasus ini and trialnya itu berapa?

lalu saya melihat orang kedua, orang ketiga, orang keempat,

artinya di sini adalah and trial itu adalah 20.

Nah sekarang mohon ingat bahwa di dalam propertis binomial

ditegaskan bahwa antara trial yang satu dengan trial lainnya itu adalah independent.

Nah sekarang ketika saya melihat orang person A,

maka trial atau eksperimen yang saya lakukan

dari orang pertama sampai orang ke 20 itu sifatnya independent.

Propertis dari binomial itu adalah ada two outcomes.

Berarti kan outcomesnya mata hijau dan bukan mata hijau,

Ketika saya melihat probability mata hijau,

berarti itu ada peluangnya, ada probabilitinya.

berarti probability dari bukan mata hijau

Dan perlu diketahui bahwa P di sini itu tidak berubah

antara trial pertama dengan trial berikutnya.

Jadi dari understanding tentang propertis ini,

maka kita tahu bahwa kasus ini merupakan kasus binomial.

Oke, saya harap mengerti sampai pertanyaan kedua ini.

Kamu sudah define kan random variable kamu.

Random variable kamu X sama dengan jumlah orang yang mempunyai warna mata hijau.

Nah sekarang mari kita jawab pertanyaan ketiga dan seterusnya.

Berarti untuk pertanyaan ketiga tidak ada itu artinya apa?

Artinya tidak ada yang bermata hijau X sama dengan 0 kan?

Karena kamu cari probabilitynya berarti probability X sama dengan 0.

Dan untuk yang pertanyaan berikutnya itu adalah probability 9 orang bermata hijau.

Berarti ini adalah probability X sama dengan 9.

Kalau yang ini paling banyak ada 3 orang yang bermata hijau.

Maksudnya bagaimana kita merubah kalimat ini ke dalam bahasa matematika?

Paling banyak berarti probability X kurang dari sama dengan 3.

Berarti ini adalah X kurang dari sama dengan 3.