Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal probabilitas yang mengkombinasikan informasi tentang kondisi ekonomi dunia dan performa perusahaan. Dalam soal tersebut, terdapat tiga kondisi ekonomi dunia: baik, netral, dan buruk, dengan probabilitas masing-masing. Selain itu, performa perusahaan juga dibagi menjadi tiga kategori tergantung pada kondisi ekonomi. Melalui penggunaan diagram pohon, joint probability dihitung untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait probabilitas ekonomi dunia netral dan perusahaan buruk. Selain itu, dilakukan analisis untuk menentukan apakah kejadian ekonomi dunia buruk dan performa perusahaan buruk merupakan kejadian independen atau dependent. Dengan mengaplikasikan konsep probabilitas, jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut ditemukan secara sistematis.

Baik, setelah kita belajar banyak tentang Role Probability, dan juga ada Conditional Probability, dan ada Teorema Bayas,

tiba saatnya kita praktek latihan soal bagaimana kita mengkombinasikan semua ilmu yang telah kita pelajari ke dalam contoh soal probability berikut ini.

Dalam soal ini, dikatakan bahwa ada tiga tipe kondisi ekonomi dunia.

Ekonomi dunia ada baik, netral, dan buruk.

Ketika ekonomi dunia baik, probability-nya itu adalah 0,2, ekonomi dunia netral probability-nya 0,3, dan ekonomi dunia buruk probability-nya 0,5.

Dan sekarang kita berbicara tentang performa perusahaan.

Ketika ekonomi dunia baik, maka performa perusahaan dapat terbagi menjadi tiga.

Perusahaan itu sendiri bisa berkinerja baik, netral, ataupun buruk.

Dan probability perusahaan berkinerja baik ketika ekonomi dunia baik itu adalah 0,7.

Perusahaan berkinerja netral ketika ekonomi dunia baik itu adalah 0,2.

Performa perusahaan buruk ketika ekonomi dunia baik itu probability-nya adalah 0,1.

Demikian pula, ketika kita melihat situasi ekonomi dunia netral, maka performa perusahaan juga bisa kita bagi menjadi tiga.

Ketika perusahaan menunjukkan performa baik dalam kondisi ekonomi netral, probability-nya adalah 0,3.

Ketika performa perusahaan netral dalam kondisi ekonomi dunia netral, probability-nya adalah 0,5.

Performa perusahaan buruk di saat ekonomi dunia netral, probability-nya adalah 0,2.

Dan kita lihat ketika ekonomi dunia buruk, performa perusahaan juga bisa terbagi menjadi tiga.

Sekalipun ekonomi dunia buruk, perusahaan bisa mempunyai kinerja ekonomi yang baik, tapi probability-nya hanya sebesar 0,1.

Ketika ekonomi dunia buruk, perusahaan bisa mempunyai kinerja netral, probability-nya adalah 0,3.

Ketika ekonomi dunia buruk, perusahaan bisa beri kinerja buruk juga dan itu probability-nya 0,6.

Nah, ini adalah informasi yang kita punya.

Informasi tentang ekonomi dunia dan informasi tentang performa perusahaan yang mungkin terjadi.

Lalu pertanyaannya adalah, berapakah probability ekonomi dunia netral dan perusahaan buruk?

Ekonomi dunia netral dan perusahaan buruk, ini dia.

Sekarang lihat lagi pertanyaan kedua, berapakah probability perusahaan buruk?

Lalu yang ketiga adalah, performa perusahaan buruk, berapa probability ekonomi dunia juga buruk?

Artinya adalah, kalau kita bawa dia dalam konteks probability,

Jadi yang pertanyaan ketiga ini, kalau kita buat notasinya seperti ini.

Lalu kita lihat pertanyaan berikutnya, apakah kondisi ekonomi dunia buruk dengan performa perusahaan buruk?

Kejadiannya itu dependent atau independent?

Nah, bagaimana cara menyelesaikan semua pertanyaan ini?

Mari kita selesaikan permasalahan ini dengan menggunakan diagram pohon.

Karena diagram pohon bisa membantu kita membreak down situasi permasalahan yang kompleks menjadi lebih sederhana.

Ada yang baik, ada yang netral, baik, netral.

Di saat ekonomi dunia baik, netral, buruk, maka perusahaan bisa berkinerja baik, netral dan buruk juga.

Berarti ini kita bisa bagi menjadi tiga lagi.

Performa perusahaan ketika ekonomi dunia baik, buruk atau netral.

Jadi kalau ini berarti ini adalah probability B given A.

B given A artinya perusahaan kinerjanya baik.

Lalu ini adalah netral, ini adalah buruk.

Berarti B given A artinya dia baik dalam kondisi ekonomi yang baik.

Netral, perusahaan kinerjanya netral dalam ekonomi dunia yang baik.

Buruk, perusahaan performa atau kinerja perusahaan buruk dalam kondisi ekonomi baik.

Given A 1, berarti ini adalah probability.

Kalau yang ini berarti probability given A1.

Tapi perusahaan bisa jadi baik netral atau buruk kinerjanya.

Kalau begitu saya bisa bilang ini adalah probability.

Kalau yang buruk ini adalah baik netral buruk.

Berarti kalau yang netral probability B5 given A2.

Sekarang di dalam ekonomi dunia buruk perusahaan bisa juga baik, bisa juga netral, bisa juga buruk.

Kalau saya bikin lagi berarti ini adalah probability.

Kalau saya anggap dia B7 berarti ini B7 given A3.

Netral probability B8 given A3 sama dengan 0,3.

Selanjutnya probability B9 given A3 sama dengan 0,6.

Dari semua soal tadi sudah kita masukkan ke dalam diagram pohon.

Berikutnya adalah kita harus menghitung probability, joint probability nya.

Sekarang kalau bicara ekonomi dunia baik dan performanya juga baik, berapa probability nya?

Ini adalah probability A1 dikali dengan probability B1 given A1.

Ini sama saja dengan probability A1 irisan atau intersection B1.