Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal transformasi normal variabel acak dengan kasus distribusi probabilitas kontinu. Diberikan dua distribusi, yaitu berat apel dan jeruk bali, dengan rata-rata dan standar deviasi yang berbeda. Pertanyaannya adalah probabilitas buah apel dan jeruk bali dengan berat 200 gram lebih dari 200 gram. Dengan standarisasi distribusi normal, perbandingan dilakukan dalam satu kurva untuk menganalisis probabilitas. Hasilnya menunjukkan perbedaan probabilitas antara Z lebih dari 5 dan Z lebih dari -5, yang memerlukan bantuan tabel Z atau komputer untuk perhitungan lebih lanjut. Semoga penjelasan ini membantu pemahaman tentang distribusi normal asli dan standar.

Oke, sekarang kita akan belajar soal. Ini soal ini menarik.

Di satu keranjang ada 500 apel dan 100 jeruk bali.

Nah, misalkan distribusi berat apel itu mengikuti distribusi normal,

di mana kita memisahkan apel, itu adalah X,

dan X berdistribusi normal dengan mu rata-rata 150,

dan sigma atau standard deviasi itu adalah 10.

Saya tulis ya, mu sama dengan 150, dan sigma sama dengan 10.

kita misalkan bahwa random variable itu adalah Y,

di mana Y berdistribusi normal dengan mu sama dengan 240,

karena di sini 64 ini menyatakan varian sigma kwadrat,

Pertanyaannya adalah probabilitas buah apel dengan berat 200 gram,

yang kedua probabilitas buah jeruk bali dengan berat 200 gram.

Perhatikan baik-baik, fokus perhatian kita itu sama beratnya,

atau kalau saya bawa dia ke dalam bahasa matematika,

berarti pertanyaannya adalah probabilitas X lebih dari 200,

dan probabilitas Y itu juga lebih dari 200.

kita buat dulu distribusi normalnya, originalnya seperti apa.

apel ini adalah normal distribution yang berwarna biru,

Sekarang ketika kita buat dua distribusi dalam satu hamparan,

masing-masing punya mu, masing-masing punya sigma,

masing-masing punya rata-rata, masing-masing punya standar deviasi.

Sekarang bagaimana kita bisa melakukan perbandingan

tapi ketika kita bawa dia ke dalam standar normal distribution,

kita bisa menganalisisnya dalam satu kurva,

untuk kasus Apple berarti Z sama dengan 200,

berarti ini adalah Z sama dengan 50 per 10,

sigma atau standar deviasi di sini adalah 1.

berarti posisinya adalah kira-kira di sini,

berarti maknanya di sini sama dengan Z lebih dari 5,

tapi kita lihat ketika dia dibawa ke standar normal distribution,

ini kan berarti Z lebih dari minus 5 kan?