Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal tree diagram untuk memahami konsep probability. Dalam contoh soal tersebut, dijelaskan mengenai event A dan B, serta A complement dan B complement. Untuk menjawab pertanyaan tentang probability A union B, digunakan formula probability A plus probability B minus probability A irisan B. Melalui diagram pohon, penyelesaian permasalahan probability dapat dilakukan dengan memperhitungkan probability dari setiap event. Dengan mengaplikasikan formula yang tepat, jawaban akhir dari contoh soal tersebut adalah 13 per 15. Semoga penjelasan ini membantu dalam pemahaman konsep probability. Terima kasih.

Oke, tadi teman-teman sudah belajar bagaimana role dari probability.

Sekarang kita akan masuk ke dalam contoh soal latihan

supaya dari latihan ini teman-teman jadi semakin paham tentang konsep probability itu sendiri.

Contoh soalnya itu adalah sebagai berikut.

Kalau ada sebuah tas, lalu di dalam tas tersebut ada 6 bola biru dan 4 bola merah.

Event A itu adalah kejadian di mana bola pertama yang ditarik, first ball,

bola pertama yang ditarik itu adalah blue.

Sementara event B itu adalah second ball atau bola kedua yang ditarik, yang diambil itu adalah blue.

Ada lagi event A complement, berarti dia first ballnya itu adalah red.

Dan second ball atau B complement ini, second ballnya itu adalah red.

Nah pertanyaannya adalah sangat-sangat singkat, pertanyaannya adalah berapa probability A union B?

Tapi untuk menjawab pertanyaan sesingkat ini jawabannya itu panjang sekali.

Tadi kita udah sama-sama belajar A union B apa jawabannya?

A union B itu sama dengan probability A plus probability B minus probability A irisan B.

Ini adalah formula untuk menjawabnya, tapi tidak semudah yang dibayangkan ternyata cara menjawabnya.

Kalau kita sudah tahu formulanya, apa sih yang bisa kita masukkan, yang kita ketahui?

First ball is blue, berarti ini adalah 6 per 10.

Second ball is blue, artinya dia sudah bola kedua, jumlahnya tidak 10 lagi.

Berarti probability B sama dengan, karena sudah bola yang kedua.

Second ball is blue, berarti yang pertama kan dia 6 per 10, lalu yang kedua berarti 5 per 9.

Bagaimana dengan probability A komplement?

Kalau kita kecilkan ini berarti 2 per 5, kalau ini berarti 3 per 5.

Bagaimana dengan probability B komplement?

Apakah dari informasi ini kita bisa menjawab pertanyaan?

Permasalahannya adalah, sudahkah kamu tahu probability A irisan B?

Oke, sekarang tolong ingat soalnya saya akan buat bagian yang baru untuk menerjemahkan soal ini.

Saya akan menerjemahkan soal ini ke dalam diagram pohon.

Jadi di dalam belajar probability, ketika kamu merasa tersesat untuk menjawab pertanyaan,

ada saatnya kamu perlu membangun diagram pohon sehingga dari diagram pohon itu kamu bisa menyelesaikan permasalahan.

Mohon diingat soal seperti ini, saya akan hapus dan saya akan buat diagram pohonnya.

Tadi event A itu adalah ketika bola pertama adalah blue.

Berarti lawannya bola pertama adalah red.

Tadi bagaimana kasus soalnya tadi sebelumnya?

Berarti kalau first ball itu adalah event A, berarti probability A di sini itu sama dengan 6 persepuluh.

Atau sama dengan 2 persepuluh 3 persepuluh 5 persepuluh.

Sementara tadi berapa untuk event C, event komplement A?

Berarti ini adalah probability A sama dengan 4 persepuluh sama dengan 2 persepuluh 5 persepuluh.

Ini jika first ball is blue, ini adalah first ball is red.

Nah sekarang kita lihat bagaimana dengan second ballnya.

Second ball is blue, berarti ini adalah probability B given A.

Second ball itu terjadi kalau sudah ada event A.

Second ball terjadi jika sudah ada event A.

Dan di sini dikatakan bahwa probabilitynya ini adalah sama dengan 5 persepuluh 9 persepuluh.

Nah sekarang second ball is red, berarti ini adalah probability B komplement given A.

Berarti kalau tadi sudah blue, lalu ambil lagi second ball is red, berarti berapa?

Second ball is blue, second ball is red, berarti ini adalah 4 persepuluh 9 persepuluh.

Itu sama dengan 4 persepuluh 9 persepuluh.

Nah sekarang bagaimana dengan situasi yang ini?

Second ball is red, first ball is red, berarti ini adalah 3 persepuluh probability B.

First ball is blue, berarti B given, berarti ini adalah?

First ball is no, di sini kan sudah red, 4 berarti di sini sisanya 9 kan?

Sudah pasti ini 9, berarti yang ini adalah 6.

Berarti yang ini adalah probability first ball is second ball is red, given red juga.

Berarti ini adalah, ini sudah diambil 4 persepuluh berarti sisanya adalah 3 persepuluh 9, sama dengan 1 persepuluh 3.

Kita sudah tahu, jadi kalau misalkan belajar probability, garis ini artinya given that.

Jika peristiwa A komplement sudah terjadi lebih dulu, berapakah probability B jika event A komplement terjadi?

Berapakah probability B jika event A terjadi?

Nah sekarang pertanyaannya adalah, probability A irisan B itu berapa?

Probability A irisan B itu sama dengan berapa?

Ini adalah probability A dikali dengan probability.

Probability A dikali dengan probability B given A itu sama dengan probability A irisan B.

Berarti ini adalah probability A dikali probability B complement given A.

Itu sama dengan probability A irisan B komplement.

Berarti ini adalah probability A komplement dikali dengan probability B given A komplement.