Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh ukuran statistik dalam data pendapatan dari tiga kota, di mana rata-rata pendapatan sama namun perbedaan terletak pada modus dan standar deviasi. Pentingnya mempertimbangkan standar deviasi dalam mengevaluasi ketimpangan pendapatan antar kota. Kota terbaik ditentukan oleh coefficient of variation (CV) terkecil, menunjukkan kota C sebagai yang terbaik. Peringatan tentang outlier dalam data, yang dapat memengaruhi rata-rata secara tidak proporsional dan mengarah pada kesimpulan yang tidak akurat. Formula rata-rata sensitif terhadap outlier dan dapat memberikan hasil yang menyesatkan dalam pengambilan keputusan ekonomi.

Oke baik, sekarang saya ingin memberikan satu hal penting lainnya kepada teman-teman semua.

Anggap saja di sini kamu punya data pendapatan dari tiga kota, ada kota A, kota B, dan kota C.

Dimana ternyata rata-rata pendapatan di kota A itu adalah sama persis dengan kota B dan kota C.

Lalu yang membedakannya itu adalah di kota A tidak punya modus, tapi di kota B ada modus.

Di kota A bisa dihitung mediannya, demikian pula variancenya, standar deviasinya, dan koefisien variasinya.

Nah sekarang pertanyaan saya, jika semua punya rata-rata yang sama,

dan bayangkan kamu mendapatkan data ini dari staff kamu.

Kamu adalah wali kota, atau bupati, atau bahkan gubernur yang punya daftar pendapatan di semua kota ini.

Lalu ketika kamu mendapat data set seperti ini sebagai pengambil kebijakan,

apakah kamu bisa assume bahwa kota kamu baik-baik saja?

Atau kamu punya pandangan yang lain tentang kota kamu?

Oke, mungkin bagi sebagian orang ketika mendapatkan data seperti ini,

maka ketika saya yang mungkin belum mengetahui statistik,

saya akan mengatakan bahwa kota-kota di bawah naungan wilayah saya baik-baik saja.

Mereka tidak ada ketimpangan pendapatan, rata-ratanya sama.

Padahal sesungguhnya ketimpangan itu kan tidak ditinjau dari rata-ratanya saja,

tapi kita juga perlu consider tentang standar deviasinya.

Lihat standar deviasinya itu antara kota A dengan kota B itu beda,

dengan kota C juga beda, bahkan di kota C tidak ada standar deviasi.

Nah sekarang pertanyaannya sekali lagi, kota mana yang paling baik?

Ingat ketika pertanyaannya lebih dari 1 data set,

ada 3 kota di sini, maka teman-teman itu harus memperhatikan yang namanya CV.

CV yang paling kecil itu menunjukkan kota yang paling baik.

Dari aspek pendapatan, kota yang paling baik itu adalah kota C.

Sekalipun rata-ratanya sama, tapi CV yang paling kecil,

coefficient of variation yang paling kecil itu ada di kota C.

Secara pendapatan kota C lebih baik dibandingkan kota A dengan kota B.

Tidak hanya itu, ada satu hal penting lainnya yang perlu teman-teman ketahui.

lihat baik-baik kota A, lihat sebaran data kamu,

rumah tangga 1, 100 ribu, rumah tangga kedua 300 ribu,

dan rata-ratanya 1.452.777,78, sama dengan kota B dan kota C.

Pertanyaan saya adalah, ketika kamu pengambil kebijakan,

Secara matematika kamu percaya dengan data itu,

tapi secara common sense, secara fenomena ekonomi,

Secara matematika percaya, tapi secara fenomena kamu jangan percaya.

Outlier itu adalah sesuatu yang lebih ekstrim,

baik itu ekstrim rendah ataupun ekstrim tinggi dibandingkan dengan yang lainnya.

Rumah tangga 6 itu rata-rata pendapatannya 10 juta,

melebihi dari income pendapatan rumah tangga lainnya.

jika kamu mengatakan secara fenomena ekonomi,

maka 10 juta itu hanya satu ada di kota A,

dan rata-rata ini 1.452.000 benar-benar tidak mencerminkan situasi ekonomi.

Kalau kamu pengambil kebijakan, ingatlah,

1.452.777,78 itu adalah data yang tidak bisa dipercaya secara fenomena ekonomi.

Rata-rata di sini dipengaruhi oleh outlier.

maka akan nampak dengan jelas situasi ekonomi di kota A.

100.000, 300.000, 450.000, 200.000, 500.000, 600.000.

Kalau ini dikeluarkan, boro-boro ada income 1 juta.

1 juta juga nggak nyampe rata-rata penduduk di kota ini.

rata-rata 1,4 ini tidak mencerminkan kota ini.

Ratanya ratusan ribu rata-rata income-nya.

Hanya kehadiran, hanya karena kehadiran rumah tangga keenam,

Seakan-akan tidak ada bedanya dengan kota B dan kota C.

Padahal perlu kamu tahu bahwa X bar yang ada di sana,

itu diperoleh dari sigma X i dibagi dengan n.

Perhatikan baik-baik bahwa formula ini sensitive to outlier.

Artinya kalau formula ini diterapkan ketika ada outlier,

Apalagi ketika kamu akan menggunakan itu untuk perencanaan perekonomian,

maka sangatlah tidak masuk akal bahwa rata-rata kota tersebut 1,4.

sebenarnya mereka itu rata-ratanya lebih rendah dari 1 juta rupiah.

Demikian yang bisa saya dapat katakan dari contoh soal berikut ini.