Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas konsep permutasi dan kombinasi dalam statistika ekonomi. Permutasi digunakan saat urutan penting, sedangkan kombinasi ketika urutan tidak berpengaruh. Contoh sederhana adalah saat salaman, di mana urutan tidak penting (kombinasi), dan saat duduk di bioskop, di mana urutan penting (permutasi). Ilmu kombinasi diperlukan dalam binomial distribution, seperti saat memilih dan menyusun warna. Kombinasi tiga dari empat warna akan menghasilkan empat kemungkinan, sedangkan permutasi akan menghasilkan 24 kemungkinan dengan urutan tertentu.

Baik, teman-teman, pada minggu-minggu berikutnya kita akan belajar tentang berbagai jenis probability distribution.

Ada binomial, ada Poisson, normal distribution.

Dan ketika kamu sampai belajar binomial distribution, disana kamu perlu menerapkan ilmu kombinasi.

Dan tentunya pada waktu SMA atau sebelum kamu masuk kuliah ini,

mungkin kamu sudah belajar tentang ilmu kombinasi ataupun permutasi.

Untuk merefresh sebelum kamu masuk ke minggu berikutnya,

saya akan menjelaskan secara sekilas tentang konsep permutasi dan kombinasi.

Secara matematika, nah ini saya ngomong matematika dulu ya.

Secara matematika, kombinasi misalkan saya punya n angka,

lalu n angka itu akan disusun sebanyak R.

Maka secara matematika, saya bicara matematika dulu,

n kombinasi R itu sama dengan n faktorial dibagi dengan R faktorial lalu n minus R faktorial.

n PR itu sama dengan n faktorial dibagi dengan n minus R faktorial.

dan apa perbedaan dari kedua tipe ini, kombinasi dan permutasi.

Ketika kamu punya tujuan, tujuan kamu adalah melakukan pengelompokan,

tapi pengelompokan itu penting banget buat kamu urutannya.

Tapi ketika kamu ingin melakukan pengelompokan,

artinya disitu kamu perlu ilmu kombinasi.

Dalam kehidupan sehari-hari itu seperti apa ya, kombinasi dan permutasi.

Oke, kalau saya salaman, saya punya murid namanya William,

Mau kamu melihatnya Mas Arina salaman dengan William,

atau William dengan Mas Arina sama nggak?

Sama kan, kamu tidak memperhatikan urutan kan,

Ketika kita bicara kombinasi, kita belajar bagaimana mengelompokan.

Kelompok Mas Arina dan William yang bersalaman,

ataupun William dengan Mas Arina bersalaman, sama saja.

Oke, sekarang kalau kamu ingin mengelompokan,

tapi ordering atau urutan itu penting banget buat kamu.

Misalkan William, lalu ada pacarnya William,

lalu dengan Bu Mas Arina pergi sama-sama ke bioskop.

Pasti bagi William, penting banget kan urutannya William pacarnya Bu Mas Arina.

Jangan sampai Bu Mas Arina urutan di tengah-tengah, betul nggak?

Artinya kalau ingin membuat pengelompokan dengan susunan seperti itu,

kamu memperhatikan urutan dengan benar kan?

Jangan sampai Bu Mas Arina ada di tengah-tengah.

kamu tuh sebenarnya fokus ke permutasi, bukan kombinasi.

mau Mas Arina di tengah, mau Mas Arina di samping,

mau Mas Arina di sebelah kiri, di sebelah kanan,

artinya itu adalah kamu bicara kombinasi.

Tapi kalau posisi Mas Arina itu penting banget ada di pinggir,

ketika kamu belajar binomial distribution,

ilmu yang paling penting nanti akan diaplikasikan

Kalau kamu punya merah, hijau, kuning, biru.

Berarti di sini apa saja kemungkinan terjadi?

Empat kombinasi tiga, sama dengan berapa?

Empat faktorial, berarti ini adalah tiga faktorial.

Jadi ada kemungkinan empat kombinasi yang akan tersusun, betul nggak?

Berarti ini adalah kombinasi satu, kombinasi dua,

Mau hijaunya di tengah, mau hijaunya di depan,

kamu nggak peduli, urutan ini nggak penting buat kamu.

Tapi beda kalau kamu ngomongin permutasi.

Kalau kamu peduli ini jangan sampai di tengah,

urutan itu menjadi sedemikian pentingnya buat kamu.

Berarti kalau permutasi berapa kemungkinan yang akan terjadi?

Empat faktorial dibagi dengan empat dikurang tiga satu,

berarti ada berapa kemungkinan yang terjadi?