Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas konsep Expected Value dari Distribusi Probabilitas dalam Statistika Ekonomi. Expected value merupakan rata-rata yang ditimbang dengan probability dari suatu random variable X. Rumus untuk menghitung expected value adalah sigma X dikali dengan probability X. Melalui contoh tabel dengan nilai X dan probability X, kita dapat menghitung expected value dengan menjumlahkan hasil perkalian X dengan probabilitasnya. Dalam kasus tersebut, expected value dari X adalah 1,5. Konsep ini berlaku untuk random variable diskret, sedangkan untuk random variable kontinu akan memiliki cara perhitungan yang berbeda.

Di awal-awal kita belajar statistik, kita belajar tentang data distribution, distribusi data.

Dan setelah itu kita belajar tentang central tendency, kita belajar mean, median, modus.

Gak hanya itu, kita juga belajar standar deviasi dan juga variance.

Dan ketika kamu belajar random variable X, kita juga bisa menghitung expected value,

dimana sebenarnya materi yang sebelumnya saya mengatakan bahwa expected value itu kan sebenarnya rata-rata.

Expected value itu adalah rata-rata yang ditimbang dengan probability.

Jadi kalau saya bicara expected value dari suatu random variable X,

maka saya bisa menuliskannya sebagai berikut.

Expected value dari suatu random variable X, ini dia.

Kalau dalam konsep probability, maka bagaimana caranya kita menghitung?

Cara menghitungnya itu adalah sigma X dikali dengan probability X.

Dimana sesungguhnya nantinya kita akan dapati bahwa expected X itu sama dengan mu.

Sekarang saya bikin tabel, tabel yang mungkin menggunakan informasi yang sama dengan yang tadi.

Kalau ini adalah X, maka ini adalah probability X.

Ada X sama dengan 0, X sama dengan 1, X sama dengan 2, X sama dengan 3.

Ketika X sama dengan 0, masih ingat informasinya berapa?

1 per 8, lalu disini 3 per 8, lalu disini 3 per 8, ini berapa tadi?

Lalu pertanyaannya adalah berapakah expected value dari X?

Kalau kamu ada pertanyaan seperti ini, cara jawabnya bagaimana?

Berarti expected X sama dengan, ayo kita mulai, 0.

Dikalikan dengan, kalau 0 kali sesuatu kan sebenarnya 0, ini biar clear saja.

Karena ini adalah sigma, berarti ini kan kita plus, plus 1 kali 3 per 8.

Perhatikan baik-baik, expected X ini adalah X yang mana?

Mencari expected X itu kan sama saja dengan mencari rata-rata.

X1 tambah X2 tambah X3 dan seterusnya, tapi ada penimbangnya.

Penimbangnya itu adalah probability di sini.

Dengan demikian, apa yang kita akan dapatkan dari hasil ini?

3 per 8 ditambah dengan 6 per 8, ditambah dengan total berapa?

9 tambah 3, 12 sama dengan 12 per 8, sama dengan 1,5.

Formula ini berlaku jika random variable kamu adalah random variable diskret.

Nanti kamu akan beda lagi cara mengerjakan jika random variable kamu merupakan random variable kontinus.

Di materi berikutnya saya akan menjelaskan lebih detail

apa bedanya random variable diskret dengan random variable kontinus.

Tapi pahami dulu saat ini yang kita hitung itu adalah random variable diskret

yang diperoleh dengan cara mengalihkan X dengan probabilitinya dan kemudian kita jumlahkan.