Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas transformasi dari Original Normal Distribution menjadi Standard Normal Distribution dalam konteks Distribusi Probabilitas Kontinu. Proses transformasi dilakukan dengan mengubah nilai mu menjadi 0 dan nilai sigma menjadi 1. Dengan menggunakan Standard Normal Distribution, analisis dapat dilakukan dengan lebih mudah dan komprehensif. Contoh pengiriman pizza digunakan untuk menjelaskan konsep transformasi variabel acak ke dalam distribusi normal standar. Dengan menggunakan Standard Normal Distribution, posisi dan probabilitas suatu variabel dapat lebih mudah diidentifikasi dan dibandingkan, memudahkan analisis dalam berbagai konteks seperti analisis AQ atau pendapatan masyarakat.

Oke, sekarang mari kita lihat sama-sama bagaimana transformasi dari Original Normal Distribution menjadi Standard Normal Distribution.

Ingat, ketika bicara Normal Distribution biasa, bagaimana formulanya?

Berarti kalau sudah di Standard, dilakukan proses transformasi, berarti fz sama dengan

1 per akar 2P e-x, berarti ini x, karena ketika dilakukan Standard, berarti Normal Distribution Standard,

mu adalah 0, berarti variasinya adalah 1.

Sigma berarti standar deviasinya sudah pasti sama dengan 1.

Oke, nah sekarang saya ambil kasus, contohnya adalah pengiriman pizza.

Kalau saya punya rata-rata pengiriman pizza, itu rata-ratanya adalah 30 menit.

Maka pizza mengantar ke pelanggan itu tidak pasti selalu 30 menit.

Ada saatnya 35 menit, 35, ada saatnya 40 menit, bahkan mungkin ekstrim-ekstrimnya dia 45 menit.

Demikian pula, mungkin dia ada saatnya lebih cepat dari yang dia janjikan.

Mungkin dia mengantar dalam tempo 25 menit, ataupun mengantar dalam tempo 20 menit,

atau ekstrim-ekstrimnya dia mengantar dalam tempo 15 menit.

Kita lihat sama-sama, x di sini menyatakan random variable lamanya waktu pengiriman pizza.

Tadi saya katakan bahwa belajar kurva normal,

kamu perlu melakukan proses transformasi atau standarisasi dari original menjadi standard normal distribution.

Bicara standard normal distribution artinya adalah mu yang kamu miliki, sigma yang kamu miliki,

Mengapa demikian ketika kamu melakukan ini, segala sesuatu yang kamu analisis itu menjadi bisa dibandingkan,

Kamu tidak membutuhkan banyak normal distribution, tapi kamu cukup punya normal distribution

atau standard normal distribution, hanya perlu satu saja dan kamu bisa melakukan banyak hal.

Nah sekarang, kalau kita melakukan transformasi ketika saya pada titik 35, bagaimana saya melakukan transformasi 35?

Untuk di sini, lihat di sini ini adalah 0, mari kita bermain matematika.

Z sama dengan X dikurang mu dibagi dengan sigma.

Jika mu adalah 30 dan sigma sama dengan, ini saya ambil yang kecil saja,

misalkan sigma sama dengan 2, mari kita berhitung.

Karena ketika melakukan transformasi, dia tidak lagi X, tapi dia menjadi Z di sini.

Di mana Z equal to X dikurang mu dibagi sigma.

Ketika fokus saya 35, berarti ini adalah 35 dikurangi dengan mu-nya berapa?

berarti ketika dalam konteks original normal distribution, dia itu 35.

Random variablenya 35, tapi dalam konteks standard normal distribution,

lalu saya akan mentransformasinya menjadi Z,

berarti Z sama dengan X dikurang mu dibagi dengan sigma,

Artinya sebenarnya ketika ditransformasi secara posisi,

di mana dalam konteks standard normal distribution,

Dia pasti posisinya di sebelah kanannya 0.

di mana dalam konteks originalnya dia berada di sebelah kiri,

dia tetap saja posisinya di sebelah kiri.

Jadi artinya sekalipun kamu melakukan transformasi,

sebenarnya dia itu tidak merubah letak ataupun posisinya.

Hanya saja sekarang kamu menjadi lebih mudah dalam melakukan analisis.

Ini baru dalam konteks waktu pengiriman pizza.

bagaimana kalau kamu melakukan analisis tentang AQ?

Bagaimana ketika kamu melakukan analisis income masyarakat di Indonesia?

ketika kamu menggunakan standard normal distribution.

Kamu hanya perlu cukup satu standard normal distribution

Lebih lagi kalau kamu ingin mencari probabilitas.

kamu paham apa itu original normal distribution