Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas penggunaan diagram pohon atau tree diagram dalam menyelesaikan permasalahan probabilitas yang kompleks. Diagram ini membantu dalam kasus di mana beberapa peristiwa saling bergantung satu sama lain. Contohnya, ketika melempar dua koin, kita dapat menghitung probabilitas munculnya dua head atau satu head dan satu tail dengan menggunakan diagram pohon. Semua probabilitas di diagram pohon harus sama dengan satu, menandakan sampel space yang benar ketika melempar dua koin.

Oke, baik. Sebelumnya teman-teman sudah belajar tentang conditional probability.

Nah, kalau kita berhadapan dengan kasus probability di mana suatu peristiwa bergantung pada peristiwa lainnya.

Kalau masih dua peristiwa mungkin masih oke, tapi ketika kamu sudah melibatkan tiga peristiwa, empat peristiwa, dan seterusnya atau empat kejadian, tiga kejadian,

maka di sini kamu perlu bantuan dari diagram pohon, atau kita sebut sebagai tridiagram.

Tridiagram ini akan memudahkan teman-teman dalam menyelesaikan permasalahan ataupun persoalan probability yang cukup kompleks.

Tridiagram kita bisa menggambarnya seperti ini.

Dan kapan kasus ini atau kapan diagram pohon ini kamu pakai?

Kalau kamu berhadapan dengan soal yang berkelanjutan, peristiwa A atau peristiwa B bergantung pada peristiwa A,

peristiwa C bergantung pada peristiwa B, di mana B juga bergantung pada peristiwa A.

Maka di sini kamu perlu jelaskan, kamu perlu jabarkan buat kerangka berfikir dengan menggunakan diagram pohon ini.

Contohnya, paling sederhana, kamu akan melakukan pelemparan koin sebanyak dua kali.

Ketika kamu melempar koin sebanyak dua kali, maka probability yang akan muncul apa?

Kalau tidak koin muka, maka koin belakang.

Istilah yang sering kita pakai adalah head and tail.

Lemparkan koin pertama, probability head and tail adalah 0,5.

Nah sekarang setelah selesai pelemparan pertama, lemparkan lagi koin pelemparan yang kedua.

Maka apa yang terjadi? Yang terjadi sama bisa head dengan tail.

Berarti di sini ada head dan tail, ini juga gitu head and tail.

Berarti di sini juga ada probability head dan tail.

Ini juga probability tail, ini juga sama.

Nah sekarang pertanyaannya adalah, berapa probability munculnya dua head?

Kalau pertanyaannya probability dua head, maka apa jawabannya?

Jawabannya adalah peristiwa pertama ini itu sama dengan 0,5 dikalikan dengan 0,5 peristiwa kedua ini.

Kamu juga bisa hitung untuk probability satu head dan satu tail.

Probability satu head dan satu tail itu yang mana saja?

Berarti head and tail berarti head yang pertama, tail yang kedua, berarti hanya satu.

Berarti ini adalah sama dengan 0,5 dikali 0,5 sama dengan 0,25.

Kalau kamu hitung semua probability yang ada di ujung ini,

maka kamu pasti akan mendapatkan jumlah semua probability itu sama dengan satu.

Artinya ini adalah sampel space yang akan terjadi ketika kamu melemparkan dua koin

dan dua koin ini kamu jabarkan dengan menggunakan diagram pohon.

Sudah pasti semua probability ini haruslah sama dengan satu.

Ketika tidak sama dengan satu, artinya probability yang kamu hitung salah.