Dr. Eddwi Hesky Hasdeo

Video ini membahas tentang Indeks Miller dalam konteks struktur kristal. Konvensi Indeks Miller digunakan untuk memberi nama permukaan suatu kristal berdasarkan perpotongan dengan sumbu koordinat. Melalui prosedur resiprok dan penyederhanaan, kita dapat menentukan indeks Miller permukaan kristal. Contoh penerapan indeks Miller diberikan untuk permukaan kubus, diagonal sisi, serta permukaan segitiga. Indeks Miller juga dapat negatif, yang penting untuk menganalisis difraksi sinar X pada struktur kristal.

Kita telah mengenal berbagai contoh kisi kristal tiga dimensi.

Namun ketika kita melakukan eksperimen, biasanya kita juga perlu mengenal apakah permukaan yang kita teliti itu.

Misalkan kita memotong suatu kristal, tapi kita tidak tahu arah permukaan yang mana yang sedang kita potong itu,

atau permukaan itu menghadap ke arah mana.

Untuk mendeskripsikan permukaan dari suatu kristal, maka kita akan perlu memberi nama.

Nah, cara memberi namanya adalah dengan menggunakan konvensi yang kita sebut sebagai Indeks Miller.

Berikut adalah prosedur dalam memberikan nama, atau kita sebut sebagai Indeks Miller tersebut.

Yang pertama adalah kita mencari perpotongan permukaan tersebut dengan sumbu koordinat yang kita pakai.

Setelah kita tahu perpotongannya, kemudian kita melakukan resiproknya.

Jadi, misalkan kita melakukan perpotongan di titik X sama dengan 1, maka resiproknya juga 1.

Atau di titik X sama dengan 2, maka resiproknya adalah setengah.

Jadi, kita melakukan resiprok, kemudian yang kedua kita sederhanakan.

Mungkin agak abstrak, tapi akan saya berikan contohnya.

Contoh, sekarang kita punya permukaan di sini.

Jadi permukaan yang menghadap ke depan dari suatu kubus ini.

Kita melihat bahwa perpotongan terhadap sumbu X itu ada di titik, katakanlah dia ke depan, jadi X sama dengan 1 gitu ya.

Jadi kita lihat perpotongannya ada di X sama dengan 1, mungkin unitnya bisa juga A gitu ya.

Kemudian, dengan sumbu Z, dia tidak memiliki perpotongan.

Yang artinya perpotongan di arah Y itu tidak berhingga.

Dan dengan arah sumbu Z juga tidak ada perpotongan.

Maka indeks Miller, katakanlah kita memiliki indeks Miller A gitu ya, untuk kasus ini.

Itu bisa kita tuliskan sebagai resiprok dari perpotongan-perpotongan ini.

Jadi 1 per 1, 1 per taingga, 1 per taingga.

Yang berarti surface ini adalah di arah 1, 0, 0.

Contoh berikutnya, kita mengambil diagonal sisi, misalkan.

Kebetulan kalian memotong daerah diagonal sisi ini.

Lalu bertanya, berapakah indeks Miller ini?

Nah, diagonal sisi ini, kalau kita memasang originnya ada di titik sudut yang sebelah sana gitu ya.

Kita melihat bahwa dia memotong X di titik 1, 1A misalkan.

Kemudian dia memotong Y juga di titik 1, Y-nya juga 1A misalkan.

Dan yang terakhir, Z-nya dia tidak memotong.

Nah, kita ambil res... indeks Miller-nya katakanlah di sini B, kita beri nama.

Satu per 1A, satu per 1A juga, dan terakhir satu per ta' hingga.

Dan kita ambil nilainya berapa, dia ini adalah 1, 1, 0 surface gitu.

Yang berikutnya, surface tidak harus berbentuk persegi ataupun persegi panjang,

Surface ini memotong X di 1A, kemudian Y di 1A juga, dan Z juga di 1A.

Kita ambil resiproknya, maka kita mendapatkan indeks Miller-nya bagian C ini adalah 1, 1, 1 gitu.

Contoh berikutnya kita juga bisa punya surface yang ada di tengah-tengah misalkan ya.

Dia ada di tengah-tengah dari balok ini gitu ya.

Dan kita bisa melihat katakanlah ini indeks Miller-D gitu ya.

Sama seperti ini, tapi cuma dia memotong di X di setengah A.

Oleh sebab itu, kita ambil resiproknya, maka D ini memiliki indeks Miller 2, 0, 0 gitu.

Dan mungkin juga kita mengambil indeks Miller yang negatif, katakanlah ada di sini gitu ya.

Mungkin juga kita mengambil indeks Miller yang negatif, katakanlah ada di sini gitu ya.

Jadi kita bisa start, titik koordinat kita mulai originya di sini, dan kita harus bergerak sejauh minus X gitu.

Maka perpotongan di X itu ada di minus A gitu ya, maka kita mendapatkan indeks Miller,

misalkan ini F, itu ada di minus 1, 0, 0 gitu.

Itu adalah contoh-contoh indeks Miller yang nanti akan kita pakai terutama ketika kita menganalisis difraksi sinar X.