Telah diketahui bahwa massa tulang femur m berhubungan dengan panjang tulang L, rapat massa tulang ρ (gram/cm3) dan rasio k= $\frac{rin}{r}$ dengan r = radius tulang r dan rin = radius dalam tulang. Hubungan tersebut dalam dinyatakan dalam persamaan m = π$r^{2}$L (ρ − (ρ − 1) $k^{2}$ )
Baik ρ maupun k dapat berubah terhadap waktu t seiring bertamnbahnya usia. (a) Jika ρ berubah karena proses penuaan, tentukan ekspresi laju perubahan m terhadap waktu t. (b) Jika k berubah karena proses penuaan, tentukan ekspresi laju perubahan m terhadap waktu t.