Misalkan f(x) suatu fungsi dengan daerah asal [0,1] dan didefinisikan melalui

f(x) = $\left \{ {{1/n, jika x = m/n rasional dalam bentuk paling sederhana} \atop {0, jika x irrasional}} \right.$

a.) Tunjukkan bahwa f tidak kontinu pada setiap bilangan irasional di [0,1] b.) Tunjukkan bahwa f kontinu pada setiap bilangan rasional di [0,1]