Udin adalah seorang atlet lempar batu. Kompetisi lempar batu adalah kompetisi dimana

seseorang berdiri di atas sebuah gedung dengan tinggi h dan perlu melemparkan batu sejauh

mungkin. Sudah pasti, semua orang yang mengikuti kompetisi ingin ingin melemparkan batu

secepat mungkin. Oleh karena itu, Udin ingin mengetahui sudut yang ideal untuk melempar

batu. Ketinggian dapat dinyatakan terhadap fungsi waktu dimana

$$
-h=-\frac{gt^2}{2}+v_0t\sin\left( heta ight)
$$

Kemudian dari persamaan tersebut, dapat dicari t. Ingat bahwa t yang diambil adalah yang

positif.

$$
\frac{v_0\sin\left( heta ight)+\sqrt{2ghv_0^2\sin^2\left( heta ight)}}{g}
$$

Persamaan jarak pada sumbu-x adalah

$$
R=v_0\cos\left( heta ight)t
$$

Jika disubstitusikan waktu yang

diketahui akan didapatkan

$$
R=\frac{v_0\cos\left( heta ight)\left(v_0\sin heta+\sqrt{2ghv_0^2\sin^2\left( heta ight)} ight)}{g}
$$

Jawablah pertanyaan berikut! (Hint: setelah mendapat jawabannya, coba substitusikan nilai

v0, g, h, maupun θ dan periksa apakah jawabanmu masuk akal)

a) Berapakah θ yang akan membuat batu terbang paling jauh? (Hint: Carilah solusi θ

pada dR/dθ = 0)

b) Asumsikan Udin bisa melempar sesuai dengan nilai θ optimal yang telah didapatkan, berapakah jarak batu yang dilemparkan Udin? (Hint: Substitusikan θ yang sudah didapatkan pada R)

Question

Udin adalah seorang atlet lempar batu. Kompetisi lempar batu adalah kompetisi dimana

seseorang berdiri di atas sebuah gedung dengan tinggi h dan perlu melemparkan batu sejauh

mungkin. Sudah pasti, semua orang yang mengikuti kompetisi ingin ingin melemparkan batu

secepat mungkin. Oleh karena itu, Udin ingin mengetahui sudut yang ideal untuk melempar

batu. Ketinggian dapat dinyatakan terhadap fungsi waktu dimana

$$
-h=-\frac{gt^2}{2}+v_0t\sin\left(	hetaight)
$$

Kemudian dari persamaan tersebut, dapat dicari t. Ingat bahwa t yang diambil adalah yang

positif.

$$
\frac{v_0\sin\left(	hetaight)+\sqrt{2ghv_0^2\sin^2\left(	hetaight)}}{g}
$$

Persamaan jarak pada sumbu-x adalah

$$
R=v_0\cos\left(	hetaight)t
$$

Jika disubstitusikan waktu yang

diketahui akan didapatkan

$$
R=\frac{v_0\cos\left(	hetaight)\left(v_0\sin	heta+\sqrt{2ghv_0^2\sin^2\left(	hetaight)}ight)}{g}
$$

Jawablah pertanyaan berikut! (Hint: setelah mendapat jawabannya, coba substitusikan nilai

v0, g, h, maupun θ dan periksa apakah jawabanmu masuk akal)

a) Berapakah θ yang akan membuat batu terbang paling jauh? (Hint: Carilah solusi θ

pada dR/dθ = 0)

b) Asumsikan Udin bisa melempar sesuai dengan nilai θ optimal yang telah didapatkan, berapakah jarak batu yang dilemparkan Udin? (Hint: Substitusikan θ yang sudah didapatkan pada R)

Accepted Answer

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Terkait