Anin

Video ini membahas konsep persamaan linear satu dan dua variabel dalam matematika aljabar. Persamaan merupakan perbandingan antara dua nilai yang sama, seringkali melibatkan variabel yang merepresentasikan angka yang dicari. Dalam persamaan linear satu variabel, seperti contoh 3X sama dengan 15 ribu, variabelnya hanya satu. Sedangkan dalam persamaan linear dua variabel, seperti contoh 2X tambah Y sama dengan 7, cara penyelesaiannya melibatkan eliminasi dan substitusi variabel. Dengan mengeliminasi salah satu variabel dan substitusi nilai yang ditemukan, kita dapat menemukan nilai X dan Y dalam persamaan tersebut.

Oke, masuk ke persamaan, teman-teman. Kita belajar dulu definisi persamaan itu sendiri.

Jadi persamaan itu adalah ketika ada dua hal, kita dibandingkan dua hal tersebut,

Dan persamaan ini juga bisa terjadi pada variable.

Tadi kita udah belajar ya, di aljabar itu ada tiga komponen dan yang paling penting itu adalah variable.

Kenapa? Karena variable ini intinya yang kita akan cari di soal.

Ini adalah huruf yang merepresentasikan sebuah angka yang dicari.

Nah, variable ini most of the times di soal-soal itu disamakan.

Bisa kita samakan. Ini pakai tanda yang sama dengan ini ya, teman-teman.

Misalnya aku punya variable X, let's say.

Nah, X ini mau aku samakan dengan, misalnya X itu artinya adalah harga buku gitu ya.

Nah, baru abis ini kita bikin persamaannya nih, teman-teman.

Kita tahu X itu adalah harga buku, gitu ya.

Terus kita punya persamaan 3X sama dengan 15 ribu misalnya.

Nah, berarti ini kita menyamakan harga 3X atau 3 buku gitu ya, harga 3 buku sama dengan 15 ribu.

Jadi ini dua hal yang sama nih, 3X dan juga 15 ribu.

Berarti caranya di X-nya tinggal kita bagi dong ya kan, karena 3X sama 15 ribu sama.

Kita mau tahu X doang nih, berarti sama-sama dibagi 3 gitu ya, atau X sama dengan 15 ribu dibagi 3.

Gitu ya, berarti X atau harga 1 buku itu cuma 3, eh sorry, 15 bagi 3 itu 5 ya.

Jadi X atau harga buku itu cuma 5 ribu, gitu.

Jadi kita menyamakan suatu nilai gitu ya, 3X, dengan nilai yang setara ya, yaitu 15 ribu.

Dengan itu bisa kita temukan variabelnya itu berapa, gitu.

Nah, ini adalah contoh persamaan yang satu variabel gitu ya.

Jadi persamaan itu ada yang satu variabel nih kayak gini ya, ini satu variabel.

Ya, jadi persamaan itu ada satu variabel.

Jadi variabelnya cuma satu doang nih teman-teman ya, 3X sama dengan 15 ribu, udah gitu.

Tapi persamaan itu juga bisa dua variabel, gitu ya.

Kalau yang satu variabel tadi gampang ya teman-teman ya, kayak gitu.

Atau aku contohin lagi, ini satu variabel ya, satu variabel.

Atau aku contohin lagi, misalnya 5X ditambah 11 gitu, sama dengan 36.

Ya, ini juga satu variabel doang, dimana cari X doang ya teman-teman.

Ini sama caranya, kurang lebih sama yang di atas, gitu ya.

Jadi tinggal 11 saya pindah ke sini ya, jadi plus, dari plus jadi minus, jadi 5X.

Sama dengan 36 minus 11 atau 5X, sama dengan 25.

Dimana X kita ketemu itu hasilnya lima, gitu.

Jadi kalau satu variabel cuma ada satu doang nih, huruf yang dicarikan.

Tapi kalau persamaan linear, dua variabel, seperti namanya ya, dua variabel yang dicari gitu ya.

Misalnya aku punya 2X tambah Y sama dengan 7.

Terus aku punya X minus Y sama dengan 1, gitu.

Nah, kalau di sini variabel yang dicari itu ada dua.

Nah, kalau gitu gimana kita carinya, Kak?

Kalau ini kan gampang tinggal X-nya berapa, gitu.

Tapi kalau variabelnya dua, itu gimana, gitu ya?

Kalau aku pindah ruas ke sini, jadi X sama dengan 1 tambah Y, gitu.

Ini masih nggak ketemu nih angkanya berapa, masih ada variabelnya, masih ada hurufnya.

Nah, kalau kayak gini, dalam persamaan linear, dua variabel, itu ada dua cara nih teman-teman untuk menyelesaikannya.

Yang pertama, itu kita eliminasi dulu, gitu ya.

Jadi kita hilangkan, eliminasi itu kita hilangkan suatu variabel dari kedua variabel itu.

Jadi kita hilangkan, atau hilangkan salah satu variabelnya, gitu ya.

Ketika salah satu variabelnya hilang, misalnya di sini X-nya hilang, gitu ya.

Berarti kita tinggal punya min Y sama dengan 1, Y sama dengan min 1, gitu kan ya.

Jadi ketika salah satu variabel hilang, kita bisa mencari variabel lainnya.

Terus yang kedua, ketika udah eliminasi-eliminasi, kita substitusi kayak tadi ya, yang aku udah jelasin di awal.

Substitusi atau kita ganti nilainya, gitu ya, dengan nilai yang sama dengan variabel tersebut.

Kita contoh di sini ya, aku punya dua persamaan nih, yaitu 2X tambah Y sama dengan 7 sama X min Y sama dengan 1.

Gimana cara cari X dan Y-nya? Kita eliminasi dan kita substitusiin bareng-bareng ya, teman-teman.

Nah, kita kan kalau eliminasi kita harus menghilangkan salah satu variabel.

Jadi nggak bisa langsung dikurangin gitu ya, teman-teman.

Kalau aku kurangin doang ya, 2X kurang X itu X.

Y, dikurang minus Y, ini jadinya Y tambah Y atau 2Y, gitu ya.

Dimana akhirnya variabelnya itu nggak hilang atau eliminasinya nggak berhasil, gitu.

Jadi instead of dikurangkan, aku akan menambahkannya, gitu.

Karena dengan menambahkan, nanti Y-nya akan hilang, gitu ya.

Terus ini Y ya, Y ditambah Y ditambah minus Y.

Ini jadi minus, Y minus Y itu 0 atau habis gitu, Y-nya hilang.

Jadi kita berhasil mengeliminasi variabel Y, gitu ya.

Berarti di sini aku dapat 3X sama dengan 7 tambah 1 itu udah 8.

Berarti X itu sama dengan 8 per 3, ini nggak bulet ya.

Tapi lihat saya kayak gini, berarti X itu 8 per 3.

Berarti kita bisa ambil salah satu persamaan,

kalau kita udah ketemu X-nya itu sama dengan segini,

Let's say yang paling gampang kan persamaan yang bawah, yang kedua.

Jadi aku substitusiin deh, X itu 8 per 3.

Kita substitusikan ke sini, 8 per 3 minus Y sama dengan 1.

Berarti Y sama dengan 8 per 3 minus 1, gitu kan.

Berarti Y atau Y sama dengan, let's say ini jadinya 8 per 3,

Berarti Y itu sama dengan 5 per 3, gitu teman-teman.

Oke, itulah cara menyelesaikan persamaan linear 2 variabel.

Jadi teman-teman tentang persamaan ketika ada 2 nilai yang jumlahnya sama