Devin Santoso

Video ini membahas operasi himpunan, yaitu gabungan dan irisan. Operasi gabungan disimbolkan dengan huruf U, menggabungkan anggota dari dua himpunan. Sedangkan irisan, disimbolkan dengan U terbalik, mencari anggota yang berada di kedua himpunan. Konsep komplement juga dibahas, di mana semesta adalah gabungan dari himpunan A dan A komplement. Penjelasan dilengkapi dengan contoh diagram untuk memperjelas konsep tersebut. Selain itu, video juga menjelaskan perbedaan antara A iris B (A dan B) dan A gabung B (A atau B), dengan analogi kriteria pasangan untuk memahami konsep tersebut. Terakhir, video mengilustrasikan kasus di mana A iris B tidak memiliki hasil, yang biasanya direpresentasikan sebagai himpunan kosong.

Oke teman-teman, sekarang kita akan belajar tentang operasi himpunan, ya.

Ada dua operasi yang teman-teman akan sering temukan.

Pertama itu adalah operasi yang kita sebut sebagai operasi gabungan.

Lalu simbolnya biasa kita tuliskan sebagai huruf U, seperti ini.

Lalu juga ada yang kedua, namanya adalah irisan.

Atau bahasa Inggrisnya adalah intersection.

Simbolnya adalah U terbalik, seperti ini.

Jadi contohnya, misalnya ya, kita punya himpunan A.

Himpunan A ini anggotanya adalah 1, 2, 3.

Misalnya himpunan B anggotanya adalah 3, 4, 5.

Maka kita bisa menjawab A, simbol U ini, artinya gabungan.

Nah, ini sebenarnya seperti kita menggabungkan saja anggota-anggota dari kedua himpunan.

Jadi kita mulai, kita bikin dulu kurung rawal himpunannya.

Nah, teman-teman perhatiin nih, anggota B juga punya 3.

Tapi kan kalau di himpunan kita hanya peduli yang uniknya saja.

Jadi kita cukup menuliskan 3 sekali, lalu kita bisa menuliskan sisanya dari anggota himpunan B.

Kalau A iris B, kita cari anggota yang berada di kedua himpunan.

Jadi ada di himpunan A, ada juga di himpunan B.

Teman-teman pasti sudah bisa tebak, 3 itu berada di kedua himpunan.

Semoga teman-teman bisa mulai mendapatkan intuisinya dari gabungan dan irisan.

Bagaimana kalau misalnya kita kaitkan, kita coba kaitkan ke diagram pen yang sudah kita pelajari di video sebelumnya.

Kalau misalnya persegi panjang ini, aku sebutnya sebagai semesta S.

Lalu aku ada satu himpunan di sini, aku sebut saja himpunan A.

Berarti himpunan A itu mencakupi semua yang berada di dalam lingkaran ini.

Lalu aku bisa menyebut sisanya atau yang bukan anggota dari A itu sebagai A komplement.

Itu yang aku maksud, itu adalah bagian yang ini.

Kita bisa tuliskannya seperti A, pangkat C.

Kira-kira itu A komplement yang bukan anggota dari A.

Sisanya, semua yang di luar dari lingkaran A.

Teman-teman perlu ingat juga ini tentang komplement.

Jadi aku bisa bilang kalau semesta atau persegi panjang ini itu adalah gabungan dari A.

Kita gabung union, huruf U simbolnya, dengan A komplement seperti ini.

Ini A lalu digabungkan dengan yang aku arsir dengan garis-garis ini yaitu A komplement.

Itu akan menghasilkan seluruh persegi panjang ini jadinya diarsir.

Jadi semesta adalah A digabung dengan A komplement.

Sekarang yang lebih menarik kalau misalnya aku buat ada dua himpunan.

Kalau misalnya lingkaran ini adalah himpunan A.

Berarti A gabung B itu kira-kira seperti ini.

Lalu kalau misalnya A iris B seperti apa?

Itu termasuk di lingkaran A dan termasuk di lingkaran B.

Disini dimana kedua lingkaran itu saling beririsan.

Jadi daerah disini itu termasuk di lingkaran A dan juga termasuk di lingkaran B.

Kalau misalnya kita mau lebih detail lagi.