Devin Santoso

Video ini membahas operasi penjumlahan dan selisih di himpunan. Penjumlahan himpunan adalah gabungan dari dua himpunan A dan B, sedangkan selisih himpunan adalah anggota yang ada di A tetapi tidak ada di B. Konsep penjumlahan mirip dengan gabungan, sedangkan selisih berbeda dengan irisan. Operasi selisih himpunan dapat diungkapkan sebagai A diiriskan dengan B komplement, yang dapat membantu memahami konsep dengan lebih intuitif. Jadi, penjumlahan himpunan dapat direpresentasikan sebagai gabungan, sedangkan selisih himpunan dapat direpresentasikan sebagai irisan dengan komplement.

Oke teman-teman, kita lanjut. Sekarang kita akan membahas tentang operasi penjumlahan dan selisih di himpunan, ya.

Penjumlahan, kita mulai dari penjumlahan dulu.

Kalau misalnya kita punya dua himpunan A dan himpunan B, kita ada himpunan A, ada himpunan B,

maka jumlah dari himpunan A dengan himpunan B, itu adalah himpunan baru,

himpunan baru yang merupakan, kata kuncinya apa? Kata kuncinya adalah gabungan A dengan B.

Nah, teman-teman pasti udah familiar nih dengan kata gabungan, kita sudah belajar operasi gabungan sebelumnya.

Jadi sebetulnya penjumlahan di himpunan yaitu apa yang udah kita pelajari, yaitu A gabung B, A union B seperti ini.

Aku review lagi, A gabung B itu adalah hasilnya adalah anggotanya X dengan kriteria,

lagi-lagi ingat notasi garis tegang adalah maksudnya dengan kriteria atau sedemikian rupa,

X sedemikian rupa, X adalah anggota dari A atau X adalah anggota dari B seperti ini kan?

Jadi mereka memuat X yang anggota A, X yang anggota B, X yang anggota yang bareng A dan B nya gitu ya, jadi meliputi ketiganya seperti itu.

Oke, jadi kalau misalnya, review aja, kalau misalnya kita punya himpunan 1, 2, 3,

maka jumlah A dengan B atau A gabung B sama aja,

Oke, tidak terlalu menarik karena kita sudah belajar tentang gabungan.

Nah, selisih, nah ini selisih yang lebih menarik ya,

kalau penjumlahan itu sama dengan konsep gabungan, selisih itu tidak sama dengan konsep irisan ya, beda.

Jadi kalau misalnya kita tulis himpunan A selisih dengan B atau kita bisa tulis juga seperti ini,

A garis miring B seperti ini ya, artinya sama ya, ini akan menghasilkan himpunan baru,

Jadi maksudnya gimana? Jadi maksudnya kalau misalnya kita punya kasus yang sama, kita pakai A dan B di sini deh,

A nya itu 1, 2, 3, B nya 3, 4, 5, berarti A minus B,

atau aku bisa tuliskan A garis miring seperti ini B,

1, 2, 3, tetapi tidak boleh kita memasukkan anggota yang, anggota A yang juga anggota B ya,

teman-teman lihat di sini, 3 ini kan anggota dari himpunan A dan anggota dari himpunan B ya,

jadi kalau A nya kita kurangkan dengan B, kita tidak boleh memasukkan yang 3,

jadi A dikurang B adalah 1, 2 saja seperti ini, ini sama aja.

Gini ya, jadi kalau misalnya kita gambarkan dengan diagram pen,

maka himpunan A itu keseluruhan dari lingkaran ini,

maka daerah yang merupakan daerah A dan B ini tidak boleh termasuk,

seperti ini, jadi daerah ini tidak diarsir,

jadi A selisih B kira-kira diagram pen nya seperti ini,

aku ingin tuliskan dengan entah gabungan atau irisan, bisa nggak?

Jadi aku pengen menuliskan operasi selisih ini dengan notasi union atau intersection,

itu kalau misalnya ada dalam konteks gabungan dan irisan itu apa sih?

kita mulai dari himpunan A dulu deh, kita mulai dari himpunan A,

ya, teman-teman ingat video sebelumnya kita udah belajar tentang komplement,

ya, jadi A selisih B itu bisa kita tuliskan sebagai A diiriskan dengan B komplement,

ya, kalau misalnya tidak intuitif, coba aku bedah,

ya, jadi kalau misalnya teman-teman menemukan kalimat operasi himpunan yang sulit untuk dipahami,

disini aku akan gambarin himpunan B komplement,

kondisinya sama, ada dua himpunan yang beririsan,

maka himpunan A adalah seluruh lingkaran A,

Lalu B komplement adalah semua yang selain B di dalam semesta,

berarti kan kita harus mencari daerah yang diarsir di keduanya,

itu sama saja seperti kita mengiris A dengan B komplement,