Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas uji normalitas dengan menggunakan uji Jarque-Bera dalam Statistika Ekonomi Lanjutan. Uji Jarque-Bera mengkritisi pembagian data ke dalam kelompok-kelompok dan pentingnya mempertimbangkan skewness dan kurtosis dalam uji normalitas. Skewness mengacu pada kemencengan data, sedangkan kurtosis menunjukkan tingkat keruncingan distribusi data. Jacques Bera menekankan pentingnya memperhitungkan skewness dan kurtosis dalam uji normalitas, bukan hanya jumlah kelompok. Uji statistik Jacques Bera akan membantu dalam menentukan hipotesis normalitas data.

Sebelumnya kita sudah mencoba melakukan pengujian apakah data populasi kamu berdistribusi normal atau tidak.

Tadi kita menggunakan data household income maksud saya dan disana kita bisa membuktikan bahwa data-data tadi itu tidak berdistribusi normal.

Sekarang saya ingin memperkenalkan sesuatu yang baru masih dalam uji normalitas yaitu namanya adalah jak berates.

Nah, jak berates itu mengkritisi apa yang telah kita lakukan sebelumnya.

Pada waktu kita bekerja dengan data income rumah tangga, kita membuat yang namanya kelompok-kelompok.

Di mana kelompok yang kita bangun itu ada 5, ingat kelompok apa saja tadi kurang dari 20 juta, lalu apa?

Kelompok selanjutnya kurang dari 20, income diantara 20 sampai 40, dan seterusnya kita membagi data ke dalam berbagai kelompok-kelompok tersebut.

Nah, jak berates itu mengkritisi, mereka bilang bahwa kalau kamu membangunnya dengan kelompok atau kelas sebanyak 5,

maka hasilnya akan berbeda ketika kelompok kamu atau kelas kamu itu ada 6, ada 7, ada 10, dan seterusnya.

Artinya apa yang kamu katakan data tidak berdistribusi normal itu bisa berubah-ubah tergantung kepada k yang kamu gunakan.

Nah, disini jak berates juga mengkritisi kalau ingin melakukan uji normalitas,

maka hendaknya kita juga mempertimbangkan yang namanya squeeness dan kurtosis.

Bicara squeeness itu artinya bicara kemencengan suatu data, kemencengan distribusi data.

Selama ini kita tahu yang namanya normal distribution itu adalah ini, kamu sudah hapa betul normal distribution.

Mean equal to median equal to modus, di mana kamu tahu bahwa mean itu kan ada di sini kan?

Nah, ini adalah mu, mu sama dengan mediannya sama dengan modusnya.

Dan ketika kamu belajar normal distribution, kamu tahu kan bahwa ekor kiri dan ekor kanan itu mencerminkan extreme values.

Extreme values in terms of negative ataupun positive.

Di sini adalah positive extreme value for positive, extreme value for negative.

Tidak sekedar negatif nilainya negatif, tapi kalau kita bicara performa,

kita bisa bilang ini adalah orang-orang yang punya high performance dan ini adalah orang-orang yang punya low performance.

Sementara yang di tengah-tengah ini adalah yang performanya rata-rata, itu maksud saya.

Oke, sekarang kita lihat bahwa yang namanya data tidak melulu normal, tidak melulu tanpa kemencengan.

Ada data-data yang menceng, entah itu menceng ke kiri atau menceng ke kanan.

Kalau normal distribution itu no skewness, tanpa kemencengan, artinya kemencengannya equal to zero.

Tapi kalau data kamu seperti ini berarti apa?

Artinya dia menceng ke sisi kanan, sementara di sini distribusi datanya cenderung relatif sedikit, numpuk di sini.

Kalau yang ini berarti dia lebih berat ke kanan, sementara data yang di sini distribusinya relatif sedikit.

Saya tanya ke anak-anak mahasiswa saya, kalau bicara nilai ujian kamu, UAS kamu,

kamu mau yang bagaimana distribusi datanya?

Distribusi nilai kamu mau yang bagaimana?

Kamu mau yang begini, atau kamu mau yang begini, atau kamu mau yang begini?

Menurut kamu bagaimana? Kamu mau yang mana?

Kalau kamu bicara nilai UAS, maunya yang begini, atau yang begini, atau yang begini?

Jawaban yang lebih tepat itu adalah better, bukannya better lagi.

The best, the best choice kalau kamu memilih yang ini, mengapa demikian, mengapa demikian?

Kalau sampai nilai UAS kamu seperti ini, menceng seperti ini, ada maknanya.

Maknanya apa? Artinya nilai UAS kamu distribusinya banyak didominasi oleh nilai-nilai tinggi.

Nilai-nilai tingginya itu banyak banget di sini, sampai-sampai nggak bisa dibilang normal lagi.

Artinya menceng ke kanan, 90, 98, numpuk semua.

Sementara yang nilai-nilai kecil, nyaris nggak ada.

Tapi kalau yang ini artinya apa? Artinya sebaliknya nilai 20, 40, numpuk di sini.

Sementara yang nilai 90, almost zero, nilai 1100 apalagi nggak ada.

Jadi kalau bicara nilai ujian UAS, the best choice ini, kamu mendingan ini,

atau kamu mau memilih normal distribution?

Kalau normal distribution artinya apa dalam konteks nilai UAS kamu distribusinya?

Kalau dalam konteks normal distribution artinya apa?

Hanya segerintir orang yang dapat 90 ke atas,

ataupun segerintir orang yang dapat nilai 20 ke bawah.

20 dan teman-temannya, 20, 30, 40 itu maksudnya teman-temannya.

Rata-rata, banyak orang yang bisa meraih angka rata-rata dalam konteks UAS.

Hanya sedikit yang bisa meraih di atas rata-rata,

ataupun di bawah rata-rata, siapa yang mau di bawah rata-rata.

Tapi kalau yang ini negatively skew, artinya banyak sekali orang pintar di kelas saya.

Hampir semuanya nilai tinggi-tinggi, numpuk di sana.

Tapi apakah benar data kamu seperti ini atau tidak?

Dan Jacques Bera bilang, kalau mau uji normalitas,

apakah data kamu seperti ini atau tidak, pertimbangkan dong yang namanya skewness.

Entah dia skewness ke kiri, ataupun skewnessnya ke kanan.

Tidak sekedar membangun kelompok ataupun kelas menjadi 5, 6, dan seterusnya.

Nggak hanya itu, Jacques Bera juga bilang,

kalau mau mempertimbangkan apakah data kamu berdistribusi normal populasinya,

pertimbangkan juga yang namanya kurtosis.

Kalau kurtosis itu bukan bicara mencing ke kiri atau mencing ke kanan,

Kalau bicara rata-rata, rata-ratanya sama.

Miu kan di sini, cuman lancipnya di ujung itu kan beda-beda.

Ada yang lancipnya begini, ada yang lancipnya begini,

Terus ketika dia tumpul, dia mengembang ke kiri dan ke kanan.

Ini ibarat kalau saya punya alat, misalkan saya tekan dia ke bawah,

ini kayak ujungnya, saya tekan dia ke bawah,

saya tekan lagi dia ke bawah, kebayang nggak?

Lama-lama ketika saya tekan ke bawah, dia pun akan melebar ke kiri dan ke kanan.

Sekalipun dia miunya sama, kelancipan di ujungnya kan beda.

Kalau dia seperti ini, lebar banget, tapi kan miunya sama.

Lalu kalau normal distribution, dia itu ujungnya tidak terlalu lancip,

tidak terlalu runcing, dia normal, maka ini namanya adalah mesokurtik.

Ini ada kriteriannya, kapan disebut leptokurtik, kapan disebut mesokurtik,

Dihak formulanya, kurtosis sama dengan simpangan kuartil

dibagi dengan persentil 90 dikurangi persentil 10.

Simpangan kuartil itu sendiri sama dengan setengah dari kuartil ketiga

dikurangi persentil 1, artinya dibagi dengan persentil 90 dikurangi persentil 10.

Kalau kamu sudah dapat kurtosisnya, lihat kriteriannya.

Jika kurtosis lebih dari 0, maka dia disebut sebagai leptokurtik.

Ketika K sama dengan 0, maka dia disebut sebagai mesokurtik.