Vektor

Kinematika

Dinamika

Usaha dan Energi

Momentum Linear

Benda Tegar

Elastisitas Osilasi Harmonik dan Gelombang Harmonik

Gelombang Mekanik

Fluida Statik dan Dinamik

Teori Kinetik Gas

Termodinamika 

Appendix

Rangkuman Fisika Dasar 1

 merupakan suatu kuantitas yang dapat diukur, serta memiliki 

 sehingga dapat direpresentasikan sebagai vektor.

: kecepatan, percepatan, momentum, perpindahan, medan listrik, medan magnet.

 vektor. Alaminya vektor sendiri adalah sebuah objek matematik. Sebuah besaran vektor merupakan besaran fisis yang dapat direpresentasikan dengan vektor karena besaran tersebut punya 

 \small \vec{A}=\vec{B} → \text{besar dan arahnya sama}


Perkalian vektor terdiri atas dua: perkalian titik (

). Perkalian titik juga dianggap sebagai perkalian skalar karena hasil dari perkalian titik antara dua atau lebih vektor menghasilkan besaran skalar. Perkalian silang menghasilkan sebuah vektor baru yang arahnya tegak lurus terhadap vektor-vektor yang dikalikan.

. Vektor tersebut merupakan vektor dua dimensi yang terdiri atas dua komponen yakni 

 (yang merupakan sebuah vektor yang terletak 

). Memproyeksikan vektor berarti menguraikan vektor ke sumbu-sumbu koordinat (arah sumbu 

 pada kasus ini karena vektor hanya 2 dimensi). Perlu diperhatikan bahwa proyeksi vektor merupakan sebuah 

. Proses ini secara matematis dapat dituliskan sebagai 

\begin{aligned} \vec{a} \cdot \hat{i} &= a_x \\ \vec{a} \cdot \hat{j} &= a_y. \end{aligned}


→ memproyeksikan vektor berarti menguraikan vektor ke sumbu koordinat yaitu arah sumbu x dan y

Untuk kasus khusus dimana sudut yang dibentuk vektor 

\overrightarrow{A} =(1,0,2)\\\overrightarrow{B}=(-2,3,0)

\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}\times\overrightarrow{B}

\overrightarrow{D}=\overrightarrow{B}\times\overrightarrow{A}

\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}\times\overrightarrow{B}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=\begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 0 & 2 \\ -2 & 3 & 0 \end{vmatrix}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=i\begin{vmatrix} 0 & 2 \\ 3 & 0 \\ \end{vmatrix} - j\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 0 \\ \end{vmatrix}+k\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 3 \\ \end{vmatrix}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=-6\hat{i}-4\hat{j}+3\hat{k}

\overrightarrow{D}=\overrightarrow{B}\times\overrightarrow{A}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=\begin{vmatrix} i & j & k \\ -2 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{vmatrix}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=i\begin{vmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{vmatrix} - j\begin{vmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \\ \end{vmatrix}+k\begin{vmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 0 \\ \end{vmatrix}\\\;\;\;\;\;\;\;\;=6\hat{i}++4\hat{j}-3\hat{k}

Lima gaya sebidang tampak pada gambar dibawah ini yang bekerja pada suatu obyek. Tentukan resultan kelima gaya tersebut.

Resultan kelima gaya tersebut memiliki komponen 

 sebagai komponen horizontal resultan gaya dan 

 sebagai komponen vertikal resultan gaya. Besarnya masing masing komponen tersebut adalah:

\begin{aligned} F_x &= (19) + (15) \cos60\degree - 16\cos45\degree-11\cos30\degree = 5,66 \space N \\ F_y &= -22 + 16\sin45\degree + 15\sin60\degree-11\sin30\degree = -3,19 \space N.\end{aligned}


Dengan demikian, resultan gayanya adalah:

\begin{aligned} \vec{F} &= (5,66 \space N)\hat{i} - (3,19 \space N) \hat{j}.\end{aligned}


Tiga buah gaya yang bekerja pada sebuah partikel dinyatakan sebagai berikut: 

\vec{F}_1 = 20\hat{i} - 36\hat{j} +73\hat{k}

\vec{F}_2 = -17\hat{i} + 21\hat{j} - 46\hat{k}

. Carilah resultannya dalam bentuk komponen dan juga besarnya resultan tersebut.

Resultan dari ketiga gaya tersebut adalah:

\begin{aligned} \vec{F}_{total} &= \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 \\ \vec{F}_{total} &= 3\hat{i} -15 \vec{j} - 15\hat{k}. \end{aligned}


\begin{aligned} |F_{total}| = \sqrt{(3)^2 + (15)^2 + (15)^2} = 21,42 \space N. \end{aligned}


Pelajari konsep-konsep penting dari materi Vektor melalui rangkuman yang ringkas dan mudah dipahami dengan cepat.

Tes pemahamanmu dengan latihan ini!

Astronotes Terkait

Eksplor Astronotes Lainnya