Devin Santoso

Video ini membahas konsep pecahan sebagai salah satu cara merepresentasikan bilangan rasional. Pecahan terdiri dari pembilang (bagian yang diambil) dan penyebut (total keseluruhan). Selain itu, video juga menjelaskan tentang tipe pecahan, seperti pecahan biasa dan pecahan tak biasa. Ada juga pembahasan tentang pecahan campuran untuk memudahkan pemahaman tentang pecahan tak biasa. Penting untuk diingat bahwa operasi perkalian dalam pecahan campuran bukanlah perkalian, melainkan pertambahan. Jadi, pemahaman yang tepat terhadap konsep ini sangat diperlukan.

Oke teman-teman, sekarang kita balik lagi ya, kita beberapa video ke depan akan ngomongin tentang bilangan rasional ya, tapi di video kali ini secara spesifik aku ingin bercerita tentang pecahan dulu nih ya, jadi pecahan itu salah satu cara merepresentasikan bilangan rasional ya, tapi bukan satu-satunya, nanti kita juga akan belajar desimal, persentase, itu juga cara-cara lain untuk merepresentasikan bilangan rasional ya, pecahan udah sempet aku singgung

kalau misalnya teman-teman inget, aku kasih contoh, misalnya aku punya satu loyang pizza seperti ini, lalu misalnya aku bagi 4 sama rata, ya ceritanya sama rata nih, lalu aku makan satu bagian, satu bagian ini ya, satu bagian dari 4 total kebagian, maka aku menuliskan ya, aku makan sebanyak 1 dibagi 4 pizza, 1 dibagi 4, atau 1 per 4 loyang pizza

dimana 1 disini adalah yang biasa kita sebut sebagai pembilang, ya, dan dibawah adalah penyebut, ya, jadi pembilang ini adalah bagian yang aku arsir, ya, yang aku makan, cuma satu bagian kan, sedangkan 4 ini adalah total keseluruhannya, total keseluruhan jumlah bagiannya, ya, yaitu 4, jadi ini adalah 1 per 4

tapi gimana kalau misalnya aku ganti, sekarang kalau misalnya aku makan keseluruhannya, aku makan keseluruhannya, jadi ini juga aku makan ini, ya, kita kan awalnya udah sepakat ya, ini satu loyang pizza, keseluruhan ini adalah satu loyang pizza, satu loyang pizza, lalu sekarang kondisinya

aku makan 4 dari 4, jadi kalau misalnya seperti itu, berarti aku juga bisa menuliskan 4 per 4 pizza, aku makan 4 per 4 pizza, atau sama dengan satu loyang pizza, ya, jadi teman-teman lihat disini, walaupun namanya pecahan, ya, diambil dari kata dasar pecah, yaitu bagian-bagian gitu ya, jadi kalau misalnya kita punya satu benda, lalu pecah, kan, terbagi jadi bagian-bagian,

tapi bukan berarti pecahan itu hanya untuk melambangkan bagian, kita juga bisa menuliskan bilangan bulat, ya, dalam bentuk pecahan, karena kan sebenarnya kita inget pecahan itu kan pembagian, ya, jadi ini kan 4 dibagi 4 sama dengan 1, ya kan, dan gak harus 1, bisa juga misalnya aku ada satu loyang pizza lain,

ceritanya, jadinya ada, totalnya ada 2 loyang pizza, dan ini sama besar ya, ceritanya ya, nah, kira-kira gini lah, kira-kira sama besar, lalu aku bagi, bagi 4 juga, lalu aku makan ini juga, keseluruhan ini, nah, jadinya gimana, berarti kan totalnya aku makan 2 loyang pizza,

2 loyang pizza, ya, ini dihasilkan semua nih, yaudah, kita tinggal hitung aja, totalnya ada berapa bagian, bagian 1, bagian 2, bagian 3, bagian 4, bagian 5, bagian 6, bagian 7, bagian 8, oh, ada 8, ya, sekarang penyebutnya, penyebut itu apa, penyebut itu adalah total keseluruhan, keseluruhan ada berapa, ada 4, atau ada 8, ada 4, ya, keseluruhannya adalah 4,

jadi yang dimaksud dengan keseluruhan disini adalah jumlah bagian untuk setiap 1 keseluruhan, ya, bukan keduanya, tapi di 1, kita fokusnya di 1 loyang ini aja, ada berapa bagian, oh, ada 4, itulah yang jadi penyebutnya, ya, jadi 8, ini kan sama aja dengan 8 bagi 4, berarti 2,

jadi aku makan 8 per 4 pizza, sama aja seperti aku makan 2 loyang pizza, gitu, jadi bilangan bulat pun juga bisa ditulis dalam bentuk pecahan, ya, oke, sekarang, gimana kalau misalnya aku bukan makan 2, tapi aku kurangin dikit,

seperti ini, oke, jadi aku makan berapa nih, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, oke, makan 7 dari berapa, lagi-lagi, 4 ya, bukan 8, karena kita mendefinisikan 1 itu terdiri dari 4 bagian, jadi total keseluruhan dari 1 loyang pizza adalah 4 bagian,

maka penyebutnya 4, kalau misalnya aku makan 7, berarti aku makan 7 per 4 loyang pizza, nah, teman-teman, coba perhatiin di sini ya, ini kan pembilangnya, ulangin lagi, ini pembilang, ini penyebutnya, ya, nah, ini sebenarnya aku pengen memperlihatkan tipe pecahan, ya,

jadi tipe pertama itu ketika pembilangnya lebih kecil dibanding penyebutnya, ya, atau biasa yang kita sebut sebagai pecahan biasa, pecahan biasa, ya, itu ketika pembilangnya lebih kecil dari penyebut, ya, bisa juga, tapi pembilangnya lebih besar dari penyebut,

jadi nilainya di atas 1, ya kan, karena batasnya kan 4 per 4, ya, ketika pembilangan naik, jadi 5 per 4, atau di atas 1, itu kan udah di atas 1, dia jadi, pembilangan jadi lebih besar dari penyebut, yang biasa kita sebut sebagai pecahan tak biasa, pecahan tak biasa, oke, oke.

Nah, sebenarnya ada satu lagi nih, tipe pecahan, ya, itu namanya pecahan campuran, ya, pecahan campuran ini sebenarnya untuk memudahkan kita melihat bentuk pecahan tak biasa, karena kadang-kadang pecahan tak biasa itu mulai nggak intuitif, ya, contohnya kalau misalnya kita udah ngomongin 17 per 4, misalnya, 17 per 4, ya,

ini berapa sih sebenarnya, berapa loyang pizza, kisarannya berapa? 6 kah? 5? 3? Berapa? Nah, caranya, cara kita mengubah bentuk ini menjadi bentuk pecahan campuran adalah kita bertanya, berapa bilangannya dikali 4 paling dekat dengan 17, tapi dari bawah, ya, berapa yang paling dekat dengan 17?

4 dikali berapa? Dikali 3, 12. Dikali 4, 16. Dikali 5, 20. Oke, 20 udah lewat, berarti mundur 1, 16. 16 itu kalau misalnya 4 dikali 4, berarti kita tulis dulu 4 di sini, ya, 4 dikali 4 itu 16. 16 itu perlu berapa untuk sampai 17?

16, ya, perlu berapa? Perlu 1, kan? Jadi kita tulis sisa 1, lalu penyebutnya kita samain. Nah, ini dia bentuk pecahan campuran. Jadi, teman-teman bisa lihat bentuknya di sini, jadi di sebelah kiri kita ada bilangan bulat, ya, ini ada bilangan bulatnya di sini, lalu di sini ada pecahannya.

Nah, inilah kenapa kita sebut sebagai bentuk pecahan campuran, karena ada bilangan bulatnya dan ada bilangan pecahan biasanya, ya, jadi di sebelah kanan ini menjadi bentuk pecahan biasa, gitu.

Di sini kan jadi lebih intuitif, kita jadi tahu, oh, 17 per 4 itu kira-kira 4 seperempat, jadi 4 loyang, lalu ada seperempatnya lagi, itu 17 per 4, gitu ya. Oke, satu hal penting nih yang teman-teman perlu ingat, ya.

Jadi, aku sudah pernah bahas tentang operasi perkalian, ya, operasi perkalian. Jadi, perkalian itu seringkali dituliskan dengan X, ya, boleh, lalu juga ditulis dengan dot, juga boleh, tapi kadang-kadang kita juga tidak menuliskan apa-apa, ya.

Contohnya kita menulis 5X seperti ini, kita sudah tahu kalau ini adalah 5 dikali X, ya kan? Sebenarnya ini adalah 5 kali X, ya, jadi kalau misalnya ada yang berdempetan seperti ini tanpa simbol operasi apapun, biasanya itu kali, biasanya itu kali.

Tapi itu tidak berlaku untuk bentuk pecahan campuran, ya, misalnya aku, ya, misalnya ini 4 seperempat, 4 seperempat ini bukan berarti 4 dikali seperempat, ya, bukan, bukan seperti itu, tapi ini justru pertambahan, 4 tambah serempat, seperempat, ya.

Kok nggak konsisten? Ya, teman-teman jangan melihat 4 dan seperempat ini sebagai entitas yang berbeda. Kalau misalnya tadi 5X, 5 dan X ini entitas yang berbeda, ya, jadi kalau ditempelin, berdekatan, berhimpitan, mereka menjadi perkalian, 5 dikali X.

Tapi 4 seperempat ini satu entitasnya tuh ini, gitu, bukan 4 dan seperempat, tapi 4 seperempat ini. Jadi, 4 seperempat ini adalah 4 ditambah seperempat, gitu. Jadi, itu salah satu hal yang teman-teman perlu perhatikan, jadi jangan kebalik-balik ketika kita menusukan pecahan campuran, itu bukan berarti dikali, ya, bukan berarti dikali, tapi ini sebenarnya operasi tambah.

Nah, kita belum belajar operasi tambah, tapi nanti kita akan melihat, ya, kita akan melihat bagaimana cara mengoperasikan bilangan pecahan ini, gitu.