Relasi Rekurens Linear

Video ini membahas tentang relasi rekurens linear dalam matematika diskrit, khususnya pada teknik perhitungan lanjutan. Relasi rekurens linier homogen berdajat k memiliki bentuk a_n = c1a_(n-1) + c2a_(n-2) + ... + ck*a_(n-k), dengan koefisien konstan c1 hingga ck sebagai bilangan real yang tidak boleh sama dengan 0. Persamaan ini disebut linier karena suku-sukunya memiliki pangkat 1 dan homogen karena tidak ada suku-suku lain yang mempunyai kelipatan dari suku yang lain. Contoh relasi rekurens linier homogen adalah p_n = 1,05 * p_(n-1) dan Fibonacci f_n = f_(n-1) + f_(n-2). Sedangkan relasi nonlinier seperti a_n = a_(n-1) + a_(n-2)^2 dan h_n = 4 * h_(n-1) + 2. Selain itu, b_n = n * b_(n-1) merupakan contoh relasi nonlinier yang tidak memiliki koefisien konstan karena koefisien berubah sesuai dengan variabelnya.