Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas contoh soal uji hipotesis variansi satu populasi dengan distribusi Chi Square. Dalam soal ini, dilakukan uji untuk memverifikasi standar deviasi dari return asset PT.Gradient berbeda dari 10%. Hipotesis awalnya adalah standar deviasi dari return asset PT.Gradient sama dengan 10%, yang setara dengan variance 100. Melalui pengujian two tail test dengan tingkat signifikansi 5%, dilakukan perbandingan statistik chi-square yang dihitung dengan titik kritis, yang mengarah pada penolakan H0. Kesimpulannya, varian return asset PT.Gradient tidak sama dengan 100.

Mari kita berlatih inference on variance, disini ada soal

Dengan level signifikansi 5%, lakukan uji untuk memverifikasi standar deviasi dari return asset PT.Gradient berbeda dari 10%

Nah, pikirkan dulu sebelum menjawab ini, apakah ini kasus 1 population atau 2 population?

Nah, kalau kita sudah tahu bahwa ini adalah kasus 1 population, ini kan populasinya hanya bicara populasi return asset untuk PT.Gradient.

Nah, sekarang bicara pengujian hipotesis, jangan lupa bahwa kita selalu memulainya dari menyatakan hipotesis awal dan menyatakan hipotesis alternatif.

Hipotesis awal, disini dikatakan bahwa standar deviasi dari return asset PT.Gradient berbeda 10%, dia kan bicara standar deviasi.

Artinya kalau standar deviasi dikuadratkan, itu artinya apa?

Nah, sekarang tujuan kita adalah inference on variance, berarti kita perlu membuat dia menjadi variance.

Standar deviasi dikuadratkan adalah variance, disini 10% berbeda dari 10%.

Berarti ini maksudnya adalah kalau kita kuadratkan 10%, berarti ini kan sama saja dengan 100%, 100% kuadrat kan?

Berarti kita bisa bilang bahwa H0 disini, sigma kuadrat sama dengan 100.

10% kita kuadratkan menjadi 100% kuadrat, berarti variance itu adalah 100.

Ketika kita sudah sampai step yang ini, lalu mulai kita bertanya, tipe penelitian apa ini?

Right tail test, two tail test, atau left tail test?

Karena menentukan right tail test, left tail test, ataupun two tail test,

lihat dari HA-nya ini, maka kita tahu bahwa ini adalah penelitian two tail test.

Lalu tahap berikutnya, ini adalah tahap kedua, HA.

Tahap berikutnya adalah kita harus tahu alfa berapa yang kita gunakan disini.

Kita menggunakan tingkat signifikasi alfa sama dengan 0,05.

Di dalam step pengujian hipotesis, setelah setting alfa, apa yang kamu lakukan?

Yang kamu lakukan adalah pengumpulan bukti informasi atau dengan istilahnya adalah collect data.

Dari collect data, apa yang kamu dapatkan disana?

Bahwa kamu mendapatkan standard deviationnya itu adalah 10% atau variance tadi,

collect data kita assume sudah dilakukan.

Sekarang kita masuk ke step kelima, itu adalah tes statistik.

Statistik apa yang kamu gunakan untuk uji variance?

Statistik yang kamu gunakan untuk uji variance adalah test statistik.

Statistik yang kamu gunakan seperti yang tadi saya sampaikan,

kamu menggunakan statistik chi-square dF, ini dia.

Nah, step yang ke-6 itu adalah construct.

Nah, ini kan kasusnya menggunakan chi-square distribution.

berarti kamu melakukan pengujian dua arah.

Oke, dua arah, berarti ini kira-kira di sini.

Oke, karena alpha yang kamu gunakan itu adalah 5%,

Ini adalah alpha per 2 sama dengan 0,025.

Dan juga di sini, ini adalah alpha per 2 sama dengan 0,025.

Nah, setelah kamu construct acceptance atau rejection area seperti ini,

Ini adalah acceptance area kan sama dengan berapa?

kamu juga harus tahu di mana titik kritisnya.

Ini adalah titik kritis chi-square 1 minus alpha dF.

Nah, sekarang berapa titik kritis yang ada di sini?

Apakah ada informasi N di sini sampel yang digunakan?

Sampel yang digunakan ada berapa banyak di sini?

Kalau tidak salah, dia menggunakan sampel 10.

Berarti kan ini harusnya ketika collect data,

Anggap saja 10 return asset itu kita kumpulkan.

Nah, sekarang kita bisa melihat tabel chi-square distribution.

Di sana kita perlu mengetahui N sama dengan 10

dengan berarti degree of freedom-nya berapa?

Berarti ini titik kritisnya adalah 19,023.

Kalau begitu, sebelum kamu bandingkan chi-square kamu,

chi-square dF sama dengan N minus 1 S kuadrat dibagi dengan sigma kuadrat.