Faktorisasi Cholesky untuk Matriks Simetrik Positif Definit

Video ini membahas faktorisasi Cholesky untuk matriks simetrik positif definit. Matriks positif definit adalah matriks simetrik di mana X transpose kali A kali X selalu positif untuk setiap vektor X yang tidak nol. Dengan teorema Cholesky, matriks simetrik positif definit A dapat difaktorisasi menjadi matriks segitiga bawah G sehingga A sama dengan G kali G transpose. Proses faktorisasi ini lebih mudah dan straightforward dibandingkan dengan yang non positif definit. Langkahnya melibatkan perhitungan matriks segitiga bawah G saja, yang elemennya hanya sebagian dari matriks penuh. Dengan contoh matriks 4, 2, 2, 8, kita dapat menentukan matriks segitiga bawah G sebagai 2, 1, 0, akar 7. Proses mencari elemen-elemen G dilakukan kolom demi kolom untuk mempermudah perhitungan.