Dr. Getbogi Hikmawan, S.Si., M.Si.

Video ini membahas konsep osilasi harmonik sederhana dengan fokus pada kecepatan, percepatan, dan energi dalam konteks elastisitas. Dengan persamaan sinusoidal, hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan dijelaskan melalui turunan dan konversi energi antara kinetik dan potensial pada pegas. Percepatan dalam osilasi harmonik sederhana selalu berlawanan dengan posisi, dan hubungan antara keduanya terkait dengan konstan kuadrat yang menjadi frekuensi sudut gerak. Studi kasus pada pegas mengilustrasikan hubungan antara percepatan, simpangan, dan konstanta pegas. Berikutnya, video akan membahas persamaan gerak untuk osilator harmonis lainnya, seperti pendulum matematis.

Ya, mari kita coba melihat sisi kinematika dari persamaan osilasi Harmony Serhana.

Tadi kita sudah melihat bahwa persamaan simpangan atau posisi X terhadap waktu

itu diberikan oleh persamaan sinusoidal dan kita pilih sinus bentuknya seperti ini.

Maka untuk mencari hubungan relasinya dengan kecepatan dan percepatannya

Anda masih ingat bahwa kecepatan itu adalah diferential atau turunan dari posisi terhadap waktu.

Ketika kita turunkan dengan melihat fungsi sinusoidal maka omega disini akan keluar.

Omega Xm cosinus omega t plus V dimana fasanya tidak berubah.

Sudut fasa bentuknya hanya fungsinya sekarang sudah bukan lagi sinus tapi cosinus

dan nilai kecepatannya nilai maksimum dari V itu akan sama dengan omega dikali dengan Xm

atau kalau kita lihat ilustrasinya ketika X sama dengan 0 maka kecepatannya adalah kecepatan positif.

Disini kita menganggap kasusnya itu adalah kasus yang kita lihat di video sebelumnya

yaitu simpangannya ketika T sama dengan 0 itu diarahkan menuju X maksimum positif.

Jadi artinya ketika X masih di 0 tapi dia sedang akan digerakkan ke arah sumbu X positif.

Tapi setelah ditarik lama-kelamaan dia berhenti karena dia berhenti perasaan X sama dengan M.

Ini Xm saat itu dia kecepatannya berhenti setelah dilepas dia akan kemudian menuju ke arah X sama dengan negatif

Dia naik kecepatannya sampai di titik setimbangnya X sama dengan 0 kecepatannya maksimum

tapi kemudian terus bertambah menurun sampai di titik tertentu ketika benda mencapai di titik maksimum di lawan arahnya.

Dan terus berbolak-balik antara X dengan V di mana kalau kita bisa melihat karena sudut fasenya berbeda 90 derajat

ketika X sedang dalam keadaan maksimum itu didapat ketika V nya dalam keadaan minimum.

Nah disini kita dari dua sini sebelum kita lanjutkan kita bisa melihat adanya pertukaran energi

yang kita ala-amati juga ketika kita belajar soal energi usaha dengan energi kinetik serta energi potensial.

Jadi ketika posisi dari pegas itu sedang tertekan kuat maka pada saat itulah kecepatannya akan sama dengan 0.

Artinya disini terjadi pertukaran energi antara energi kinetik diubah menjadi energi potensial.

Karena Anda bisa lihat ketika pegas sedang berada pada posisi maksimum kecepatan atau kelajuan dari pegas

sistem pegas ini sama dengan 0 artinya energinya dari sistem pegas ini semua dikonversi menjadi kepotensial.

Sedangkan ketika pegas sedang tidak tertekan sama sekali atau pada posisi sama dengan 0

kelajuan dari pegas itu akan selalu ada di titik yang tertinggi artinya semua energi potensial itu dikonversi menjadi energi kinetik.

Nah lalu selanjutnya kita akan mendapatkan percepatan dengan mendiferensialkan fungsi kecepatan

sehingga dari sini kita bisa melihat bahwa omeganya kita turunkan lagi ke depan

kosinus berubah menjadi sinus tapi karena kosinus disini kita turunkan maka akan muncul tanda negatif

dimana kita tahu disini akan sama dengan am dan kita bisa lihat suku ini itu persis sama dengan x.

Sehingga kita bisa dapatkan bahwa percepatan gerak pulak balik itu akan sama dengan minus omega kuadrat xt.

Ada dua hal penting yang kita dapatkan dari benda yang bergerak secara osilasi harmonik sederhana.

Pertama percepatan itu akan selalu sebanding dengan minus dari x.

Artinya x dengan a itu akan punya fase yang berlawanan sama sekali jadi akan selalu berlawanan.

Yang pertama itu ya a berlawanan dengan x jadi ketika x sedang maksimum a juga sedang maksimum tapi ke arah yang berlawanan.

Yang kedua adalah kenampakannya hubungan atau hubungan relasi antara a dengan x itu selalu dihubungkan

atau rasio antara a dengan x itu dihubungkan dengan besaran konstan kuadrat.

Dan besaran konstan kuadrat itu akan selalu menjadi frekuensi sudut dari gerak osilasi harmonik sederhana ini.

Nah sehingga jika nantinya pada persamaan gerak yang kita dapatkan dari beberapa fenomena yang kita akan pelajari setelah ini

itu akan menunjukkan bahwa mengapa sistem gerak yang ada adalah sistem gerak osilasi harmonik

karena persamaan geraknya itu punya sifat yang menjadi tanda dari osilasi harmonik sederhana.

Mari kita akan lihat contoh yang paling sederhana itu contoh untuk Pegas ini.

Jadi untuk Pegas dengan hukum huk ini ya kalau anda bisa lihat hukum huk ya kalau ada mesinnya hukum huk

dia bilang Pegas itu akan memberikan gaya pemulih ketika dia diberikan simpangan sebesar x

dimana gaya pemulihnya itu selalu berkebalikan atau berlawanan dengan arah simpangan.

Contoh kita bisa dapatkan f akan sama dengan k minus k kali x.

Dari hukum Newton 2 kita tahu bahwa f itu akan sama dengan m dikalikan dengan a minus k kali x.

Sehingga kita bisa dapatkan a itu sebanding dengan minus k per m dari x.

Dari hubungan ini kita bisa dapatkan bahwa untuk kasus Pegas

percepatan dari gerak sistem bola dan Pegas ini akan selalu sebanding dengan minus

perpindahan atau simpangan dari Pegas dan dihubungkan oleh satu konstanta.

Dari sini juga dari kasus yang Pegas ini kita punya kesimpulan bahwa frekuensi sudut

untuk osilasi harmonik kasus Pegas ini dimana itu licin juga ya akan sama dengan akar k dibagi dengan m.

Ini adalah kasus yang sudah kita lihat berkali-kali.

Setelah ini kita akan coba lihat kasus lain yang juga memberikan persamaan gerak

yang merupakan persamaan gerak untuk osilator harmonis dirhana.

Salah satunya adalah terkait dengan pendulum matematis.