Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas perbandingan metode peramalan dalam Time Series menggunakan mean square error (MSE) dan mean absolute deviation (MAD). MSE dihitung dengan rumus sigma EI² dibagi N, sedangkan MAD dihitung dengan sigma EI absolute dibagi N. Melalui contoh perhitungan error untuk moving average (MA) dan eksponensial smoothing, ditemukan bahwa eksponensial smoothing lebih baik untuk peramalan dibandingkan MA. Pemilihan model terbaik didasarkan pada MSE dan MAD terkecil, dengan MSE diutamakan karena lebih robust dalam mengukur error. Kesimpulannya, pemahaman yang baik tentang peramalan dapat membantu dalam memilih metode yang tepat.

Oke, di dalam model regresi yang sebelumnya kita pelajari untuk bisa menilai

kelayakan model, kita bisa menggunakan yang namanya R².

Oke, tapi tidak demikian halnya ketika kita bicara dengan time series.

Untuk bisa menilai bahwa model ini lebih baik daripada model lainnya

dalam konteks time series, maka ada ukuran yang harus kamu gunakan.

Dimana ukuran yang harus kamu gunakan itu disebut sebagai mean square error,

Dan satu lagi, itu adalah mean absolute deviation.

Atau kita sering menyebutnya sebagai MAD.

MSE itu punya formula seperti ini, sigma EI², dimana EI adalah error ya,

dibagi dengan banyaknya observasi yang mengandung error.

Tapi kalau MAD, ini MAD ya maksudnya, itu sama dengan sigma EI dibagi dengan N.

Dimana EI di sini, itu adalah EI yang absolute.

MSE sama dengan sigma EI² dibagi dengan N,

sementara mean absolute deviation itu adalah sigma EI dibagi dengan N,

Tadi kan kita sudah dapat ya, bahwa prediksi untuk moving average itu

sementara pada waktu menggunakan eksponensial smoothing,

Pertanyaannya adalah, model mana yang akan saya pakai?

Mana model yang terbaik untuk bisa digunakan sebagai prediksi?

Oleh sebab itu, bisa menjawab baik atau tidak?

kita harus menghitung MSE untuk MA maupun MAD untuk MA.

Berarti di sini saya perlu menghitung errornya.

Definisi error di dalam time series mirip dengan ketika kamu belajar regresi.

Error sama dengan actual observation, aktual, observasi aktual

itu adalah originalnya, aktualnya dikurangi dengan predicted value-nya.

Berarti, dalam konteks ini, errornya itu yang mana?

Berarti, kita kan ketemu nih, di baris ini ada actualnya,

Selanjutnya, 38 dikurang 43, minus lima kan?

Lalu selanjutnya, 43 dikurang 41, berapa?

Lalu selanjutnya, 39 dikurang 42, berarti ini minus tiga.

Oke, karena kita butuh, ketika menghitung MSE, kita butuh EI kwadratnya.

Berarti, di sini adalah error kwadrat, masih kasusnya MA.

Oke, berarti ini adalah 16, 25, ini adalah 4, ini adalah 9.

Oke, nah sekarang, karena kita butuh sigma EI kwadrat di bagian,

berarti error semua tersebut harus kita jumlah,

lalu kita bagi dengan banyaknya observasi, ada 4.

Silakan, 16 tambah 25, 41, 41 tambah 4, 45, 45 tambah 9, 54.

54 dibagi dengan 4, berarti MSE sama dengan, 54 dibagi 4 sama dengan, 13,5.

MAD itu sigma EI, absolute value, dibagi dengan n.

Oke, berarti errornya dalam konteks absolute value, ini masih MA,

untuk mencari MAD-nya, berarti ini adalah 4, ini adalah 5, ini adalah 2, ini adalah 3.

Bisa dibantu, MAD sama dengan, ini 9 tambah 2, 11, 11 tambah 3, 14, 14 dibagi 4 sama dengan, 3,5.

Berarti kita dapat MSE sama dengan 13,5, MAD sama dengan 3,5.

Belum, kita belum bisa memutuskan, karena kita harus tes model satu lagi.

Model satu lagi adalah model eksponensial.

Oke, sekarang kita hitung error untuk eksponensial.

Oke, kita lihat di sini, kita butuh error, error sama dengan Yt dikurang Yt hat.

Wait, berarti Yt hat kan, nah ini, berarti kita dapat dari sini, 44 dikurangi dengan 39, berapakah?

Benar, lalu 40 dikurang 40, 0, betul, 45 dikurang 40, 5, lalu 38 dikurang 41, minus 3, lalu 43 dikurang 40, 3, sudah, 39 dikurang 41, minus 2.

Oke, ini baru dapat errornya, sudah kan errornya?

Lalu error kuadrat, error kuadrat khususnya untuk eksponensial smoothing.

5 dikuadratkan, 25, 0, 25, 9, 9, 4, berapa jumlahnya?

25, tambah 25, 50, 59, 59, tambah 9, 68, 68, tambah 4, 72, berarti MSE sama dengan 72 dibagi dengan 1, 2, 3, 4, 5, 6, berapa?

Oke, ini baru MSE-nya, kita hitung lagi error untuk MAD-nya.

Berarti error dalam konteks absolute value, berarti ini tetap 5, 0, 5, 3, 3, 2, berarti MAD sama dengan 5 tambah 5, 10, 10 tambah 3, 13, 13 tambah 3, 16, 16 tambah 2, 18, 18 dibagi 6, sama dengan 3.

Nah, kalau sudah seperti ini, bagaimana cara menganalisis model yang terbaik?

Model yang terbaik itu adalah model yang memiliki mean square error yang terkecil dan mean absolute deviation yang terkecil.

Kita lihat di sini, yang terkecil manakah?

Mean absolute value yang paling kecil adalah ini, betul?

Jadi dari hasil penghitungan mean square error maupun mean absolute deviation yang ada di sini,

jelas sekali bahwa exponential smoothing lebih bagus digunakan untuk forecasting dalam kasus ini dibandingkan dengan moving average.

Tapi kebetulan kamu dapatnya pas dua-duanya di sini.

Nah, sekarang mungkin pertanyaan menariknya adalah,