Dr. Masarina Flukeria, M.S.E., M.P.P.

Video ini membahas perhitungan estimasi interval dan confidence interval dari mean populasi dengan menggunakan konsep kurva normal. Konsep interval estimation disusun dengan mempertimbangkan nilai alfa dan z alfa per 2, serta confidence intervalnya. Selanjutnya, video menjelaskan penggunaan sampling distribution of the sample mean untuk mengubah z menjadi x bar dalam perhitungan confidence interval. Dengan formula yang diberikan, dapat dihitung lower limit (x bar minus z alfa per 2 sigma per akar n) dan upper limit (x bar plus z alfa per 2 sigma per akar n) untuk membangun confidence interval dengan margin of error sebagai z alfa per 2 sigma per akar n. Semoga konsep ini membantu dalam mengaplikasikan formula estimasi interval dengan tepat.

Oke, sekarang kita masuk ke dalam konsep bagaimana menyusun interval estimation dan dikaitkan dengan kurva normal.

Lihat baik-baik kurva normal berikut ini.

Kalau kita diberitahu bahwa alfa sama dengan 0,5 ini hanya pemisahannya,

alfa sama dengan 0,05, misalkan seperti ini.

Maka karena ini adalah interval estimation, artinya adalah kiri kanan ekor dari kurva normal ini adalah sama.

Berarti alfa sama dengan 0,05, berarti ini adalah alfa per 2 sama dengan berapa?

Alfa per 2 sama dengan 0,025, kalau kita punya alfa 0,05.

Nah, dengan demikian karena ini adalah interval estimation kiri dan kanan ekor kurva normalnya sama,

Ini adalah alfa per 2, ini adalah alfa per 2, maka ini adalah 1 minus alfa.

Nah, sekarang bagaimana kita bisa menyusun interval estimation berdasarkan kurva normal ini?

Kalau ini adalah alfa per 2, maka ini berarti titik ini apa?

Ingat, standard normal distribution dia akan rata-ratanya 0.

Kalau ini adalah z, maka kalau dikaitkan dengan kurva normal,

ini berarti titik ini adalah minus z alfa per 2.

Berarti titik yang ini adalah z alfa per 2.

Dengan demikian, kalau saya membuat interval estimation,

diikuti dengan confidence intervalnya, maka ini yang terjadi.

Total kurva normal probability-nya seberapa? 1 kan?

Minus z alfa per 2, z alfa per 2, bicara probability,

maka inilah confidence interval yang terbentuk.

Sekarang, mari kita ubah z ini menjadi sampling distribution of the sample mean.

Menurut sampling distribution, z-nya itu seperti apa?

Minus mu dibagi dengan, karena ini adalah sampling distribution of the sample mean,

dibagi dengan, standar deviasi dibagi dengan akar n.

Jadi sampling distribution-nya nggak hilang.

Sekarang, ini kamu tahu z-nya dan kamu tahu confidence intervalnya.

Berarti ini adalah probability minus z alfa per 2

Z ini, yang ini kita ganti menjadi x bar.

X bar minus mu dibagi dengan sigma per akar n.

Sampai step ini masih bisa diikuti, sampai step yang ini masih bisa diikuti, masih oke.

Nah, untuk melanjutkannya, sepertinya saya harus menghapus gambar kurvanorma ini.

Semoga teman-teman sudah menuliskannya dulu di buku tulis ataupun di tab kalian,

sehingga konsep ini tetap ada di dalam pikiran kalian.

Oke, mari kita lanjutkan apa yang terjadi kemudian.

Kurang dari x bar minus mu dibagi dengan sigma per akar n.

Oke, mari kita lakukan perkalian matematika.

Berarti kalau kamu mengalihkan matematika minus z alfa per 2

Itu misalkan sama dengan, bukan misalkan, kurang dari x bar minus mu, betul?

Nah, sekarang coba kita susun dia sehingga nanti kita tinggal mu-nya saja.

Berarti kalau ini saya bawa ke sini, apa yang terjadi?

Tolong dilihat baik-baik, minus x bar minus z alfa per 2 sigma per akar n, betul?

Berarti saya bisa mengeluarkan minusnya itu x bar plus z alfa per 2

Nah, sekarang kalau saya mengalihkan minus dengan minus sisi kiri dan sisi kanan,

Berarti ini adalah x bar plus z alfa per 2 sigma per akar n,

Oke, ini kita sudah tangkap satu, kita cari lagi sisi satunya lagi.

Kalau tadi kita yang ini, maka sekarang kita masuk yang ini.

Hmm, berarti ini adalah z alfa per 2 kali sigma per akar n,