Devin Santoso

Video ini membahas tentang ukuran penempatan data, terutama kwartil, desil, dan persentil. Kwartil membagi data urut menjadi 4 bagian, di mana kwartil kedua sama dengan median. Rumus kwartil adalah i dikali n plus 1 dibagi 4. Contoh perhitungan kwartil dari data urut 1 sampai 11 adalah Q1=3, Q2=6, dan Q3=9. Sama konsepnya dengan desil (10 bagian) dan persentil (100 bagian), dengan rumus yang serupa. Interpolasi digunakan untuk menentukan nilai di tengah antara dua data. Misalnya, nilai D5 dari data urut 1 sampai 10 adalah 5,35. Begitu juga untuk menentukan persentil, seperti nilai persentil 72 dari data urut adalah 7,92.

Oke teman-teman, topik selanjutnya adalah ukuran penempatan data.

Jadi ada 3 ukuran yang biasanya kita gunakan untuk mendeskripsikan ukuran penempatan data,

yaitu yang pertama kwartil, yang kedua desil, dan ketiga adalah persentil.

Kwartil biasanya bahasa Inggrisnya pakai Q, quarter.

Kwartil ini adalah nilai yang membagi sekumpulan data urut,

datanya harus urut dulu ya, data urut menjadi 4 bagian.

Oke, ilustrasi sederhananya kalau misalnya ini ada data sepanjang ini,

ini keseluruhan datanya sepanjang ini, maka akan ada 3 ukuran.

Yang pertama yang di tengah, ini jadi 2 bagian datanya, lalu dibagi lagi di sini.

Jadi ada 4 bagian, bagian 1, bagian 2, bagian 3, bagian 4.

Di mana yang tengah ini adalah kwartil kedua,

yang tentu saja nilainya sama seperti median,

karena median itu adalah nilai tengah kan.

Yang di sebelah kiri adalah kwartil 1, yang di kanan adalah kwartil 3.

Di mana rumus dari kwartil adalah kwartil ke i sama dengan i dikali n plus 1,

di mana n-nya adalah jumlah data dibagi 4 seperti ini.

i-nya apa? i-nya adalah tergantung kwartil mana yang kamu cari.

Kalau kwartil 2 berarti i-nya 2, kwartil 3 berarti i-nya 3.

Kita masuk ke contoh soal, misalnya ada sekumpulan data,

datanya urut 1 sampai 11 seperti ini, tentukan kwartil 1, 2, 3.

Caranya adalah kita tinggal gunakan saja rumusnya Q1 sama dengan 1 dikali n plus 1 dibagi 4.

n-nya berapa? n-nya 11 ya, 1, 2, 3, 4 sampai 11, n-nya ada 11 jumlah data,

ini adalah 1 dikali 11 plus 1 dibagi 4, 12 dibagi 4 sama dengan 3.

Oh iya teman-teman, ini yang kamu dapat dari rumus ini adalah letak Q1,

letak kwartilnya, jadi bukan nilai kwartilnya, letaknya saja.

Jadi kalau misalnya kamu dapat 3, ya berarti posisi yang ketiga, kebetulan nilainya 3 juga.

Tapi kalau misalnya datanya seperti ini, misalnya ini datanya adalah 2,5,

maka letak Q1 itu di posisi ketiga, nilai Q1-nya adalah 2,5.

Oke lanjut, kita lanjut ke letak Q2, letak Q2 berarti tinggal ganti angka depannya ya,

2 dikali n plus 1, tadi udah cari 11 tambah 1, 12 dibagi 4, ini adalah sama dengan 6.

Letak Q2 adalah di posisi ke 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, kebetulan nilainya 6.

Kalau misalnya ini nilainya misalnya 5,7, ya berarti Q2-nya adalah 5,7.

Oke lanjut letak Q3, letak Q3 sama dengan 3 dikali 12 dibagi 4.

Oke Q3-nya posisi ke sembilan, kebetulan nilainya sembilan,

kali ini aku nggak ganti datanya, biarin aja, Q3-nya adalah sembilan.

Jadi ini adalah Q1, ini adalah Q2, dan ini adalah Q3.

Lagi-lagi teman-teman bisa lihat datanya terbagi menjadi 4 bagian,

bagian pertama, bagian kedua, bagian ketiga, bagian keempat, inilah konsep quartile.

Ada juga yang namanya desil dan persentile.

Ya konsepnya sama, ini adalah nilai yang membagi sekumpulan data urut

menjadi kalau quartile 4 bagian, kalau desil itu 10 bagian.

Kalau persentile dari kata dasar cent ya 100 dibagi jadi 100 bagian.

Jadi rumusnya sama saja sebenarnya, i dikali n plus 1 per 10.

Kalau ini adalah i dikali n plus 1 dibagi dengan 100, seperti ini.

Misalnya aku gunakan data yang sama, tapi aku hilangkan satu data ini,

aku juga hilangkan ini dulu, seperti ini.

Oke, sekarang kita masukin dulu rumusnya letak D5 adalah i kali n plus 1 per 10.

I nya berapa? I nya 5 ya, karena kita carinya sekarang D5.

Dikali jumlah datanya ada berapa sekarang?

Ada 10 data ya, tadi aku hapus 1, berarti ada 10.

Tambah 1 data dibagi dengan 10 karena desil.

Nah, kalau misalnya letaknya 5,5 artinya kita mengambil nilai

yang kelima, data kelima ditambah 0,5 dikali X6 dikurang X5.

Karena dia letaknya adalah 5,5 berarti dia di tengah-tengah ini dong.

Oke, kalau gitu kita ambil dulu nilai terdekatnya X5.

X5 ini, itu si angka 5 ditambah, nah masih ada sisa setengah kan?

Sebenarnya datanya bukan yang ini, tapi harusnya geser setengah lagi ke kanan ya kan?

Nah, jadinya kita mengambil nilai setengahnya itu, ini 0,5 dikali dengan

Dengan begitu kita dapat mencari nilainya yang betul-betul di tengah

Oke, jadi dari situ ini berarti 0,5 dikali dengan X6 nya 5,7 dikurang 5.

Ini adalah 5 ditambah setengah dikali 5,7 kurang 5, 0,7.

Berlaku juga kalau misalnya, kita hapus dulu ya, sekarang kita tanya persentil misalnya.

Oke, kita cari dulu dengan rumus letaknya dulu.

Letak dari persentil 72 adalah I, I nya 72 dikali dengan N, 10 tambah 1, 11 dibagi dengan 100.

Berarti kita lihat dulu ya, data ketujuh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Kalau ini data ketujuh, ini data kelapan.

Data 7,92 itu di tengah-tengah 7 dan 8, tapi dia lebih dekat ke X8.

Kita ambil dulu X7 nya, lalu kita ambil pecahannya yaitu 0,92.