Devin Santoso

Video ini membahas ukuran persebaran data untuk data kelompok dengan menggunakan rumus-rumus yang disesuaikan. Pada data kelompok, ragam dihitung dengan memperhitungkan frekuensi kelasnya, menggunakan nilai tengah sebagai XI. Selain itu, jangkauan, kuartil, ragam, dan simpangan baku juga dijelaskan secara detail dengan contoh distribusi nilai ujian. Langkah-langkah perhitungan dari jangkauan hingga standar deviasi disampaikan dengan jelas untuk memahami ukuran persebaran data dengan data kelompok. Standar deviasi dari contoh perhitungan diperoleh sekitar 37,21, memperkuat pemahaman tentang analisis statistika pada data kelompok.

Oke teman-teman sekarang ukuran persebaran data tapi untuk data kelompok ya.

Ini rumus-rumusnya yang gak aku hapus masih mirip sama yang data tunggal bedanya hanya di sini ya.

Jadi kali ini ragamnya atau variancenya ini bukan cuman sigma dari X i kurang X bar kuadrat

tapi dikali F i atau frekuensi kelas tersebut.

Bagaimana cara penerapannya nanti kita lihat di pembahasan soal sisanya sama.

Tentunya simpangan bakunya ya jadinya otomatis berubah juga karena kan dia akar dari ragam ya.

Jadi ragamnya yang kita gunakan yang ini.

Di sini ada soal aku udah tulis ini adalah distribusi nilai ujian panjang kelasnya masing-masing 5 ya.

61, 62, 63, 64, 65. 61-65 4 orang 66-79 orang dan seterusnya sampai 86-90.

Oke berapa jangkauannya, jangkauan kuartilnya, ragamnya dan simpangan bakunya.

Jangkauan rumusnya adalah nilai maksimum dikurang nilai minimum.

Pertanyaannya yang mana nilai minimum dan maksimum?

Kita hanya punya kelas minimum dan kelas maksimum.

Jadi kalau di data kelompok untuk ukuran persebaran data kita harus buat satu kolom baru

yang kita sebut sebagai XI nya ya sebagai data yang kita gunakannya.

Kita mengambil nilai tengah dari masing-masing kelas.

Jadi kelas ini kan kelas yang pertama 61-65 nilai tengahnya adalah 63.

Nah udah seperti ini kita mengambil nilai minimumnya itu nilai tengah paling kecil

dan nilai maksimumnya adalah nilai tengah paling besar.

Jadi jangkauannya adalah 88-63 sama dengan 25.

Kita udah belajar kan rumus kuartil untuk data kelompok.

Rumus Q1 adalah tepi bawah ditambah seper 4n dikurang frekuensi kumulatif

per frekuensi kelas tersebut dikali panjang kelas.

Data ke 10 ada di kelas kedua berarti tepi bawahnya kita menggunakan tepi bawah

kelas kedua yaitu 65,5 ditambah seper 4n nya adalah 10

dikurang frekuensi kumulatifnya cuma ini doang ya 4

Q3 nya juga rumusnya sama cuma bedanya ini 3 per 4 ya.

Berarti tepi bawah tambah 3 per 4n dikurang frekuensi kumulatif

dibagi frekuensi kelas tersebut dikali panjang kelas.

Sekarang posisi datanya ada di yang ke 30.

Ini 13, 24, 32 berarti kelasnya yang ini ya.

Oke sampai sini kan data ke 24 sampai sini data ke 32

berarti data ke 25 sampai 32 ada di sini.

Oke tepi bawahnya kita pakai 75,5 ditambah 3 per 4n 30

dikurang frekuensi kumulatifnya berarti 4 tambah 9 13 tambah 11 24

Berarti ini adalah 75,5 ditambah 6 per 8.

Oke berarti EQR nya adalah 79,25 dikurang 68,83.

10,42 selanjutnya ragam dan simpangan baku.

Oke ini aku hapus ya ingetin yang berubah hanyalah rumus ragam

XI nya berarti pakai yang mana XI nya pakai nilai tengah.

Oke nilai tengah dikurangin rata-rata dikali FE frekuensi kelas tersebut.

Nah untuk mencari ragam dan simpangan baku kita juga perlu mencari nilai rata-ratanya.

Jadi mari kita cari rata-rata untuk data kelompok ini X bar nya.

Jangan lupa rumus men atau rata-rata untuk data kelompok adalah sigma dari FE dikali XI dibagi dengan n.

Yaudah kalau gitu XI nya udah ada FE nya udah ada berarti tinggal kita tulis aja ya.

Pertama adalah 63 kali 4 63 XI nya FE nya 4 ditambah 68 kali 9.

Ditambah 73 kali 11 ditambah 78 ya 78 kali 8 ditambah 83 kali 5 ditambah 88 kali 3 dibagi n nya ada 40.

Jawabannya adalah 74,25 ini adalah rata-ratanya.

Jadi rumusnya apa rumusnya adalah sigma XI kurang X bar kuadrat dikali FE.

Berarti yang pertama XI nya 63 63 dikurangi 74,25 di kuadrat dikali FE nya 4.

Ditambah XI kedua 68 68 dikurang 74,25 di kuadrat dikali frekuensi nya sekarang 9.

Oke ini tinggal dilanjutin aja ditambah sekarang 73 ya 73 kurang 74,25 kuadrat dikali frekuensi nya 11.

Ditambah 78 kurang 74,25 kuadrat dikali FE nya 8.

Ditambah berapa 83 ya 83 kurang 74,25 kuadrat dikali frekuensi nya 5.

Terakhir 88 dikurang 74,25 dikuadrat dikali 3.

Oke nanti teman-teman bisa hitung bisa hitung sendiri ya.

Jawabannya ragamnya adalah 1384,5 kira-kira.

Oke lalu tinggal standar deviasi atau simpangan baku.

Simpangan bakunya adalah akar dari 1384,5.

Aku bingung tulis dimana tulis disini aja deh.

Simpangan baku atau standar deviasi nya adalah akar dari ragam.

Ini nanti teman-teman kalau hitung akan dapat kira-kira 37,21.