Devin Santoso

Video ini membahas ukuran penempatan data untuk data kelompok, seperti kuartil, desil, dan persentil. Konsepnya mirip dengan median untuk data tunggal, namun dengan indeks yang berbeda. Misalnya, rumus kuartil adalah tepi bawah ditambah i per 4 kali n. Dalam contoh penerapan, kita mencari Q1, D6, dan persentil 72 dari data distribusi nilai ujian. Prosesnya melibatkan perhitungan posisi data dan tepi bawah untuk masing-masing ukuran penempatan. Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menemukan nilai kuartil, desil, dan persentil yang dibutuhkan.

Oke sekarang ukuran penempatan data untuk data kelompok, jadi fokus dulu di sini ya.

Jadi kita punya soal yang merupakan data kelompok lalu nanti kita akan mencari

kuartil 1 nya berapa, desil 6 nya berapa, persentil 72 nya berapa.

Nah caranya sedikit berbeda sama yang data tunggal, aku ingin ingetin lagi

kita sudah belajar rumus median untuk data kelompok adalah sebagai berikut.

Dan aku udah ulas juga sedikit tentang logikanya dari mana sih, kenapa rumusnya seperti ini.

Nah ukuran penempatan data, jadi kuartil, desil, persentil untuk data kelompok

logikanya menggunakan logika yang sama seperti ini, bedanya hanya di indeksnya saja.

Kalau median kita mencari nilai tengah makanya dia setengah n,

n dimana n adalah jumlah datanya, kalau misalnya kuartil berarti dia membagi 4.

Dan atasnya bukan 1 tapi i, tergantung kuartil berapa, kuartil 1 kah, kuartil 2 kah, kuartil 3 kah.

Jadi rumusnya kuartil sama dengan tepi bawah ditambah di sini adalah i per 4 di kali n.

Sisanya sama semua, dikurangi frekuensi kumulatif, dikurangi frekuensi kelas tersebut di kali panjang kelas.

Oke, lalu kalau desil, itu tepi bawah ditambah bedanya di indeksnya saja ya,

bedanya hanya di indeksnya saja kali ini berarti i per 10 di kali n,

dikurang frekuensi kumulatif dibagi frekuensi kelas tersebut, fq di kali p panjang kelasnya.

ini adalah tepi bawah ditambah i per 100 di kali n,

dikurang frekuensi kumulatif dibagi frekuensi kelas tersebut di kali panjang kelas.

Udah, rumusnya mirip-mirip semua jadi tinggal ganti indeksnya saja, posisinya saja.

Oke, kita coba kerjakan, ini ada data distribusi nilai ya, mungkin ini nilai ujian,

jadi panjang kelasnya 10 ya, 41-50 ada 4 orang, 51-60 ada 6 orang,

dan seterusnya cari Q1, D6, dan persentil 72, kita mulai dari Q1 dulu.

Oke, rumusnya adalah ini ya, TB tambah ini, ini, ini, segala macam.

Nah, caranya adalah sebenarnya kita harus cari tahu dulu posisinya.

Jadi, ini kan kuartil 1, berarti i per 4 kali n-nya adalah 1 per 4 di kali jumlah data.

4 tambah 6, 10, 10 tambah 10, 20, 27, 30.

Jumlah data ada 30, berarti posisinya adalah 7,5 untuk si kuartil 1 ini.

Kalau misalnya di sini ada 4 kelas, berarti yang di sini nih,

sorry, kalau di sini 4 data, di kelas pertama ada 4 data, di kelas kedua ada 6 data.

Berarti data ke 5 sampai data ke 10 ada di kelas kedua.

7,5 kan di antara 5 dan 10 ya, berarti kita fokus di kelas ini dulu.

Nah, berarti tepi bawahnya, kita mengurangkan tepi bawah yang ini.

Tepi bawah adalah nilai di antara batas bawah dengan batas atas kelas sebelumnya.

Berarti di antara 51 dengan 50 adalah 50,5.

Ditambah posisinya 7,5, dikurangi frekuensi kumulatif kelas sebelumnya,

Dibagi dengan frekuensi kelas tersebut, ada 6, dikali panjang kelas.

DN6 itu berarti I persepuluh dikali N adalah 6 persepuluh dikali 30.

Oke, data ke-10 ya, berarti data ke-10 itu sampai kelas kedua.

Kelas ke-3 sampai ke data ke-20, jadi data 11 sampai 20 ada di kelas ke-3.

Berarti sekarang kita fokus ke kelas yang ini, karena 18 itu di antara 11 dengan 20.

Oke, berarti tepi bawahnya adalah 60,5 ditambah posisinya 18,

dikurangi frekuensi kumulatifnya, sekarang frekuensi kumulatifnya ini dan ini.

6 tambah 4, 10 ya, 10 dibagi frekuensi kelas tersebut, 10 juga.

Oke, ini sama dengan berapa? Tinggal dihitung.

Terakhir, P72, persentil 72, kita cari tau dulu posisinya.

Posisinya ini ada di, kalau teman-teman hitung ini adalah 21,6.

Kalau ini data ke-10 sampai ke-20 sini, data 21 sampai ke-27 itu di sini.

Berarti tepi bawahnya adalah 70,5 ditambah posisinya 21,6 ya, 21,6.

Dikurangi frekuensi kumulatifnya, itu ini tambah ini, tambah ini 20 ya.

Dibagi frekuensi kelas tersebut ada 7, dikali dengan panjang kelasnya 10.

Dan kalau teman-teman sudah hitung, teman-teman akan dapat ini adalah 56,3.

Oke, jadi itu untuk ukuran penempatan data untuk data kelompok.