PDB Euler - Cauchy: Introduksi

Video ini membahas Persamaan Diferensial Biasa Orde 2 dengan coeffisien non-constant, yang dikenal sebagai PDB Euler-Cauchy. Euler dan Cauchy menyarankan penggunaan ansatz konsanta dikali polinom X pangkat M untuk mencari solusi, yang mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar dalam M. Solusi umumnya tergantung pada akar-akar dari persamaan kuadrat yang melibatkan coeffisien A dan B, dengan kemungkinan solusi berbeda tergantung pada diskriminan persamaan tersebut. Jika akar-akar kompleks, solusi umumnya dapat ditulis sebagai fungsi polinom dari X.