Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Video ini membahas contoh kuantor bersusun dengan pola terdapat untuk setiap. Dalam kasus ini, cukup menentukan satu kasus untuk membuktikan kebenaran kalimat. Dengan contoh kasus bilangan bulat, seperti N sama dengan min 1, kalimat dapat dibuktikan benar. Pentingnya menemukan satu N sehingga kalimat terbukti benar dalam logika dan himpunan. Jadi, dalam kuantor eksistensi, menentukan satu kasus yang memenuhi syarat sudah cukup untuk membuktikan kebenaran kalimat.

Pada contoh yang berikutnya ini, kita lihat sesuatu yang berbeda dengan sebelumnya.

Kalau sebelumnya kita punya untuk setiap terdapat, sekarang kebalikannya, terdapat untuk setiap.

Nah ingat, untuk menunjukkan bahwa kalimat ini benar, kalau kuantor yang mengawalnya itu adalah terdapat,

artinya kita cukup menentukan satu kasus saja.

Kalau saya bisa menemukan sebuah bilangan di mana kalimat ini benar,

maka saya sudah bisa membuktikan kalimat ini.

Dan tentunya petunjuknya muncul dari sini.

Karena saya tahu bahwa untuk setiap M anggota bilangan bulat, M kuadrat itu lebih besar dari 0.

Ini saya tahu, A lebih besar sama dengan 0. Maaf, seperti itu.

Jadi kalau saya buat ini, saya tahu 0 itu akan lebih besar dari min 1.

Jadi kalau saya pilih N nya sama dengan min 1, maka saya telah membuktikan kalimat ini.

Karena kalimat ini hanya bilang ada satu buah N cukup. Ada N sehingga begini.

Apakah N nya harus min 1? Ya tidak harus.

Kita bisa pilih min 10, kita bisa pilih min 15, kita bisa pilih bilangan bulat lain yang lebih kecil dari min 1 ini.

Tetapi yang penting selama kita berhasil menemukan N nya,

satu buah N sehingga kalimat ini benar, maka kalimat ini menjadi benar.

Nah pertanyaannya sekarang bagaimana menjawabnya?

Nah dalam kasus seperti ini kita perlu menjawab bahwa pilih N sama dengan min 1.

Akibatnya di sini dapat kita tulis bahwa N yang sama dengan min 1 ini lebih kecil dari 0.

Dan kita tahu bahwa setiap M kalau dikwadratkan akan lebih besar sama dengan 0.

Sehingga kita punya ini untuk setiap M di bilangan bulat.

Karena kita bisa memilih sebuah N sehingga ini berlaku seperti itu.

Jadi ingat baik-baik begitu kita mulai dengan kuantor eksistensi,

kita cukup menentukan satu buah kasus di mana hal ini bisa terjadi.

Contoh Kuantor Bersusun: Terdapat... untuk setiap ...

DEKSRIPSI

PENGAJAR

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

DEKSRIPSI

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.

Prof. Johan Matheus Tuwankotta, S.Si., M.Si.