Name: Definisi Probabiltas
Uploaded: 2023-05-13

Christian Freddy Naa, M.Si., M.Sc.

Video ini membahas definisi umum dari probabilitas dengan contoh penghitungan probabilitas dari ruang sampel yang uniform atau tidak. Probabilitas untuk setiap poin dalam ruang sampel dapat dihitung dengan menambahkan probabilitas dari poin-poin terkait. Contoh perhitungan probabilitas munculnya kejadian tertentu, seperti munculnya 1 gambar, juga dijelaskan dengan cara yang lebih intuitif. Penjelasan ini membantu memahami konsep probabilitas dengan lebih mudah dan mendalam.

Nah sebelumnya kita sudah menghitung probabilitas atau kemungkinan dari 2 koin yang kita undi, saya pegang 1 lalu kalian juga pegang 1

Nah di video ini akan saya coba jelaskan dengan bahasa yang jauh lebih baku ya, yaitu definisi umum dari probabilitas

Dan definisinya berbunyi demikian, gak perlu panik karena nanti saya akan coba jelaskan dengan contoh ya yang akan jauh lebih kita mengerti sama-sama

Jadi definisinya adalah diberikan suatu ruang sampel, dia uniform atau tidak, nah uniform atau tidak akan saya coba jelaskan nanti

Dan probabilitas untuk setiap poin, ingat bahwa poin itu adalah bagian dari ruang sampel salah satu individunya

Kita dapat mencari probabilitas suatu kejadian dengan menambahkan probabilitas dari semua poin yang terasosiasi dengan kejadian tersebut

Apa sih maksudnya? Nah coba kita akan coba saya jelaskan dengan contoh yang sudah kita turunkan sebelumnya ya

Jadi kalau saya pegang 1 koin kemudian kalian pegang 1 koin, kita tahu bahwa kemungkinan ruang sampelnya adalah

Angka-angka, angka gambar, gambar-angka, dan gambar-gambar

Maka peluang munculnya angka-angka adalah 1 per 4, kemudian angka gambar adalah 1 per 4, gambar-angka adalah 1 per 4, dan gambar-gambar itu adalah 1 per 4

Ini adalah kemungkinan probabilitas dari setiap poin, kalau kita tahu probabilitas untuk setiap poin

Jadi untuk yang poin yang pertama 1 per 4, 1 per 4, 1 per 4, dan 1 per 4

Nah kalau kemungkinan yang sama untuk setiap poin itu yang disebut dengan uniform

Jadi untuk contoh yang pertama ini dia uniform

Tapi kita juga tahu bahwa untuk satu peristiwa atau satu fenomena yang sama kita bisa mendefinisikan ruang sampel yang berbeda

Sebagai contoh ada poin yang pertama misalkan adalah 2 gambar artinya hanya yang ini saja

Lalu 1 gambar yaitu angka gambar dan juga gambar-gambar atau tanpa gambar

Jadi kalau dia peluang untuk muncul 2 gambar kita ambil dari sini dia adalah 1 per 4

Peluang munculnya 1 gambar maka kita harus jumlahkan yang angka dan gambar dan gambar-angka

Artinya 1 per 4 ditambah dengan 1 per 4 maka saya peroleh adalah setengah

Yang satu gambar ini kan angka-gambar dan gambar-angka maka akan ada 2 dibagi dengan total semua yaitu 4

1 per 4 ya sama saja kita peroleh setengah

Sementara untuk tanpa gambar kita peroleh dari angka-angka yaitu 1 per 4

Nah dari yang tadi itu sebetulnya kita sudah coba saya coba demonstrasikan definisi dari probabilitas ini

Misalkan kita ulangi lagi nih diberikan suatu ruang sampel uniform atau tidak 2 contoh ini

Dan probabilitas untuk setiap poin untuk kasus yang uniform 1 per 4, 1 per 4, 1 per 4

Untuk yang tidak uniform adalah 1 per 4 dan setengah

Kita dapat mencari probabilitas suatu kejadian misalkan kejadiannya adalah munculnya 1 gambar

Kita perolehnya dengan cara menambahkan probabilitas dari semua poin yang terasosiasi dengan kejadian tersebut

Kita jumlahkan yang 1 per 4 dan 1 per 4 kita peroleh setengah

Walaupun secara naluri kita langsung saja bilang bahwa mudahlah untuk menghitung yang 1 gambar

Ada 2 dari 4, 2 per 4 ya sebetulnya sama juga nilainya akan menjadi setengah

Nah kita ambil lagi contoh yang ketiga yang juga tidak uniform

Kalau kita ditanya peluang munculnya tanpa gambar berarti kan tanpa gambar adalah angka-angka saja kan

Angka gambar ada gambarnya gambar-angka juga ada gambarnya apalagi gambar-gambar

Maka untuk tanpa gambar kita dapatkan adalah 1 per 4

Lalu ada lagi nih poin yang lain setidaknya atau kejadian yang lain ya

Nah kalau setidaknya 1 gambar kita bisa ngitung setidaknya 1 gambar

Oke angka-gambar, gambar-angka, dan gambar-gambar

Atau kalau kita gunakan definisi probabilitas kita lihat lagi nih

Probabilitas untuk setiap poin kita punya

Lalu probabilitas suatu kejadian dengan menambahkan probabilitas dari semua poin yang terasosiasi dengan kejadian tersebut

Jadi kalau ditanya setidaknya 1 gambar kita lihat peluangnya angka-gambar adalah 1 per 4

Kemudian ingat itu harus dijumlahkan kan ya

Kemudian setidaknya 1 gambar lagi adalah gambar-angka yaitu 1 per 4

Dan juga untuk gambar-gambar yang juga termasuk dalam setidaknya 1 gambar adalah 1 per 4

Sama dengan saya menghitung secara langsung dari ruang sampel yang uniform

Itu adalah definisi umum dari probabilitas