Devin Santoso

Video ini membahas latihan soal untuk merasionalkan bentuk akar dengan contoh soal seperti rasionalkan bentuk 6 per akar 2 min akar 3. Penyebutnya menjadi 2 dikurang 3 dengan hasil 6 akar 2 tambah 6 akar 3 per-min 1. Selain itu, juga dibahas permasalahan baru terkait bentuk akar 3 ditambah akar 10 dikurang 2 akar 21 yang hasilnya X akar Y dengan jawabannya antara akar 3 kurang akar 7 atau akar 7 kurang akar 3. Konsep perkalian distributif juga ditekankan dalam menyelesaikan masalah tersebut.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke latihan lagi ya.

Ini latihannya tujuannya untuk mengasah rasionalisasi bentuk akar

Ya, kita belum pernah lihat contoh soalnya seperti apa.

Kita mulai dari nomor 1 dulu, rasionalkan bentuk 6 per akar 2 min akar 3.

Ya, lagi-lagi kalau teman-teman udah nonton video sebelumnya,

Kalau misalnya ada bentuk akar 2 dikurang akar 3,

paling enak kita kalikan, kita rasionalkan bentuk ini

dengan mengkalikannya dengan akar 2 plus akar 3.

Jadi bentuk yang sama tapi tandanya berubah.

Kenapa? Supaya kita bisa mendapatkan sifat yang ini.

Akar A tambah akar B dikali akar A dikulang akar B sama dengan amin B.

Kalau begitu berarti penyebutnya menjadi 2 dikurang 3.

Atau kalau misalnya teman-teman ingin bentuknya lebih enak dilihat,

kalau aku lebih suka ini jadi 6 akar 2 tambah 6 akar 3.

Per-min 1 teman-teman boleh kalikan negatifnya ke atas.

Kita ada bentuk akar 3 ditambah akar 10 dikurang 2 akar 21.

Kalau misalnya ada akar A plus minus, plus atau minus akar B dikwadrat.

Itu kan sama saja dengan perkalian distributif.

Nanti teman-teman akan dapet A plus minus 2AB tambah B.

Artinya, kalau misalnya bentuk ini aku akarin.

Dia hasilnya akan menjadi akar A plus akar B.

Logikanya sama seperti kalau misalnya kita punya 5 kwadrat.

Kalau akar 25 kan sama dengan 5, berarti.

Berarti kalau ini aku kwadrat sama dengan ini.

Berarti kalau ini aku akar, hasilnya yang di dalam kurung.

Ini A plus B plus minus 2AB, tapi kan sebenarnya sama saja.

Di akar, sama dengan akar A plus minus akar B.

Nah, ini tuh bentuknya sama seperti ini, ya.

Teman-teman lihat akar 10 minus akar 2...

Tidak lain, ini adalah bentuk dari A plus B dikurang 2 akar AB.

A plus B tuh 10, sedangkan AB-nya itu 21.

Sisanya udah sama, minus 2-nya udah sama, akarnya posisi udah sama, akarnya ini juga udah sama.

Berarti A ditambah B itu 10, sedangkan A dikali B itu 21.

Pasangan faktor apa yang di 21, yang kalau ditambah sama dengan 10?

Ya, pasangan faktor 21 tuh gak banyak kok.

Pasangan faktor 21 itu kan 1 dengan 21, 3 dengan 7.

Berarti ini adalah akar 3 tambah 7 dikurang 2 akar 3 kali 7.

Yang mana itu adalah akar, ini minus ya, ini dia minus di sini.

Berarti hasilnya adalah akar A minus akar B, ya.

Berarti dia jawabannya antara akar 3 kurang akar 7, atau akar 7 kurang akar 3.

Nah, kita ingat di soalnya ada akar 3 tambah berapa sama dengan bentuknya akan jadi X akar Y.

Kalau misalnya aku pakai akar 3 di sini, akar 3-nya, ini aku pindahin.

Akar 3 minus akar 7 atau akar 7 minus akar 3 itu dapat dari mana?

Itu tadi kita menyadarkan akar bentuk ini.

Kemungkinan 1, kalau akar 3 tambah akar 3 kurang akar 7, dia jadi jawabannya 2 akar 3 kurang akar 7.

Kalau misalnya akar 3 ditambah akar 7 dikurang akar 3, akar 3-nya habis.