Devin Santoso

Video ini membahas latihan soal sifat-sifat logaritma dasar, seperti penggunaan sifat alokasi, sifat perbandingan, dan aturan rantai. Contoh soal seperti dual log 4 tambah dual log setengah dipecahkan dengan menggunakan sifat alokasi. Selain itu, penjelasan juga diberikan pada kasus yang lebih rumit, seperti menyederhanakan ekspresi matematika dengan logaritma yang melibatkan perkalian dan pembagian. Pemahaman sifat-sifat logaritma menjadi kunci dalam menyelesaikan soal-soal yang kompleks. Semoga penjelasan ini membantu dalam memahami konsep logaritma secara lebih mendalam.

Oke teman-teman, sekarang kita lanjut ya ke latihan soal-soal sifat-sifat logaritma yang dasar dulu ya.

Kita akan mencoba menerapkan sifat-sifat yang udah kita pelajari, yang udah kita bedah satu-satu.

Lalu bagaimana kalau misalnya kita menemu, bertemu dengan masalah-masalah berikut.

Misalnya dual log 4 tambah dual log setengah.

Oke, kita bisa menggunakan sifat yang pertama,

alok P tambah alok Q sama dengan alok PQ.

Kalau misalnya udah dapet jawabannya kita bahas sama-sama ya.

Kali ini kita bisa menggunakan sifat yang kedua,

alok P min alok Q sama dengan alok P per Q.

Berarti 3 log 81 min 3 log 9 adalah 3 log.

3 log 9 itu kan 3 dipangkatkan berapa sama dengan 9?

3 kali dual log 4 tambah dual log 12 dikurang 2 kali dual log 6.

Kalau begitu yang bisa aku lakukan adalah

aku bisa mengubah posisi ini, 3 ini menjadi pangkat.

2 ini menjadi pangkat, 2 ini juga menjadi pangkat.

Dual log 4 pangkat 3 dengan sifat yang mana?

Tambah dual log 12 kuadrat dikurang dual log 6 pangkat 2.

Dari sini udah menjadi tambah kurang operasinya.

Yang kita bisa lakukan adalah kita bisa menggunakan sifat pertama dan kedua lagi.

Berarti 4 pangkat 3 dikali 12 pangkat 2 dibagi 6 pangkat 2.

Sekarang diminta sederhanakan 3 log 8 kali 2 log 5 kali 5 log 9.

Yang pertama yang aku lihat kita bisa lakukan adalah

aku bisa mengubah bentuk si 8 ini menjadi 2 pangkat 3.

Ini 2 log 5 dikali 5 log 9 atau 3 pangkat 2 seperti ini.

Kita bisa menggunakan sifat aturan rantai ini ketika A log B kali B log C.

Pangkatnya tinggal kita tarik ke belakang aja.

Maka kita boleh tuliskan 3 log 2 pangkat 3 ini

sama dengan 3 dikali 3 log 2 dikali 2 log 5 dikali 5 log 3 pangkat 2.

kalau misalnya belum jelas aku coba bedah lagi ya supaya lebih jelas.

Kenapa 3 log 2, 2 log 5, 5 log 9 terus aku coret aja gitu ya?

Sebenarnya ini kan 3 log 2 bisa ditulis menjadi log 2 per log 3.

Log 9 per log 3 itu kan berarti ini 3 dikali 3 log 9.

Berarti 3 log 9 itu 2, berarti 3 kali 2 6 ya.