Devin Santoso

Video ini membahas konsep merasionalkan bentuk akar, di mana bentuk akar seperti akar dua per akar lima disederhanakan agar tidak ada bentuk akar di penyebut. Hal ini dilakukan dengan mengalikan kedua pembilang dan penyebut dengan hal yang sama, serta memanfaatkan sifat bentuk akar seperti akar A plus akar B dikali akar A kurang akar B. Dengan demikian, bentuk seperti akar dua per akar lima dapat disederhanakan menjadi akar sepuluh per lima. Tujuan dari merasionalkan bentuk akar adalah agar bentuk akar berada di pembilang, bukan di penyebut, dan seringkali menggunakan sifat-sifat tertentu untuk menyederhanakan bentuk akar tersebut.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke konsep merasionalkan bentuk akar.

Sebenarnya apa sih maksudnya merasionalkan bentuk akar?

Sebenarnya ini konsep yang dibutuhkan ketika kita berhadapan dengan bentuk seperti ini misalnya.

Apa yang salah dengan bentuk seperti ini?

Tapi kita tidak suka kalau misalnya ada bentuk pecahan seperti ini,

Karena kalau teman-teman cek nih di kalkulator atau di Google gitu ya,

akar dua ini sebenarnya kita bisa tuliskan dalam bentuk desimal,

Desimalnya panjang sekali, tidak ada pengulangan dan polanya juga sulit ditebak.

Dan kalau misalnya kita coba untuk hitung,

Kita lebih suka kalau misalnya lebih baik seperti ini,

Bentuk akarnya dipembilang, bukan dipenyebut.

Karena kalau misalnya ini kan berarti 1,41421 dibagi dua,

kita masih bisa tebak oh kira-kira 0,707 sekian.

Jadi kita tidak suka kalau misalnya ada bentuk akar dipenyebut.

Oleh karena itu, ketika kita berhadapan dengan pecahan yang seperti ini,

yang kita bisa lakukan adalah apa yang kita lakukan di pecahan.

Kita bisa mengalikan kedua pembilang dan penyebut dengan hal yang sama.

Di sini aku bisa kalikan dengan akar dua itu lagi.

Kan kita tahu kalau akar dua dikali akar dua, akarnya hilang.

Akar satu per akar dua itu adalah bentuk yang sama dengan akar dua per dua.

Kalau misalnya kita ketemu akar dua per akar lima bagaimana?

Oke, kita hilangkan saja penyebut akar limanya.

Berarti kita pilih akar lima per akar lima.

Akar lima kali akar lima, akarnya hilang.

Tinggal yang atas, akar dua kali akar lima.

Jadi akar dua per akar lima adalah hal yang sama dengan akar sepuluh per lima.

Oke, sekarang ke bentuk yang sedikit lebih rumit.

Kalau misalnya satu per satu tambah akar dua misalnya seperti ini.

Nah, ini baru kita akan menggunakan sifat bentuk akar yang sudah kita bahas di sini.

Kalau misalnya kita punya bentuk akar nih.

Jadi kita bisa menggunakan sifat ini atau sifat yang ini.

Kalau dikaliin akar A kurang akar B, akarnya pun hilang.

Jadi kita bisa manfaatkan sifat yang ini.

Terutama kita akan banyak menggunakan sifat yang ini.

Berarti kira-kira aku bisa mengalihkan hal ini dengan ini.

Lalu yang bawah jadinya satu tambah akar dua dikali satu dikurang akar dua.

Akar A ditambah akar B dikali akar A dikurang akar B adalah A kurang B.

Oke, berarti ini yang bawah jadi hilang akarnya.

Satu yang dipenyebutnya boleh dihilangkan juga.

Kalau misalnya aku punya bentuk akar dua tambah akar lima per akar dua kurang akar lima.

Bagaimana cara merasionalkan bentuk akar berikut?

Kalau misalnya dipenyebutnya itu negatif.

Kenapa aku pilih ini dikalikan dengan akar dua plus akar lima.