Devin Santoso

Video ini membahas kaidah pencacahan dengan aturan perkalian, di mana jumlah cara penyusunan kejadian saling bebas sama dengan jumlah cara penyusunan kejadian pertama dikali jumlah cara kejadian kedua, berlaku untuk kejadian bertahap dan sekaligus. Contohnya, menghitung peluang hasil lemparan dua koin secara bersamaan atau bertahap. Aturan perkalian juga digunakan dalam kasus seperti jumlah cara berpakaian Lisa. Konsep ini penting dalam memahami permutasi dan kombinasi dalam pengetahuan kuantitatif.

Oke teman-teman, kita masuk ke kaida pencahayaan berikutnya yaitu aturan perkalian.

Ini pun sebenarnya sudah kita pelajari di mana berlaku total cara penyusunan itu sama dengan jumlah cara penyusunan yang kejadian pertama.

Dikali jumlah cara penyusunan kejadian kedua, lalu dikali terus sampai jumlah kejadian yang ke-K.

Dan ini berlaku untuk apa? Untuk kejadian saling bebas ya.

Kejadian saling bebas di mana ciri khasnya, ciri khasnya biasanya kata kuncinya adalah done.

Terus juga tipe-tipe kejadian itu biasanya yang bertahap ataupun sekaligus, simultaneous.

Jadi misalnya kita lempar dua koin, misalnya seperti itu.

Lalu kita ingin melihat hasilnya, kita ingin cari misalnya berapa peluang angka dan gambar dari dua koin.

Itu kan berarti harus ada dua koin simultaneously eksperimen yang kita lakukan seperti itu kan.

Atau juga bisa yang bertahap. Yang bertahap itu seperti apa?

Contohnya seperti permasalahan nomor satu ini, Andi ingin pergi dari kota Jakarta ke kota Semarang lewat kota Bandung.

Jika Jakarta-Bandung ada tiga rute dan Bandung-Semarang ada empat rute, ada berapa rute Jakarta-Bandung-Semarang?

Ini kan yang bertahap ya. Yang ditanyakan adalah rute Jakarta ke Semarang lewat Bandung.

Yang diketahui adalah jumlah rute Jakarta-Bandung dan jumlah rute Bandung-Semarang.

Nah ini seperti ini, peristiwa yang bertahap seperti ini, kita bisa terapkan aturan perkalian sehingga jumlah rute Jakarta-Bandung-Semarang adalah jumlah rute Jakarta-Bandung dikali jumlah rute Bandung-Semarang.

Jadi jawabannya adalah 3 dikali 4, seperti itu.

Oke lanjut, Lisa punya lima baju dan tiga celana, ada berapa cara Lisa berpakaian?

Lisa punya lima baju dan tiga celana, ada berapa cara Lisa berpakaian?

Yang dimaksud berpakaian di sini adalah dia pakai baju dan celana.

Artinya simultan kan, si Lisa harus pakai baju dan celana bersamaan.

Jadi ini juga kita dapat terapkan aturan perkalian, ada berapa bajunya?

Oke, seperti itu. Jadi totalnya adalah lima belas cara berpakaian.

Oke, jadi misalnya dia punya baju, putih, merah, biru, kuning, hijau.

Oke, misalnya celananya pendek, panjang, sedem, misalnya seperti itu.

Yaudah berarti kan pasangannya ada putih, baju putih dengan celana panjang, celana pendek, celana sedem.

Baju kuning, celana panjang, celana pendek, celana sedem.

Kalau misalnya kamu daftarkan secara manual, kamu akan dapatkan ya ada lima belas caranya.

Oke, nah dengan kaedah pencacahan seperti ini, kita tidak perlu lagi mendaftarkan satu-satu.

Kita bisa langsung aja cari jumlahnya ada lima kali tiga, yaitu dengan aturan perkalian.

Nah, kalau misalnya ada sepuluh koin, berapa jumlah ruang sampelnya?

Kalau dua koin gampang ya, kita bisa daftarin satu-satu.

Ini angka, ini gambar, ini angka, ini gambar, ini angka-angka, ini gambar-angka, ini angka-gambar, ini gambar-gambar.

Tapi masalahnya gimana kalau sepuluh koin?

Teman-teman, ini kan sebenarnya eksperimen yang simultan.

Oke, berarti dia kejadian yang saling bebas dan berlaku aturan perkalian.

Jadi sebenarnya ketika kita bermain dengan dua koin, melempar dua koin, ini kan ruang sampelnya ada empat ya.

Empat ini datangnya adalah dari jumlah ruang sampel koin pertama dikali jumlah ruang sampel koin kedua.

Jadi kalau misalnya ada sepuluh koin, ruang sampelnya berapa?

Berarti dua kali dua kali dua kali sepuluh kali.

Oke, kalau misalnya, oke lanjut aja langkah nomor berikutnya.

Berapa peluang, misalnya kita punya satu koin dan satu dadu, berapa peluang angka dan ganjil?

Oke, kali ini kita ditanyainya bukan cuma sampai jumlah cara, bukan sampai situ doang, tapi ditanya langsung peluangnya berapa.

Oke, kita punya satu dadu, ini kita kerjain di sini.

Oke, kita tentukan dulu jumlah ruang sampelnya.

Tapi kali ini, ya, kita nggak daftarin satu-satu, kita langsung terapkan prinsip aturan perkalian.

Oke, satu dadu ada berapa ruang sampelnya?

Berarti jumlah ruang sampelnya adalah dua belas.

Sekarang, berapa peluang angka dan ganjil?

Pertama kita tes dulu, yang angka itu ada berapa sih kejadiannya?

Oke, kita bisa terapkan juga aturan perkalian.

Oke, berarti peluang kita mendapatkan satu dadu...

Peluang kita mendapatkan angka dan ganjil adalah berapa?

NA-nya tiga, NS-nya dua belas, sama dengan satu per empat.

Oke, semoga jelas untuk aturan perkalian.

Aturan perkalian adalah fondasi untuk kita belajar kaedah pencacahan.

Yang berikutnya, yang sering keluar di soal-soal, yaitu permutasi dan kombinasi.