Devin Santoso

Video ini membahas kombinasi bersyarat dalam konteks pemilihan tim inti dari 12 pemain basket, termasuk syarat seperti kapten wajib ikut atau pemain tertentu tidak boleh ikut karena cedera. Rumus dasar kombinasi N dan R digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan contoh perhitungan yang detail. Penekanan pada pemahaman logika dibandingkan rumus matematis yang rumit, memudahkan pemahaman konsep kombinasi bersyarat.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke kombinasi bersyarat ya, jadi contoh permasalahannya seperti ini,

dari 12 pemain tim basket Seman Bogor 2, akan dipilih 5 orang sebagai tim inti.

Berapa cara penyusunannya? Lagi-lagi aku ingetin, kenapa ini masalah kombinasi?

Karena kita tidak peduli dengan jabatannya, ya urutannya, karena yaudah yang penting kita pilih 5 orang.

Oke, lalu syaratnya yang mana? Syaratnya nih ya, aku bagi jadi 2 soal.

Soal pertama ini, kita cari dulu cara penyusunannya.

Soal keduanya baru ada syarat, syaratnya adalah kaptennya wajib ikut.

Terus soal ketiga, sekarang bukan kapten wajib ikut, ini udah lupakan.

Soal baru, kalau misalnya cecep, yaitu 1 dari 12 pemain tidak boleh ikut karena cedera,

jumlah cara penyusunannya bagaimana? Berapa?

Oke, kita mulai dari sini dulu, teman-teman coba kerjain dulu.

Ya ini kan tinggal pakai cara kombinasi yang udah aku jelasin di video sebelumnya ya.

Oke, kalau misalnya udah kerjain boleh langsung kita tonton pembahasannya.

Jadi ini kan rumus dasarnya adalah kombinasi dari N, R adalah N faktorial per N kurang R faktorial dikali seper R faktorial seperti ini.

N itu apa? N itu total objek, R itu adalah jumlah objek yang dipilih.

Totalnya berapa? Totalnya 12, ya berarti N nya 12, R nya akan dipilih 5 orang, objek yang dipilih ada 5.

Oke, berarti ini 12 faktorial per 12 kurang 5 faktorial dikali seper 5 faktorial.

Berarti 12 faktorial per 7 faktorial dikali seper 5 faktorial.

Oke, berapa ini? Sebenarnya teman-teman bisa kerjain aja ya, bisa coba kerjain aja.

Tapi ya kalau misalnya, ya aku kerjain deh satu step lagi.

Misalnya 12 faktorial bagi 7 faktorial itu berarti tinggal 12 x 11 x 10 x 9 x 8.

Oke, dibagi 5 faktorial, 5 faktorial itu 5 x 4 x 3 x 2 x 1.

Oke, aku pasangin deh 5 x 2 itu kan 10, aku coret sama 10 nya.

Oke, berarti 11 x 9 x 8, berarti 72 x 11 itu 792.

Sekarang syaratnya adalah kapten nya wajib ikut.

Nah, gimana nih? Sebenarnya rumusnya sama aja.

Kalau misalnya ada satu yang udah ditentukan dari awal, dia harus ikut masuk ke tim nya.

Berarti total objek nya, total kandidat nya berapa?

Oke, jadi untuk yang bersyarat, rumusnya bukan N, tapi N minus K.

Jadi, kalau misalnya teman-teman anggap N nya 12 nih,

awalnya 12, tapi karena ada satu yang wajib, kurang K.

Berarti K nya 1, 12 kurang 1, berarti dia jadi 11 faktorial.

Oke, tapi kan kapten nya udah pasti terpilih.

Berarti total jumlah objek yang dipilih bukan 5 lagi dong?

Biasanya ada beberapa buku yang tulisnya jadinya kayak gini rumusnya.

Berarti C, rumusnya N minus K, R minus K.

Jadi, bawahnya tetap N minus R, lalu dikali 1 per R minus K.

Oke, tau sebenarnya ya teman-teman tinggal mikir aja gitu.

Kayak N nya berubah jadi berapa, itu juga bisa.

Kita makinnya N nya berarti konsisten sama ini.

Oke, berarti jawabannya adalah 12 minus 1 faktorial itu 11 faktorial.

Jawabannya adalah 11 faktorial per 7 faktorial kali 4 faktorial.

Yang tadi aku bilang, teman-teman tinggal mikir aja nih.

Karena 1 orang udah pasti harus ikut si kapten.

Berarti kan total kandidatnya jadi berapa?

Tapi karena udah pasti 1 diambil posisinya oleh kapten.

Berarti R nya jadi objek yang dipilih tinggal 4 dong.

Jadi yang penting teman-teman paham logikanya.

Sekarang cecep 1 dari 12 pemain tidak boleh ikut karena cedera.

Jadi ini syaratnya udah bukan tentang kapten lagi.

Lupakan yang kapten syaratnya adalah cecep 1 dari 12 pemain tidak boleh ikut karena cedera.

Lagi-lagi menurut aku sih, ya ada beberapa buku yang pake rumus baru segala macem.

Menurut aku tinggal mikir aja sebenarnya.