Devin Santoso

Video ini membahas arti akar-akar dan hubungan diskriminan pada fungsi kuadratik. Akar-akar adalah nilai X yang memenuhi persamaan fungsi kuadratik. Diskriminan menentukan tipe akar-akar yang didapatkan, dengan D > 0 berarti 2 akar real, D = 0 berarti 1 akar real, dan D < 0 berarti tidak ada akar real. Fungsi kuadratik menggambarkan input dan output, di mana mencari akar-akar berarti mencari nilai X saat outputnya 0. Diskriminan menentukan jumlah titik potong sumbu X. Contoh penggambaran kurva parabola menunjukkan hubungan antara diskriminan dan jumlah titik potong sumbu X.

Oke teman-teman, sekarang kita akan membahas apa sih arti akar-akar yang udah kita pelajari di video persamaan kuadratik sebelumnya

Apa hubungan diskriminan pada fungsi kuadratik?

Aku review sedikit ya. Aku review sedikit.

Kalau misalnya kita punya persamaan Ax kuadrat plus Bx plus C sama dengan 0,

ketika kita diminta untuk mencari akar-akarnya itu kita mencari X1 dan X2 yang memenuhi persamaan berikut.

Jadi X1 dan X2 ini ketika dimasukkan ke sini hasilnya sama dengan 0.

Sedangkan diskriminan, diskriminan itu menentukan tipe solusi, tipe solusi yang kita dapatkan, tipe akar-akar yang kita dapatkan.

Kalau misalnya Dnya lebih besar dari 0, ini artinya kita punya 2 solusi real unik.

Ketika Dnya sama dengan 0, ini kita punya 1 solusi real, 2 akar real unik.

Kalau misalnya Dnya kecil 0, ini tidak ada.

Jangan pakai kata solusi, kita sebut saja akar supaya konsisten ya, supaya nggak bingung.

Kalau ini adalah 1 akar real seperti ini.

Ini yang kita pelajari di persamaan kuadratik.

Sekarang pertanyaannya, apa artinya ketika kita membahas fungsi kuadratik?

Fungsi kuadratik itu kan seperti ini, fx sama dengan ax2 plus bx plus c.

Kita sudah tidak lagi berhadapan dengan statement persamaan di sini.

Ini menjadi sebuah fungsi yaitu yang menceritakan tentang input dan output.

Inputnya adalah x, outputnya adalah fx, dan mesinnya adalah kuadratik seperti ini.

Ketika kita mencari akar-akar, itu kan kita mensamadengarkan fungsi ini sama dengan 0.

Itu akar ini kita definisikan sebagai nilai x yang memenuhi fungsi ini ketika fungsinya sama dengan 0.

Artinya x ini memenuhi fungsi ini ketika y nya 0.

Artinya akar-akar di sini ketika di fungsi kuadratik itu menjadi nilai x di titik potong sumbu x.

Kita ingat y 0 ini kan sebenarnya titik potong sumbu x.

Sedangkan diskriminan ini akan menentukan apa?

Akan menentukan berapa banyak titik potong sumbu x nya.

Kalau diskriminan yang lebih besar dari 0, berarti ada 2 akar real.

Kalau d nya sama dengan 0, ada 1 akar real.

Kalau d nya lebih kecil dari 0, tidak ada akar real.

Artinya tidak ada yang memotong dengan sumbu x.

Di sini aku sudah gambarkan kurva parabolanya.

Sebenarnya teman-teman pakai cara manual saja.

Sebenarnya teman-teman bisa coba satu-satu.

Buat titik-titiknya nanti ketika digambar akan menjadi fungsi yang ini.

Kita tidak akan membahas bagaimana membentuk tabelnya.

Dimana fungsi yang pertama ini diskriminan lebih besar dari 0.

Fungsi yang kedua ini adalah x kuadrat plus 4.

Sekarang mari kita lihat kurva parabolanya.