Devin Santoso

Video ini membahas jenis akar persamaan kuadrat, terdapat 3 tipe akar yang dicerminkan oleh soal-soal yang dijelaskan. Penggunaan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat membedakan 3 tipe akar tersebut. Tipe pertama memiliki 2 solusi, sedangkan tipe kedua hanya memiliki 1 solusi tunggal. Namun, pada tipe ketiga, persamaan tidak memiliki akar real karena terdapat bilangan negatif di dalam akar. Diskriminan, yang merupakan B kuadrat min 4 AC di dalam akar, menjadi penentu tipe akar persamaan kuadrat. Jadi, dengan memeriksa nilai diskriminan, kita dapat mengidentifikasi jumlah solusi persamaan kuadrat.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke video jenis akar persamaan kuadrat.

Di video ini kita akan melihat kalau ada 3 tipe akar persamaan kuadrat yang dicerminkan oleh soal-soal ini.

Kita bisa menggunakan rumus ABC-nya aja, nanti kita akan lihat apa bedanya, apa yang aku maksud dari 3 tipe akar persamaan kuadrat.

Soal pertama, x kuadrat minus 6x plus 5, kita bisa langsung selesaikan aja.

Ini adalah x 1,2 itu kan, minus b, b nya adalah minus 6, berarti ini adalah minus dari minus 6.

Plus minus b kuadrat minus 4ac, b nya adalah minus 6, berarti ini adalah minus 6 kuadrat.

Minus 4 dikali a nya 1 dikali c nya 5, seperti ini.

Oke, per 2a, a nya 1 berarti ini 2 aja seperti ini.

Kita dapatkan minus kali minus 6 adalah 6, plus minus di dalam akar adalah 36.

36 kurang 20 itu 16, ya 16 berarti, aku tulis ulang aja supaya lebih singkat.

Ini adalah 16, berarti jawabannya adalah 6 plus minus akar 16 per 2.

Akar 16 itu apa? 4 ya, jadi disini kita dapatkan x pertama, x 1 nya adalah minus 6 plus 4 per 2.

Sedangkan x 2 nya adalah minus 6 minus 4 per 2.

Oke, kita selesaikan, x 1 nya minus 6 plus 4 adalah minus 2 per 2, berarti minus 1.

Yang x 2 minus 6 minus 4, berarti minus 10 per 2, berarti minus 5.

Oke, kita dapatkan solusi dari yang soal pertama, yaitu ada 2 solusi.

Yang pertama, x 1 adalah minus 1, sedangkan x 2 adalah minus 5.

Kita lakukan cara yang sama, x 1 dan 2 minus b, minus b nya adalah 8, berarti ini minus 8.

Oke, berarti kita dapatkan minus 8 plus minus akar 64, dikurang 4 kali 16.

Oke, berarti kita bisa hiraukan saja yang di akar.

Kenapa? Karena min 8 plus 0 itu min 8, min 8 minus 0 pun minus 8.

Jadi yaudah, solusinya ternyata hanya minus 8 per 2, yaitu minus 4.

Jadi di sini kita dapatkan, x nya, solusinya itu tunggal, hanya 1 x.

Berbeda dengan yang pertama, di mana kita mendapatkan 2 solusi.

X 1 nya adalah minus 1, x 2 nya adalah minus 5.

Oke, jadi teman-teman bisa melihat perbedaannya.

Jadi tipe pertama itu dicerminkan oleh nomor 1, di mana persamaan kuadrat memiliki 2 solusi, yaitu x 1 dan x 2.

Sedangkan nomor 2, persamaan kuadratnya hanya punya satu solusi, yaitu minus 4.

Berarti x 1 sama saja seperti x 2, yaitu minus 4.

Itu adalah minus b, minus b nya adalah minus 2.

Plus minus b kuadrat, b nya adalah 2, berarti ini 2 kuadrat.

Oke, kita selesaikan, ini minus 2, plus minus, di dalam akar 4, dikurang 20.

Kita selesaikan saja dulu, bawahnya adalah per 2.

Ada yang aneh, yang aneh adalah kita mendapatkan bilangan negatif di dalam akar.

Ya, padahal sebelum-sebelumnya kita tahu ini tidak boleh.

Tidak boleh kita ada bilangan negatif di dalam akar.

Bahkan di bag fungsi, ketika kita mencari domain,

kita mengeluarkan kemungkinan bilangan negatif di dalam akar.

Kadang-kadang ketika kita menggunakan rumus ABC, kita menemukan kasus seperti ini.

Yaitu di dalam akar ada bilangan negatif.

Ini artinya persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar solusi bilangan real.

Ini biasa, sebenarnya ada, kita sebut ini bilangan imajinial namanya.

Akarnya negatif gitu, kita sebut bilangan imajinial.

Tapi kita tidak mempelajari itu, yang kita hanya hiraukan adalah bilangan real.

Dan ini artinya persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real seperti ini.

Jadi, begitulah tiga tipe dari solusi persamaan kuadrat,

Yang pertama, dia punya dua solusi unik, X1 dan X2.

Yang kedua adalah dia punya satu solusi tunggal.

Yang ketiga, dia tidak memiliki akar sama sekali.

Lalu, bagaimana kita mengidentifikasi persamaan kuadrat ini, tipe solusinya yang mana?

Ketika B kuadrat min 4 AC itu lebih besar dari 0,

Ketika B kuadrat min 4 AC-nya adalah sama dengan 0,

Satu solusi real, ini dua solusi real yang unik.

Sedangkan ketika B kuadrat min 4 AC-nya lebih kecil dari 0,

Jadi, tergantung dari yang di dalam akar.

Oleh karena itulah mungkin kita sebut B kuadrat min 4 AC ini sebagai yang kita sebut diskriminan.

Diskriminan itu jadi penentu tipe akar persamaan kuadrat.

Jadi, seringkali teman-teman akan melihat aturannya itu bukan B kuadrat min 4 AC,

Sebenarnya, D itu ya B kuadrat min 4 AC yang di dalam akar.

Jadi, kita sebutnya, kita cek diskriminannya.

Kalau diskriminannya lebih besar dari 0, dia punya 2 solusi real yang unik.

Kalau D nya sama dengan 0, dia punya 1 solusi.

Kalau D nya lebih kecil dari 0, dia tidak memiliki solusi real.