Devin Santoso

Video ini membahas pertidaksamaan dalam bab Aljabar. Pertidaksamaan digunakan untuk menyatakan ekspresi yang tidak memiliki nilai yang sama. Konsep garis bilangan membantu kita membandingkan nilai yang lebih besar dan lebih kecil. Dalam pertidaksamaan, kita tidak dapat menukar posisi ruas kiri dan kanan semena-mena seperti dalam persamaan. Solusi pertidaksamaan sering diwakili dengan garis, menunjukkan rentang nilai yang memenuhi pertidaksamaan. Selain itu, pertidaksamaan juga digunakan untuk menentukan batasan, seperti dalam kasus pembelian oleh-oleh dengan uang terbatas.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke bab baru yaitu pertidaksamaan.

Tapi sebelum kita membahas lebih lanjut, aku ingin review dulu konsep yang udah kita pelajari yaitu tentang persamaan.

Nah teman-teman pasti udah familiar, kita menggunakan persamaan itu ketika kita berhadapan dengan 2 ekspresi yang nilainya sama.

Jadi contohnya misalnya kita punya 1 ditambah 1, ini ekspresi pertama.

Lalu kita juga punya 2, ini adalah ekspresi kedua.

Maka kita bisa menuliskan 1 ditambah 1 sama dengan 2, karena kedua ekspresi ini nilainya sama.

Nah masalahnya ada beberapa kondisi ketika kita juga perlu untuk menuliskan kalau kedua ekspresi ini tidak sama.

Tidak sama, nanti ada contoh di kehidupan sehari-harinya juga.

Tapi contoh yang sederhananya dulu, contohnya kita punya 1 ditambah 1, lalu kita juga disini punya 3 seperti ini.

Kita tidak bisa menuliskan sama dengan lagi kan.

Karena kita tahu nilainya berbeda, 1 ditambah 1 itu 2, yang ini adalah 3.

Maka yang kita bisa tuliskan ini adalah tidak sama dengan seperti ini.

Jadi sama dengan simbolnya lalu kita corek seperti itu.

Ini adalah salah satu contoh pertidaksamaan.

Ada cara lain juga untuk menuliskan pertidaksamaan, yaitu kita dengan membandingkan nilainya.

Yang mana yang lebih besar dan yang mana lebih kecil.

Aku ingin review dulu, kita sudah pernah menggunakan konsep ini, yaitu konsep garis bilangan.

Karena garis bilangan ini bisa dengan mudah sekali memberitahu kita nilai mana yang lebih besar dan nilai mana yang lebih kecil.

Jadi seperti ini, contohnya sampai seperti ini saja.

Jadi ini adalah 0, di mana di sebelah kanan itu adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan sebagainya.

Jadi semakin ke kanan nilainya semakin besar.

Sedangkan ke kiri, minus 1, minus 2, minus 3, ke kiri nilainya semakin kecil.

Jadi kalau misalnya kita punya 1 lalu juga ekspresi yang satunya, kita punya 2 seperti ini.

Kita bisa bilang kalau 2 itu lebih besar dari 1.

Dan cara matematika menuliskan lebih besar atau lebih kecil, itu dengan notasi yang mungkin teman-teman sudah familiar juga.

Yaitu notasi seperti ini yang biasa kita sebut lebih kecil, dan notasi seperti ini yang biasa kita sebut lebih besar.

Sebenarnya cara mudahnya untuk mengingat kapan menggunakan yang mana, itu biasanya aku ingatnya dia seperti mulut buaya yang membuka.

Dan bukaan ini selalu menghadap kebilangan yang lebih besar, ke nilai yang lebih besar, ke ekspresi yang nilainya lebih besar.

Jadi kalau kasusnya disini ada 1 dan ada 2, maka bukaannya menghadap ke 2 seperti ini.

Kalau misalnya ada minus 1 dan minus 2, karena minus 1 nilainya itu lebih besar, ingat ya,

karena semakin ke kanan dia nilainya semakin besar, bahkan minus 1 lebih besar dari minus 2,

maka kita buat seperti ini. Jadi bukaannya menghadap ke ekspresi yang nilainya lebih besar.

Nah ada satu hal yang menarik disini ya, kalau misalnya di persamaan, aku misalnya punya persamaan 1 tambah 1 sama dengan 2,

aku boleh menukar posisi ruas kiri dengan ruas kanan seperti ini.

Ya, sah-sah saja. 1 tambah 1 sama dengan 2, lalu aku tukar posisinya jadi 2 sama dengan 1 tambah 1. Boleh, sah.

Tidak begitu kalau misalnya di pertidak samaan. Kita ambil contoh yang minus 1 ini lebih besar dibandingkan minus 2.

Kalau misalnya kita tukar semena-mena seperti ini, minus 2 minus 1, lalu seperti ini, ini akan menjadi kalimat yang salah.

Karena ini kita bacanya berarti, ingat ya, bukaan selalu menghadap ke nilai yang besar.

Minus 2, kalau menurut ini, berarti minus 2 jadi lebih besar dari minus 1.

Dan kita tahu ini kan salah ya. Kita tahu ini salah.

Jadi teman-teman perlu ingat, ketika di persamaan kita boleh menukar begitu saja ruas kiri dengan ruas kanan,

sedangkan di pertidak samaan kita tidak boleh melakukan seperti itu.

Kalau misalnya kita menukar posisi ruas kiri dan ruas kanan, kita tetap perlu memperhatikan yang mana yang lebih besar.

Oh, minus 1 lebih besar, berarti tandanya seperti ini.

Kalau misalnya kita ingin tahu posisi X ketika X sama dengan 1,

di mana di garis bilangan ini X sama dengan 1.

Kita bisa menggambarkan nilai X itu dengan mudah.

Kita bisa menggambarkannya dengan titik seperti ini.

Tapi bagaimana kalau misalnya kita berhadapan dengan pertidak samaan?

Jadi ketika di pertidak samaan, agak sedikit berbeda dengan persamaan.

Kalau X sama dengan 1 itu hanya titik, cukup 1 titik saja bisa merepresentasikan nilai X.

Ketika disini Y lebih besar dari 2, ada banyak sekali bilangan yang bisa memuat,

Ini kasusnya mirip ketika kita berhadapan dengan persamaan linear 2 variable.

Teman-teman ingat, ketika kita mencoba untuk menggambarkan solusinya yang jumlahnya banyak sekali,

satu pasang solusi itu digambarkan menjadi titik,

tapi ketika kita menggambarkan seluruh solusinya akan menjadi garis.

Jadi kita bisa menggambarkan solusi Y lebih besar dari 2 ini menjadi garis.

Yang mana sih nilai Y yang memenuhi Y lebih besar dari 2?

Artinya kan semua bilangan yang di sebelah kanan Y itu memuat Y lebih besar dari 2.

Karena nabrak dengan berhimpitan dengan garis bilangannya,

seringkali kita menggambarkannya seperti ini.

Kita naik sedikit seperti itu, lalu baru kita gambar garisnya.

Gambar garisnya seperti ini, lalu kita kasih panah seperti ini.

Garis ini menerus ke ujung garis bilangan.

Jadi bukan cuma sampai 3 atau mungkin di sini ada 4,

Jadi kita gambarkannya, kita lambangkannya dengan panah seperti ini.

Apakah Y yang sama dengan 2 itu memenuhi Y lebih besar dari 2?

Tentu saja ini adalah kalimat yang salah,

Cara kita untuk melambangkannya seperti apa?

Cara kita untuk menandai kalau 2 itu tidak masuk ke dalam solusi ini,

maka kita bisa menggambarkannya seperti ini.

Biasanya kita menggambarkannya titik yang kosong tengahnya seperti ini.

Semoga teman-teman bisa melihat jelas perbandingannya.