Devin Santoso

Video ini membahas konsep polinomial dalam matematika, yang merupakan fungsi dengan banyak suku dalam bentuk umum a_n * x^n + a_n-1 * x^n-1 + ... + a_1 * x + a_0. Polinomial termasuk contoh seperti 3x + 5 dan x^3 + x^2 + x + 1, dengan syarat pangkat x harus bilangan bulat positif. Di bab ini, fokusnya adalah pada polinomial kuadratik yang memiliki pangkat tertinggi x^2, sering disebut sebagai bentuk kuadratik. Terminologi seperti monomial (1 suku), binomial (2 suku), dan trinomial (3 suku) juga diperkenalkan, serta cara melakukan perkalian polinomial dengan bilangan bulat atau variabel x menggunakan sifat distributif. Semua konsep dijelaskan dengan cara yang sederhana dan mudah dipahami.

Oke teman-teman sekarang kita masuk ke bab baru ya persamaan dan fungsi kuadrat tapi sebelumnya kita akan membahas

polinomial. Apa ini polinomial? Katanya terdengar sulit tapi sebetulnya ini artinya tuh diambil dari kata poli, ini artinya banyak

sedangkan nomial ini diambil dari kata nomen, nomen ini artinya suku ya jadi banyak suku seperti itu

dimana bentuk umumnya biasanya fungsi polinomial ya fungsi polinomial itu dalam bentuk seperti ini

a n kali x pangkat n tambah a n min 1 kali x pangkat n min 1 tambah seterusnya sampai disini a 1 x 1 tambah a 0

misalnya seperti ini. Ini bentuk umumnya dimana a disini adalah koefisien dari masing-masing variable disini

variable disini adalah x pangkat n ya x dengan pangkat yang berbeda-beda disini. Jadi contohnya seperti apa yang merupakan

polinomial? Contohnya misalnya 3x plus 5 ini pun juga termasuk polinomial sebenarnya ya ini termasuk

polinomial karena 3x disini kan sebenarnya ada pangkatnya satu ini termasuk polinomial ini pun termasuk

polinomial. Seperti ini juga polinomial ya jadi ada bentuk x pangkat 3 ada x pangkat 2 x pangkat 1 x pangkat 0

seperti ini. Ini juga termasuk polinomial ya perlu dicatat bahwa di polinomial pangkat dari x nya adalah

bilangan bulat. Bilangan bulat jadi kalau misalnya fungsinya seperti ini 5 kali x pangkat setengah

seperti ini ini bukan termasuk polinomial ya ini bukan termasuk polinomial ataupun misalnya

bentuknya 3x pangkat min 2 tambah 7 x pangkat 1 misalnya seperti ini ya ini bukan polinomial juga

kenapa? Karena pangkat dari x nya ini harus bilangan bulat dan positif oke jadi disini

dimana n nya adalah bilangan bulat positif oke jadi kita tidak akan berbicara yang bukan

polinomial seperti ini kita tidak bicarakan ini ya kita akan bicarakan bentuk yang seperti ini

dimana n nya adalah bilangan bulat positif oke dan di bab ini sebenarnya spesial kita akan membahas

banyak untuk yang pangkatnya 2 ya untuk yang bentuknya adalah ada x pangkat 2 nya yang paling

tinggi pangkatnya adalah pangkat 2 ini yang kita sebut sebagai bentuk kuadratik ya jadi nanti

teman-teman akan bertemu banyak sekali fungsi kuadrat misalnya seperti ini ya fx sama dengan

x kuadrat min x min 6 gitu misalnya atau x kuadrat min plus 10x plus 25 seperti ini ya kita akan

banyak berhadapan di bab ini dengan bentuk-bentuk kuadratik seperti ini kita sebut kuadratik karena

x nya pangkatnya paling tinggi adalah pangkat 2 atau yang biasa kita sebut sebagai kuadra ya tapi

sebelum itu sebelum kita bahas sampai situ aku mau bahas dulu beberapa terminologi yang akan

aku menggunakan di beberapa video selanjutnya yang pertama jumlah suku di polinomial ini ya

ini kan polinomial untuk banyak suku kalau misalnya hanya ada satu suku seperti contohnya

misalnya hanya 3x seperti ini ya hanya ada satu suku ya ini kan satu suku ini dua suku ini suku

suku ketiga suku keempat ya kita ngitungnya kan suku itu dipisahkan oleh operator entah tambah

atau kurang seperti itu kan artinya kalau misalnya hanya seperti ini ini dia hanya satu suku dan ini

kita sebut sebagai monomial oke ini yang kita sebut sebagai monomial kalau misalnya dua suku

contohnya x min 3 seperti ini ini kita sebutnya sebagai binomial ya kalau tiga bagaimana kalau

tiga misalnya contohnya seperti S kuadrat plus x min 7 misalnya seperti ini ini kita sebut sebagai

trinomial ya ini terminologi sebenarnya sederhana aja mono itu kan 1 bi itu 2 tri itu 3 ya nah ini

terminologi yang aku ingin kenalin ke teman-teman supaya nanti nggak bingung kalau misalnya aku bilang

kita akan berhadapan dengan perkalian binomial maksudnya apa sih gitu ya perkalian binomial

maksudnya ya perkalian dua suku seperti ini gitu simple itu aja oke nah satu lagi yang teman-teman

perlu tahu adalah bagaimana cara mengalihkan polynomial misalnya kita punya misalnya fungsi

ini fungsi trinomial ini x kuadrat tambah x min 7 kalau misalnya aku ingin kalikan dengan

bilangan bulat seperti apa sih kalau ingin aku kalikan dengan bilangan bulat misalnya 2 dikali

x kuadrat plus x min 7 ya bagaimana cara mengalihkannya cara mengalihkannya adalah kita

menggunakan sifat distributif ya dua di sini pertama dikalikan ke sini lalu dikalikan ke sini

lalu juga dikalikan ke sini oke berarti tuh ya jadi 2 dikali x kuadrat berapa 2 x kuadrat 2 kali x

2 x 2 kali min 7 min 14 oke jadi inilah cara kita mengalihkan polynomial ya entah berapa pun

sukunya ya udah kita tinggal kaliin masing-masing sukunya seperti itu oke ini caranya kita mengalihkan

polynomial dengan bilangan bulat oke bagaimana kalau misalnya kita kalikan dengan bukan bilangan

bulat tapi misalnya ada variable x nya juga misalnya 2x dikali x kuadrat plus x min 7 ya bagaimana

kalau misalnya seperti ini nggak usah diambil pusing sama aja ya ini distributif ini ke sini ini ke

sini ini ke sini oke ini jadi 2x x kali ekspangkat 2 berarti ekspangkat 3 2x kali x itu adalah 2x

kuadrat 2x kali min 7 adalah min 14x seperti ini oke jadi aku harap teman-teman udah mulai ngerti ya

cukup simple cara mengalihkan bilangan bulat ataupun bentuk polynomial satu suku ke trinomial

atau ke polynomial apapun yang penting kita tinggal distributifkan saja kita kalikan ke masing-masing