Devin Santoso

Video ini membahas penerapan bentuk umum fungsi kuadrat saat diberikan informasi titik potong sumbu X. Dengan nilai minimum grafik tersebut adalah minus 9, kita diminta untuk menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y. Dari informasi yang ada, kita dapat menentukan fungsi kuadrat yang sesuai dengan titik potong sumbu X. Dengan memahami simetri parabola, kita dapat mencari nilai X puncaknya. Setelah menghitung, fungsi lengkapnya adalah Fx sama dengan X plus 1 dikali X minus 5. Titik potong grafik dengan sumbu Y adalah Y sama dengan minus 5.

Oke teman-teman sekarang kita ke latihan soal dimana kita mengaplikasikan bentuk umum fungsi kuadrat

ketika informasi yang kita tahu adalah titik potong sumbu X.

Soalnya seperti ini, sebuah fungsi kuadratik memotong sumbu X di min 1,0 dan 5,0

jika grafik tersebut memiliki nilai minimum, minimumnya minus 9.

Jika grafik tersebut memiliki nilai minimum minus 9,

tentukan titik potong grafik tersebut dengan sumbu Y.

Jadi sebenarnya dari membaca soalnya, pertama kita tidak tahu fungsinya,

kedua informasi yang diketahui adalah titik potong sumbu X.

Dari situ teman-teman harusnya sudah mengira-ngira kalau soal ini akan membutuhkan

bentuk umum fungsi yang kita bahas di video sebelumnya,

yaitu ketika informasinya adalah titik potong sumbu X.

Jadi dari membaca soalnya, teman-teman harus sudah tahu informasinya,

diketahui apa, tidak diketahui apa, lalu kira-kira metode penyelesaiannya seperti apa.

Lalu diketahui juga memiliki nilai minimum minus 9.

Ini nilai minimum artinya apa sih? Artinya titik puncak.

Tapi di kasus ini parabolanya seperti ini, jadi adanya nilai minimum.

Dia membukanya ke atas, kalau membukanya ke bawah itu nilai maksimum.

Lalu nilainya minus 9, berarti Yp-nya, Y puncaknya adalah minus 9.

Oke lah, kita coba gambar dengan lebih proper.

Kira-kira pemetaan masalahnya seperti apa.

Ini sumbu X, sumbu Y, ada minus 1,0 kira-kira di sini.

Ini minus 1,0, ada juga 5,0, kira-kira di sini.

Intinya dia memotong di minus 1,0 dan 5,0.

Oke, lalu nilai ini adalah minus 9, seperti itu.

Kita ditanyainya adalah tentukan titik potong grafik tersebut dengan sumbu Y.

Ketika dia memotong sumbu Y artinya ketika X-nya sama dengan 0.

Intinya sebenarnya kita mesti cari dulu fungsinya seperti apa.

Nah, kita mesti cari dulu fungsinya seperti apa.

Kita bisa langsung tulis dari bentuk umum yang sudah kita pelajari.

Fx sama dengan A dikali X min alfa dikali X min beta seperti ini.

Alfa dan beta adalah nilai X ketika dia memotong sumbu X.

Oke, berarti dia Fx sama dengan A dikali X plus 1 dikali X min 5.

Yang penting titik itu titik yang memenuhi fungsinya.

Oke, titik yang memenuhi fungsinya itu boleh kita masukkan ke sini.

Harus titik selain yang titik potong sumbu X.

Oke, kita masukkan dengan titik puncaknya aja.

Cara tahu X puncaknya lagi-lagi dengan memahami kalau parabola itu simetris.

Terus kita udah tahu ada dua nilai X di sini.

Berarti kan sebenarnya si Xp nya X puncak itu bisa kita tulis menjadi X1 X yang kedua lalu dibagi 2.

Karena dia memotong satu garis yang sama nih.

Kita bisa langsung min 1 ditambah 5 dibagi 2.

Oke, kita masukkan ini jadi minus 9 sama dengan A.

Jadi minus 9 sama dengan A dikali minus 9.

Oke, berarti A nya 1 kita sudah dapatkan fungsi lengkapnya.

Berarti Fx sama dengan X plus 1 dikali X minus 5 seperti ini.

Lalu kita ditanya tentukan titik potong grafik ini.

Ketika dia kena sumu Y, titik potong sumu Y artinya X nya sama dengan 0.

Berarti F0 sama dengan 0 tambah 1, 1 dikali 0 kurang 5.

Berarti F0 sama dengan 1 kali minus 5 berarti minus 5.

Berarti dia memotong, tentukan titik potong grafik tersebut dengan sumu Y.

Berarti dia memotong di Y sama dengan minus 5.