Devin Santoso

Video ini membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Metode ini memungkinkan penyelesaian soal yang tidak dapat diselesaikan dengan metode silang. Dengan contoh soal x kuadrat plus 6x minus 7 dan x kuadrat minus 4x plus 2, penjelasan dilakukan langkah demi langkah untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan. Melalui metode ini, kita dapatkan jawaban yang sama dengan menggunakan metode silang, namun metode ini lebih berguna untuk soal yang kompleks. Metode melengkapkan kwadrat sempurna memerlukan pemahaman yang baik terhadap konsep aljabar untuk menyelesaikan soal dengan tepat.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke video

menyelesaikan kepersamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna, oke?

Di sini aku ada 2 soal, yang pertama adalah x kuadrat plus 6x minus 7 sama dengan 0,

yang kedua adalah x kuadrat minus 4x plus 2 sama dengan 0.

Nah ini mungkin di soal pertama teman-teman secara intuitif udah ngeliat

kalau ini sepertinya bisa diselesaikan dengan metode silang yang udah kita pelajarin ya, ya kan?

dimana kita melihat koefisien dari si x kuadrat adalah 1, maka di sini adalah 1 dengan 1, faktornya udah pasti 1 dengan 1.

Setelah 7 ada bilangan prima, jadi faktornya pasti 7 dengan 1, ya.

Sekarang tinggal pertanyaannya bagaimana kita meletakkan si tanda negatif ini.

Kita mau taruh mana? Supaya ketika ini dikali ini, ditambah ini kali ini, hasilnya harus plus 6, oke?

Tentu saja kita taruh negatifnya di sini.

tambah 1 kali minus 1 adalah minus 1, 7 tambah minus 1 adalah 6, oke?

Sebenarnya kita bisa selesaikan dengan mudah dengan metodenya ini, ya.

Kita dapatkan x plus 7, x minus 1 sama dengan 0, seperti ini.

Maka x satunya adalah minus 7, yaitu pembuat 0 dari binomial x plus 7,

sedangkan x duanya adalah 1, yaitu pembuat 0 dari binomial x minus 1, ya kan?

Nah, tapi yang mau aku bahas bukan ini, ya.

Ini buat membanding aja supaya kita ingat, nanti kita akan dapatkan jawabannya yang sama.

Sekarang metode yang ingin aku bahas adalah melengkapkan kwadrat sempurna, ya.

Jadi metode ini sebenarnya bentuk umumnya seperti ini.

Jadi kita mencoba untuk mendapatkan bentuk x plus P kwadrat ditambah Q sama dengan 0.

Ini adalah kuncinya untuk metode melengkapkan kwadrat sempurna.

Pertama, yang perlu kita perhatikan adalah 2 suku pertama yang mengandung x kwadrat dan x.

Nah, tujuannya adalah kita ingin mengubah bentuk ini menjadi bentuk x plus P kwadrat.

Teman-teman ingat ya, kalau misalnya kita punya x plus P kwadrat,

sebenarnya ini kalau diselesaikan kan menjadi x kwadrat plus 2P, 2Px, tambah P kwadrat seperti ini.

Nah, kita kan tadi hanya meninjau ini ya.

Hanya meninjau 2 suku pertama yaitu x kwadrat plus 6x.

Jadi teman-teman perhatikan juga, kita perhatikan dulu 2 suku pertamanya.

Yaitu x kwadrat sudah sama, lalu 2Px harus sama dengan 6x.

Berarti kalau misalnya 2Px harus sama dengan 6x, berarti P-nya sama dengan 3.

Oke, berarti kita bisa mengubah bentuk ini menjadi P-nya sama dengan 3, berarti x plus 3 kwadrat.

Oke, maka kita sudah mendapatkan 2 suku pertamanya, ya kan?

X plus 3 kwadrat itu kan x kwadrat plus 6x, ya kan?

Plus 6x sudah sama nih sama sini, tapi di sini ada plus 9.

Ini ada plus 9 yaitu si P kwadratnya ini.

Nah, itu kan kita tidak perlu, karena kita hanya ingin mendapatkan x kwadrat plus 6x saja.

Oke, atau sama saja seperti kita mengurangkannya dengan P kwadrat.

Supaya lebih pasti, aku kerjain saja supaya teman-teman bisa lihat.

Ini kan sebenarnya sama saja kayak x kwadrat plus 6x plus 9.

Ini coret, kita dapatkan x kwadrat plus 6x.

Jadi, bentuk x kwadrat plus 6x ini itu sama dengan x plus 3 kwadrat dikurang 9.

Berarti x kwadrat plus 6x itu sama dengan x plus 3 kwadrat dikurang 9.

Itu kita baru dapatkan x kwadrat plus 6x.

Sedangkan yang disoal itu ada minus 7nya.

Berarti kita tambah minus 7 lagi di sini.

Hanya bentuknya kita ubah menjadi ada binomial kwadratnya seperti ini.

Lalu si konstantanya kita geser ke ruas kanan menjadi 16 seperti ini.

Kalau sudah seperti ini, kita bisa akarkan kedua ruas.

X plus 3 kwadrat diakarin adalah x plus 3.

Kita dapatkan, maka x satunya adalah 3 tambah 4, yaitu 7.

Sedangkan x duanya adalah 3 dikurang 4, yaitu minus 1.

Alasannya adalah karena tidak semua soal itu bisa diselesaikan dengan metode silang.

Kita coba saja selesaikan dengan metode silang.