Devin Santoso

Video ini membahas perkalian binomial (ax+b)(cx+d) serta faktorisasi. Dalam video ini dijelaskan cara distributif untuk mengalikan dua binomial yang memiliki koefisien berbeda pada variabel x. Selain itu, disampaikan juga cara mencari faktor dari bentuk umum ax+ b dikali cx+ d, yang kemudian diterapkan untuk memfaktorisasi bentuk kuadratik. Tips yang diberikan adalah dengan membentuk silang faktor dari koefisien x kuadrat dan konstanta, kemudian menguji hasilnya apakah sesuai dengan koefisien x. Metode ini membantu dalam menyelesaikan persamaan kuadratik dengan cepat dan tepat.

Oke teman-teman, sekarang bentuk lain yaitu sekarang ax plus b dikali cx plus d.

Jadi binomial juga, tapi sekarang x-nya punya koefisien a, x disini punya koefisien c, seperti itu.

Contohnya, misalnya 2x plus 1 kali 3x min 2 seperti ini, contohnya seperti ini, gitu ya.

Kita bisa menggunakan cara distributif seperti biasa, ini bisa kita susun ulang menjadi 2x dikali 3x min 2

ditambah 1 dikali 3x min 2, lalu kita gunakan sifat distributif aja, kayak gini ya.

Boleh, ini jadi 2x kali 3x adalah 6x kuadrat, 2x kali min 2 adalah min 4x,

tambah 1 kali 3x adalah plus 3x, 1 kali min 2 adalah min 2 seperti ini ya.

Ini kita tinggal selesaikan aja, ini jadi 6x kuadrat, min 4 tambah 3 min 1, min 1 x, min 2 seperti ini ya.

Ini cara distributif seperti biasa, kita bisa cari bentuk umumnya juga sebenarnya ya.

Oke, kita cari bentuk umumnya, ini jadi ax plus d dikali cx plus d ya, kita cari bentuk umumnya,

ini jadi ax dikali cx plus d, ditambah b dikali cx plus d seperti ini, ini jadi acx kuadrat,

a kali c kali x kuadrat, ax kali d jadi adx gitu ya, b dikali cx jadi bcx, b dikali d jadi bd, oke seperti ini.

Lalu teman-teman perhatikan bentuk ini, keduanya ada x, aku bisa faktorkan keluar, ini jadi acx kuadrat,

tambah x yang aku faktorkan keluar, jadi ad plus bc seperti ini, ditambah bd seperti ini, oke.

Jadi ini adalah hasil perkalian dari bentuk umum ax plus b kali cx plus d yaitu acx kuadrat tambah x kali ad plus bc tambah bd, oke.

Kalau misalnya kita ketemu seperti contohnya misalnya 2x kuadrat tambah 13x tambah 15 ya contohnya seperti ini,

lalu kita diminta untuk mencari faktornya seperti apa, bagaimana kita memfaktorisasi bentuk kuadratik ini ya,

kita bisa mengacu kesini, kita bisa mengacu kesini untuk syarat-syaratnya, artinya koefisien dari x kuadrat harus adalah a kali c yaitu 2,

berarti a kali c sama dengan 2 seperti ini, lanjut koefisien dari x adalah ad plus bc, ad plus bc sama dengan 13, bd atau konstantannya sama dengan 15 seperti ini.

Oke seperti ini ya, nah kalau misalnya kita melihat ini sebagai sistem persamaan ribet sekali, ribet sekali ini ada 4 variable kita hanya punya 3 persamaan tidak bisa kita menyelesaikannya.

Tricknya seperti apa tricknya, tricknya adalah seperti ini, jadi kita harus mencari faktor dari yang koefisien dari si x kuadrat dan yang si konstanta,

jadi kita bentuk seperti silang seperti ini, 2 itu kan bisa kita faktorkan jadi apa, 1 dan 2 ya kemungkinan cuma itu ya, 1 dan 2 seperti ini,

nah ini jadi a nya, ini jadi c nya seperti itu, a kali c sama dengan 2 ini kan maksudnya berarti faktor dari 2 itu adalah a dan c,

yaudah faktornya kita udah cari 1 dan 2 ini jadi a ini jadi c seperti itu, oke kalau misalnya udah kayak gitu sekarang kita tinggal cari apa,

kita tinggal cari faktor dari si 15 yaitu b dan d, faktor dari 15 kemungkinannya apa, kemungkinan 1 dengan 15 atau 3 dengan 5 atau bentuk negatifnya,

ya kemungkinan hanya itu, oke kita coba aja dulu, kita coba dulu 1 dan 15, ini jadi c nya, ini jadi d nya,

pertanyaannya gimana kita tau yang bener yang mana yang salah yang mana, bagaimana cara kita taunya, sorry ini adalah b, ini adalah d, kan bd ya,

bd, ini b, ini adalah d, bagaimana kita tau pasangan mana yang kita gunakan, caranya adalah kita harus tes ini, bener gak nih ad tambah bc sama dengan 13,

kalau ac sama dengan 2 kan udah terpenuhi, bd sama dengan 15 udah terpenuhi, sekarang ad plus bc sama dengan 13 gak,

nah ini kita tinggal kali silang aja berarti ad kali d itu kan 15, ya tambah bc, c kali b itu 2, 15 tambah 2, 17 oh berarti bukan,

berarti bukan yang ini, cari lagi, kita coba sekarang, b nya 3, d nya 5, a kali d, 1 kali 5, 5, c kali b, 2 kali 3, 6, 5 tambah 6, 11, salah juga,

salah juga, berarti pasangannya belum benar, bagaimana kalau misalnya aku balik, b nya 5, d nya 3, boleh dong, boleh kan tetap aja, b kali d tetap 15,

aku cuma tukar posisinya aja gitu ya, sekarang tapi ad kali d nya berapa, 1 kali 3, 3, c kali b nya 2 kali 5, 10, oh 3 tambah 10, 13 ya,

13, akhirnya kita sudah menemukan, berarti a nya 1, b nya 5, c nya 2, d nya 3, ya berarti bentuknya kita inget bentuknya kan ax plus b kali cx plus d,

ya berarti kalau kita faktorkan si soal ini, kita dapatkan jawabannya adalah 1x tambah b nya 5, di kali cx adalah 2x, tambah d, d nya 3,

kita dapatkan faktor dari 2x kuadrat plus 3x plus 15 adalah x plus 5 di kali 2x plus 3 seperti itu ya,

jadi tipsnya adalah teman-teman harus bentuk silang seperti ini, lalu teman-teman cari faktor dari koefisien x kuadrat dan konstantannya,

dipecah jadi faktor lalu di tes, di kali silang hasilnya sesuai gak, hasilnya itu sama dengan koefisien si x gak, kalau udah sesuai udah ketemu berarti faktornya ya seperti itu.