Devin Santoso

Video ini membahas jumlah solusi pada sistem persamaan linear dua variabel dengan fokus pada metode eliminasi. Terdapat tiga kasus solusi: solusi unik ketika garis berpotongan, tidak ada solusi ketika garis sejajar, dan tak hingga solusi ketika garis berhimpit. Pengidentifikasian kasus solusi dapat dilakukan dengan membandingkan kemiringan garis. Ketika kemiringan berbeda, terdapat solusi unik. Ketika kemiringan sama tetapi titik potong berbeda, tidak ada solusi. Sedangkan ketika kemiringan dan titik potong sama, terdapat tak hingga solusi. Grafik digunakan untuk mengilustrasikan konsep ini dengan membandingkan persamaan garis dalam bentuk Y = MX + C.

Oke teman-teman, sekarang kita masuk ke video topiknya jumlah solusi pada sistem persamaan linear 2 variable.

Jadi aku review sedikit, di beberapa video sebelumnya, video sebelumnya kita udah membahas

solusi dari persamaan linear 2 variable itu berupa satu pasang, ya, X-nya berapa, Y-nya berapa.

Atau kalau digambarkan di grafis, itu adalah satu titik.

Dimana kalau misalnya kita gambarkan nih, misalnya ada satu persamaan

linear 2 variable, lalu ini persamaan linear 2 variable yang kedua,

maka solusinya, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah titik potong yang ini.

Ya kan? Kenapa? Karena titik ini mengenai kedua garis.

Jadi titik ini memenuhi, ya, memenuhi kedua garis, atau kedua persamaan linear 2 variable.

Nah, ternyata, ternyata tidak selalu seperti itu.

Ada kalanya, ada kalanya garisnya itu seperti ini.

Ya, maaf. Ada kalanya garisnya seperti ini.

Dia paralel, jadi paralel. Apa maksudnya paralel?

Kalau kemiringannya sama, berarti kan dia tidak mungkin bertemu, kan?

Tidak mungkin berpotongan. Jadi ada juga yang kasusnya seperti itu.

Dia berhimpit, ya dia posisi sama persis, gitu.

Jadi semua titik bisa jadi solusi. Jadi solusinya tahingga.

Nah, kita akan membahas kasusnya satu per satu.

Karena di sini aku ingin fokus ke pembahasan jumlah solusi,

Kalau masih ada yang bingung metode setu-tutu sih eliminasi, apa bedanya?

Oke? Oke, langsung saja. Kita bisa langsung eliminasi ini.

Berarti 11 tambah 4 itu 15. Kita dapat x-nya 5.

Substitusi x sama dengan 5 ke persamaan 1.

Aku pakai yang satu saja. Ini jadi 2 kali 5.

x tambah y itu 5 kurang 1 sama dengan 4. Benar.

Oke, berarti solusinya adalah x-nya 5, y-nya min 1.

Sekarang mari kita petakan ini ke grafik.

Oke, kita gambar garisnya mulai dari grafik persamaan pertama.

Pertama, titik potong di sumbu x itu ketika y-nya 0.

1, 2, 3, 4, 5, 5 setengah kira-kira di sini.

Oke, sekarang titik potong sumbu y itu ketika x-nya 0.

Maka y-nya adalah minus 11 di bawah sekali.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 di bawah sekali.

Sini berarti kira-kira garisnya seperti ini.

Titik potong sumbu x ketika y-nya 0, x-nya 4.

Titik potong sumbu y-nya ketika x-nya 0, y-nya juga 4.

Oke, berarti kira-kira secara grafik seperti ini.

Ini aku tulis aja. Ini persamaan yang pertama.

Kita lanjut nomor 2. Berarti nomor 1 ini kasusnya

Soal nomor 2 ini tidak bisa langsung kita eliminasi.

Aku akan lakukan ini. Jadi ini persamaan pertama, ini persamaan kedua.

2x minus 4y sama dengan minus 4. Seperti ini.

Ya, ini ada persamaan 2 aksen. Seperti ini.

Aku tulis ulang persamaan 1 supaya enak aja liatnya.

2x minus 4y sama dengan 8. Ini adalah persamaan 1. Seperti ini.

Oke, sekarang kita sudah bisa lakukan pengurangan.

Sama dengan minus 4 dikurang 8. Minus 12.