Devin Santoso

Video ini membahas latihan soal titik puncak pada fungsi kuadratik. Diberikan sebuah fungsi fx = ax^2 + 8x + 4 dengan titik puncak pada y = x, ditanyakan nilai a-nya. Dengan menggunakan rumus xp dan yp, nilai a dapat dihitung. Setelah perhitungan, nilai a ditemukan sama dengan 3 melalui persamaan xp = yp.

Oke teman-teman, sekarang kita akan latihan soal persama dan fungsi kuadratik.

Yang pertama kita akan coba latihan soal mengenai titik puncak.

Jadi soal pertama seperti ini, jika titik puncak dari fungsi fx sama dengan ax kuadrat tambah 8x tambah 4

terletak pada y sama dengan x, maka nilai a berapa?

Jadi kita dikasih tahu nih ada sebuah fungsi yaitu ax kuadrat tambah 8x tambah 4

dimana koefisien dari x kuadratnya itu masih berupa huruf a.

Dan kita diminta untuk mencari nilai a-nya berapa.

Dan informasi lain yang kita tahu adalah titik puncak dari fungsi ini terletak pada y sama dengan x.

Jadi kira-kira kalau misalnya kita gambarkan permasalahan ini,

ini koordinat kartesius, ini sumbu x, ini sumbu y,

garis y sama dengan x itu ketika apa sih?

Ini kira-kira garisnya adalah y sama dengan x ketika nilai x-nya sama dengan nilai y-nya.

Nah, titik puncak fungsi ini terletak di sini.

Kira-kira jadi permasalahannya seperti ini.

Jadi titik puncaknya terletak di y sama dengan x.

Yang pertama kita coba tulis aja dulu nilai xp-yp-nya.

Kita udah belajar di video-video sebelumnya.

Kalau xp itu adalah min b per 2a, ya kan?

Sedangkan 2a, a-nya ini adalah koefisien dari si x kwadrat.

Yp kita juga udah belajar di video sebelumnya.

Tapi, aku males nih berhadapan dengan diskriminasi.

Kita bisa juga menulis yp itu sebagai f dari xp.

Jadi daripada aku pakai min d per 4a, aku masukin aja nilai xp ke fungsi ini.

Jadi ini a, xp kwadrat, xp-nya min 4 per a.

Ditambah 8 kali xp, berarti tambah 8 dikali min 4 per a, ditambah 4.

Berarti ini 16 per a, min 32 per a, tambah 4.

xp-nya adalah min 4 per a, sedangkan yp-nya adalah min 16 a, plus 4.

Mereka memenuhi, mereka terletak juga pada garis y sama dengan x.

Artinya mereka memenuhi y sama dengan x ini.

Jadi kita bisa tulis kalau xp itu sama dengan yp.

xp-nya adalah min 4 per a, yp-nya adalah min 16 a, plus 4.

Ini kita tambahkan dengan 16 per a ke 2 ruas.

Ruas sebelah kanan, min 16 per a, tambah 16 per a, habis.