Devin Santoso

Video ini membahas latihan soal fungsi parabola dengan fokus pada sumbu simetri. Dengan persamaan parabola tertentu, nilai k yang memenuhi sumbu simetri x adalah kunci dalam penyelesaian soal. Dengan gambaran visual parabola, sumbu simetri ditemukan di x=k, di mana x puncaknya juga berada. Dengan menggabungkan informasi sumbu simetri dan rumus x puncak, nilai k yang memenuhi dapat dihitung sebagai 2. Selain itu, nilai y puncaknya adalah 0, menandakan grafik yang menyinggung sumbu x.

Kita lanjut latihan soal fungsi parabola, sekarang kita ngomongin tentang sumbu simetri.

Soalnya seperti ini, parabola y semenengan x kuadrat minus k plus 2x tambah 2k memiliki sumbu simetri x semenengan k.

Nilai k yang memenuhi adalah, nah sekarang soalnya kita diketahui ya ada informasi mengenai sumbu simetrinya.

Oke, tapi masalahnya adalah, masalahnya adalah pertama fungsinya aja nggak lengkap.

Lagi-lagi kita berhadapan dengan ada variable di dalamnya, di dalam koefisiennya, ada k nya di sini.

Udah gitu k nya muncul lagi, di mana? Di sumbu simetrinya x semenengan k.

Ini kadang-kadang kalau melihat soal seperti ini, kita terintimidasi.

Padahal sebenarnya soalnya sederhana kalau misalnya kita tahu cara mengerjakannya.

Oke, kita coba gambarin dulu aja deh supaya terlihat permasalahannya seperti apa.

Jadi kita punya parabola, kita punya parabola seperti ini, kira-kira seperti ini.

Sumbu simetri itu di mana sih? Sumbu simetri itu ya yang melintas di titik puncaknya seperti ini, ya kan?

Sumbu simetrinya di sini, karena simetri itu kan artinya dia bisa dilipat gitu ya.

Kalau misalnya kita lipat, dia merupakan bentuk yang sama.

Nah sumbu simetrinya udah pasti di tengah-tengah, di mana melintasi xp dan yp nya, x puncak dan y puncaknya.

Oke, x puncak dan y puncaknya seperti ini.

Nah sumbu simetrinya itu ada di x sama dengan k.

Oke, jadi ini kan sumbu x nih, berarti di sini dia nilainya k, seperti itu.

Jadi sumbu simetrinya letaknya ada di x sama dengan k, seperti ini.

Ditanya nilai x yang memenuhi adalah berapa.

Oke, kita coba kumpulin aja dulu informasi dari yang kita tahu.

Pertama kita tahu sumbu simetrinya ada di x sama dengan k, artinya xp,

Lalu kita juga tahu, kita kan udah belajar nih, rumus x puncak itu adalah minus b per 2a.

Jadi kita bisa mendapatkan persamaan baru, nilai x puncak yang baru, yang dalam bedaan a,

bukan dalam bedaan a, dengan rumus minus b per 2a,

Kita coba cari dulu, b nya adalah minus k plus 2, ya kan?

Berarti ini ada minus juga, berarti ini minus,

ada minus lagi, minus k plus 2, seperti ini.

Oke, per 2a, a nya 1, berarti ini, seperti ini.

Minus kali minus, positif ya, jadi ini jadi k plus 2 per 2.

Atau, aku mau tulisnya ini sebagai k per 2 plus 1, seperti ini.

Oke, jadi kita punya, pertama kita dapat informasi xp nya sama dengan k,

lalu kita coba masukkan rumus minus b per 2a, kita dapat xp nya k per 2 plus 1.

Maka, kedua benda ini harus sama, berarti kita bisa samakan.

Harus equivalent nilainya, berarti k per 2 plus 1 itu sama dengan k, seperti ini.

Oke, ini kita kali 2 kedua ruas, supaya pecahannya hilang, k per 2 kali 2 adalah k,

plus 1 kali 2 adalah 2, k dikali 2 adalah 2k, seperti ini.

Oke, sekarang kita kurang k kedua ruas, ini jadi 2, 2k minus k adalah k.

Nilai k yang memenuhi adalah 2, seperti itu.

Sekarang, mungkin yang menarik ya, yang menarik kalau misalnya bukan cuma sampai disini,

bukan ditanya sampai k aja, tapi ditanya juga nilai, nilai y puncaknya berapa, gitu.

Ya, nilai y puncaknya berapa, misalnya ditanya seperti itu.

Kita masukin aja dulu nilai k nya ke sini.

Untuk eksersis, kita dapatkan fungsinya jadi y sama dengan x kuadrat,

k nya 2, berarti ini jadi min 4x, min 4x tambah 2k.

Disini ada k lagi disini, berarti 2 dikali 2 tambah 4.

Oh, fungsinya adalah x kuadrat min 4x plus 4.

Cara cari yp nya, teman-teman boleh pakai min d per 4a, ya, yp sama min d per 4a.

Atau, kalau aku sih lebih suka, aku masukin aja nilai x nya dengan xp, seperti ini.

Oke, kita tinggal masukin ke sini, yp nya sama dengan berapa?

2 kuadrat 4, min 4 kali 2 minus 8 tambah 4, seperti ini.

Gambarnya salah, berarti dia bukan seperti ini,

tapi dia menyinggung sumbu x, karena y nya 0.

Y nya 0 itu kan sumbu x, berarti dia fungsinya seperti ini.

Oke, berarti grafik ini adalah grafik yang menyinggung sumbu x.