Devin Santoso

Video ini membahas perbedaan antara fungsi dan persamaan dalam konteks aljabar. Persamaan adalah dua ekspresi matematika yang dihubungkan dengan tanda sama dengan, sedangkan fungsi adalah relasi di mana setiap input memiliki satu output. Contoh persamaan fungsi adalah Y = X - 3, di mana setiap input memiliki output yang unik. Selain itu, video juga menjelaskan tentang fungsi yang bukan persamaan, seperti Y = X^2, yang menghasilkan dua output untuk beberapa input. Persamaan lingkaran, seperti X^2 + Y^2 = 9, adalah contoh persamaan yang bukan fungsi karena memiliki dua output untuk beberapa input. Kesimpulannya, fungsi adalah relasi di mana setiap input memiliki satu output, sementara persamaan bisa memiliki lebih dari satu output untuk beberapa input.

Oke teman-teman sekarang kita masuk ke topik fungsi versus persamaan ini seringkali menjadi hal yang membingungkan ya

karena tidak semua persamaan adalah fungsi dan tidak semua fungsi adalah persamaan ya.

Nah disini aku ada tiga persamaan ya teman-teman udah jelas pasti udah pasti tahu kalau ini bentuk persamaan, ini bentuk persamaan, ini bentuk persamaan

karena persamaan itu intinya ada dua ekspresi matematika di ruas kiri dan di ruas kanan

lalu dihubungkan dengan tanda sama dengan artinya nilai mereka adalah sama seperti itu sesimpel itu persamaan

tapi yang mana yang merupakan fungsi yang bisa kita sebut fungsi yang mana yang kita tidak bisa sebut sebagai fungsi ya

caranya biasanya seperti biasa yang aku bilang kita biasanya menggunakan X itu sebagai input dan Y itu sebagai output

dan biasanya kalau misalnya kita menemukan bentuk seperti ini ada baiknya kalau misalnya kita mengubah di ruas kirinya itu menjadi outputnya

yaitu jadi bentuk Y sama dengan gitu ya ini kalau diubah jadi bentuk Y sama dengan ini harusnya mudah ya ini jadi Y sama dengan X min 3 seperti ini

oke Y sama dengan X min 3 seperti ini artinya inputnya adalah X outputnya adalah Y kalau inputnya 5 Y nya berapa?

5 kurang 3 2 berarti oke kita bisa petakan aja kita bisa pakai koordinat kartesius ya kita bisa koordinat kartesius

teman-teman bisa juga melihat ini sebagai persamaan garis ingat gimana M nya 1 ya koefisien dari X itu kan gradien

gradiennya adalah 1 lalu Y interceptnya atau titik potong sumbu Y disini adalah min 3 artinya apa?

artinya ketika X nya 0 Y nya min 3 ketika X nya 0 Y nya min 3 berarti di sebelah sini kira-kira oke lalu gradiennya 1

gradien 1 artinya untuk setiap geser 1 ke kanan dia akan naik 1 oke jadi kira-kira ini seperti ini

oke seperti ini ya ini ada garisnya ini sumbu X ini sumbu Y seperti ini apa artinya ini artinya adalah

teman-teman bisa lihat disini ini adalah fungsi kenapa karena untuk setiap input ya input itu apa sih input

itu semua yang disumbu X ini ya semua titik-titik yang disumbu X ini teman-teman bisa petakan ini ada

ada semuanya ada outputnya yaitu satu buah output ya lihat gak setiap kali aku naik nih ini inputnya

ini adalah outputnya outputnya hanya punya satu nilai oke ini inputnya ini input outputnya hanya

ada satu nilai satu nilai unik jadi ini adalah fungsi kenapa karena ini relasi yang untuk setiap

inputnya semua input disumbu X ini hanya punya satu output hanya punya satu output ya cara ngetesnya

gimana secara visual cara ngetesnya gini kamu bayangin ada ada seperti garis vertikal seperti

ini ya lalu kamu cek aja ini garis si garis persamaan garis ini si sumbu X ini ketika dilewati

oleh garis vertikal apakah dia kena dua kali apakah dia memotong dua kali ya misalnya garis vertikal

disini ya dia memotong sekali doang disini disini memotong sekali doang disini disini memotong sekali

doang disini oke jadi kita bisa seperti scan gitu ya kita cek dengan garis vertikal oh dia hanya

dilewati satu kali artinya outputnya cuman satu outputnya cuman satu oke kita lanjut ke contoh

berikutnya selanjutnya adalah bentuknya ini ada bentuk pangkat dua atau yang biasa kita sebut

kuadratik sebentar lagi kita akan belajar tentang ini tapi kita tidak perlu tahu begitu banyak kita

ikuti saja prosedur sebelumnya kita jadikan Y sama dengan gitu ya oke gimana caranya ini ini kan

berarti S kuadrat min 9 sama dengan 2Y berarti ini kira-kira S kuadrat min 9 per 2 sama dengan Y

seperti ini ya sama dengan Y seperti ini ya agak rumit fungsinya tapi sebenarnya bisa kita plot

aja kita bisa gambarkan lagi di koordinat kartusius seperti ini kita bisa masukkan

X kuadrat kita coba dengan 0 0 ketika X nya 0 0 kurang 9 min 9 min 9 per 2 min 4,5 berarti

kira-kira disini 1 3 4 5 kira-kira disini oke min 0,4 setengah gitu ya oke lanjut X nya 1

sorry aku pakai X nya 3 aja deh biar gampang X nya 3 3 pangkat 2 9 9,9 0 0 per 2 0 oke berarti

ketika X nya 3 ya dia 0 memotong sumbu X disini oke memotong sumbu X nah teman-teman perhatikan juga

kalau aku X nya pak ini X nya 3 kalau aku pakai X nya min 3 min 3 di kuadrat hasilnya pun juga

9 artinya 9 kurang 9 0 0 dibagi 2 0 berarti dia disini untuk min 3 gitu ya nanti kalau

misal teman-teman coba lebih banyak lagi titik nanti kira-kira hasilnya seperti ini

seperti ini kira-kira ya ini kita sebut sebagai kurva parabola biasanya nanti kita akan belajar

lebih dalam tapi teman-teman aku cuma pengen teman-teman fokus di pertanyaan apakah ini

fungsi atau tidak apakah ini fungsi atau tidak dan caranya seperti tadi ya kalau misal aku gambar

satu garis vertikal seperti ini ya aku scan dengan garis vertikal apakah dia memotong 2 kali

enggak kan ini memotong 1 kali doang kan teman-teman bisa juga lihat dengan cara seperti ini untuk

setiap input ya hanya ada satu output saja oke jadi ini pun bentuk X kuadrat juga merupakan

fungsi oke persamaan ini juga merupakan fungsi sekarang ini X kuadrat sama Y kuadrat sama 9 nah

ini menarik nih ini menarik kenapa oke kita coba dulu kita coba dulu jadikan bentuk Y sama

dengan gitu ya bentuk Y sama dengan jadi seperti ini Y kuadrat sama dengan X kuadrat min 9 ya kita

jadikan seperti ini seperti ini aja deh Y kuadrat sama dengan X kuadrat min 9 lalu kalau misalnya

kita gambar kita plot ya kita plot dan teman-teman ini nanti kita akan belajar lebih dalam tapi

sebenarnya kalau misalnya ada bentuk X kuadrat tambah Y kuadrat ini sebetulnya ada bentuk persamaan

lingkaran bentuk persamaan lingkaran dengan bentuk umumnya itu X kuadrat plus Y kuadrat sama

dengan radiusnya kuadrat ini 9 berarti radiusnya 3 ya kita coba ketika X nya berapa nih 0

sorry ini ada yang salah ini Y kuadrat itu adalah salah ya 9 min X kuadrat ya dengan 9

dia kedua ruas dikurang X kuadrat jadi 9 min X kuadrat oke kebalik tadi oke kalau misalnya X

nya 0 X nya 0 berarti di sini X nya 0 masukin ke sini 9 kurang 0 9 gitu ya berarti Y kuadrat sama

dengan 9 bilangan yang di kuadrat sama 9 itu apa sih 3 oke berarti Y nya 3 tapi jangan lupa min 3

di kuadrat pun jadi 9 min 3 di kuadrat pun jadi 9 ya jadi nanti jadi inipun juga jawaban yang jadi

ketika X nya 0 Y nya 3 dan Y nya min 3 nah ini dia nih inputnya cuman 1 X sama dengan 0 tapi

outputnya 3 dan min 3 outputnya ada 2 ya outputnya ada 2 lalu kita coba lagi aja nanti misalnya

teman-teman masukin X nya 3 X nya 3 itu Y nya 0 X nya min 3 Y nya pun juga 0 ya jadi nanti teman-teman

bisa mendapatkan bentuk lingkaran seperti ini ya seperti ini kira-kira mohon maaf kalau kurang rapi ya

tapi kira-kira seperti ini dan teman-teman bisa lakukan prosedur yang sama yang sebelumnya kita

lakukan kita tes dengan garis vertikal ya teman-teman bisa lihat di sini dia memotongnya 2 kali dia

memotongnya 2 kali artinya apa untuk setiap input ini di sini X sama min 2 Y nya ada 2 Y yang ke atas

dan Y yang ke bawah semuanya begitu X sama min 0 ada 2 Y nya Y sama min 3 Y nya sama min 3 ini yang

bukan fungsi jadi persamaan lingkaran ini adalah salah satu contoh dimana persamaan ini bukan merupakan

fungsi oke persamaan ini bukan merupakan fungsi jadi kalau misal aku rangkum ya apa bedanya fungsi

dengan persamaan lalu aku juga sempat singgung di video sebelumnya ada juga fungsi yang bukan

persamaan ya ini aku gambarkan diagram pennya aja seperti ini misalnya ini adalah himpunan persamaan

ini adalah himpunan fungsi contoh persamaan yang bukan fungsi ya ini kayak persama lingkaran tadi

misalnya X kuadrat plus Y kuadrat sama dengan R kuadrat seperti ini ya ya secara umum biasanya

kalau misalnya ada Y kuadrat nih ada Y pangkat genap gitu ya itu akan mengizinkan outputnya itu ada

dua outputnya bisa ada dua atau lebih nah jadi sebenarnya secara mudah kalau misalnya kita melihat

ada Y pangkat genap Y pangkat bilangan genap Y pangkat 2 Y pangkat 4 itu bukan merupakan fungsi

gitu ya atau secara lainnya teman-teman gambarin dulu lalu tes dengan garis vertikal tes dengan garis

vertikal dia mengotong berapa kali oke jadi persamaan lingkaran adalah persamaan yang bukan

fungsi lalu persamaan yang juga fungsi itu seperti tadi misalnya Y sama dengan X min 3 ini adalah

persamaan yang persamaan linear do variable tapi kita juga bisa sebut sebagai fungsi ya lalu ini juga

X kuadrat plus 2 Y sama dengan 9 ini juga persamaan dan juga kita bisa sebut sebagai fungsi lalu

apa yang fungsi tapi bukan persamaan nanti teman-teman ya kalau misalnya belajar misalnya

programming atau segala macem nanti akan ketemu fungsi yang bentuknya seperti ini misalnya jika

maka X sama dengan 0 boleh seperti ini pun boleh ini juga merupakan fungsi tapi apakah ini persamaan

enggak ini bukan persamaan ini fungsi kenapa fungsi karena kan kita masukin satu ya kita masukin

suatu bilangan nih kita masukin suatu bilangan oke misalnya bilangan 2 jika genap maka X sama 1

jika ganjil X sama 0 2 itu benar berarti masuk ke aturan jika genap maka X sama 1 sorry Y ya Y

sama 1 artinya apa kalau misalnya aku kasih input 2 aku masukin ke fungsi ini dia akan mengeluarkan

jika genap maka Y sama 1 seperti ini kalau misalnya dia ngeluarin bilangan ganjil masukin satu

keluarnya adalah 0 ya jadi ini tetap bisa kita sebut sebagai fungsi karena intinya adalah ketika

kita masukin satu input ada satu output ya untuk setiap input ada satu output yang unik itu ya

oke jadi itu bedanya fungsi dengan persamaan